实施 Smith 预估控制， 必须求取补偿器中所采用的被控对 象 的 数 学 模 型 ，若 Smith 预 估 补 偿 控 制 器 Gk（s）中 的 对 象 模 型 与被控对象特性不一致时，闭环特征方程中还会存在时滞项，两 者严重不一致时，甚至会使系统稳定性变得很差。
项 目 的 PID 控 制 器 基 于 识 别 出 来 的 对 象 模 型 进 行 设 计 ，通 过现场的调试，达到了由环境温度（调试投运时是 21℃）上 升 到 目标温度 85℃历时 13min，仅仅有 0．6℃超 调 ，温 度 误 差±0．8℃ 的技术指标，优于采用分段 PID 控制由环境温度（调试投运时是 21℃）上 升 到 目 标 温 度 85℃历 时 17min，仅 仅 有 0．8℃超 调 ，温 度误差±1℃的技术 指 标 ；可 见 预 估 模 型 与 被 控 对 象 的 适 配 性 也 较为理想。
）＝ 0．276 204s＋1
（1－ 1 ＋ 169s ） 169s＋1 169s＋1
－τs
图 5 Smith 预估器 Gk（s）＝Gp （s）（1－e ）框图 4．4 Smith 预估控制的实现
按照经典 PID 控制器的设计， 再将图一中的 Gc （s） 采用 S7－200 PLC 的 PID 7 编程实现就完成了整个 Smith 预估控制 器的实现。 5 结束语
系统，它也能提供极具价格竞争力的解决方案。 其编程调试软件
STEP 7－Micro ／ Win 提供了简单 PID 控制的开发功能， 软件还
包含了一个 PID 整定控制面板， 能够以图形的方式来监视 PID
回路。 本文采用 S7－200 PLC 8 个模拟量回路中的两个来实现
Padé 近 似 算 法 ， 采 用 STEP 7－Micro ／ Win 来 编 制 相 应 控 制 程
－τs
Gp （s）（1－e ），Smith 预估算法原理如图 1。
图 1 Smith 预估控制算法原理图
－τs
图中，Gp （s）（1－e ）是系统的控制对象，Gc（s）是控制器传
递函数，Gk（s）是 Smith 引入的预估补偿器传递函数：Gk （s）＝ G
－τs
－τs
p （s）（1－e ），Gk （s）与 Gp （s）e 密 切 相 关 ，Smith 预 估 控 制 基
2＋1），对 照 标 准 的 一 阶 惯 性 环 节 ：G（s）＝K ／ （Ts＋1）和 实 际 的 微
分环节：G（s）＝KdTds ／ （Tds＋1），最后将其写为：
－τs
e＝
K
＋ Kd Td s
（4）
Ts＋1 Td s＋1
式 中 ：K ＝1，T ＝τ ／ 2；Kd ＝－1，Td ＝τ ／ 2； 进 而 ：K ＝1，T ＝169； Kd＝－1，Td＝169。
68
用 S7－200 PLC 实现 Smith 预估控制
序 来 实 现 中 药 提 取 这 一 纯 滞 后 生 产 过 程 的 Smith 预 估 控 制 算

法，达到提取工艺所需的控制精度。
4 Smith 预估控制的实现
－τs
4．1 e 的理论实现
通过系统辨识，我们得到：
－338s
Go
（s）＝
0．276e 204s＋1
2
3
4
＋p1 （τs） ＋p2 （τs） ＋p3 （τs） ＋…
式 中 ：p1、p2、p3… 为 待 定 的 Padé 近 似 系 数 ， 有 的 资 料 取 p1＝5 ／ 44、p1＝1 ／ 66 按 3 阶有理系统近似； 我们的系统是一个工
－τs
程系统 ，控制对象模型 Gp （s）e 由系统辨识获得 ，由于测 量 信
《工业控制计算机》2012 年第 25 卷第 5 期
67
用 S7－200 PLC 实现 Smith 预估控制
Appliction of Smith Predictive Control Algorithm Based on S7－200 PLC
杨津听 1，2 熊 浩 3 丁黎梅 4 （1 昆明理工大学信息自动化学院，云南 昆明 650093；2 昆明电器科学研究所，云南 昆明 650221；
（3）
于 是 ：τ＝338、T＝204，τ ／ T＝338 ／ 204＝1．656863＞0．3，Gp（s）
－τs －338s
＝0．276 ／ 204s＋1，e ＝e 。
－τs
－τs
将 式 （2）e ＝（1－τs ／ 2） ／ （1＋τs ／ 2）改 写 为 ：e ＝1 ／ （1＋τs ／
－τs
2）－τs ／ 2（1＋τs ／ 2），进一步可写为 ：e ＝1 ／ （τs ／ 2＋1）－τs ／ 2（τs ／
于控制对象模型。
2 Padé 近似算法
1892 年，法 国 数 学 家 Padé 提 出 了 一 种 著 名 的 有 理 逼 近 方
法用于逼近 e－τs，后人将之命名为 Padé 近似算法，其表达式为：
1－ τs
－τs
e＝
2
2
3
4
＋p1 （τs） －p2 （τs） ＋p3 （τs） －…
（1）
1＋
τs 2
－τs
4．3 Smith 预估控制器 Gp （s）（1－e ）的实现
－τs
Smith 预估补偿控制器的传递函数是：Gk （s）＝Gp （s）（1－e ），
据 式 （4）对 照 系 统 辨 识 结 果 式 （3）：
Gk
（s）＝Gp
－τs
（s） （1 －e
）＝Gp
（s） （1 －
K Ts＋1
－ Kd Td s Ts＋1
3 南天电子信息产业股份有限公司，云南 昆明 650041；4 昆明物理研究所，云南 昆明 650223）
摘要
经典控制论中，对纯滞后生产过程的控制一般采用 Smith 预估控制算法；Smith 预估控制算法基于系统辨识，由辨识结
－τs
－τs
－τs
果 Gp （s）e 设计预估控制补偿器 Gp （s）（1－e ）；采用 Padé 算法的一阶近似式逼近 e ，利用 S7－200 PLC 实现 Gp （s）
－τs
close to e through Padé approximant algorithm,then on S7－200 PLC achieve the funtion of control compensator－G p （s）
－τs
（1－e ）．Through some project applications,the control model get the more perfect result than separated PID control model．
－τs
（1－e ）；实践证明，控制效果优于分段 PID 的控制效果；对整个实现过程给予阐述。
关键词：纯滞后环节，Smith 预估控制算法，Padé 近似算法，S7－200 PLC，工程实现
Abstract
According to the classical control theory,generally make use of Smith predictive control algorithm which is based on
号的缘故，模型精度可用于工程不能用于科研；据此，我们采用：
1－ τs
－τs
e＝
2
（2）
1＋ τs
2
作为 Padé 近似算法公式。
3 S7－200 PLC
S7－200 PLC 是西门子公司开发的小型化的 PLC， 它的用
户程序中可以包括位逻辑、计数器、定时器、复杂数学运算以及
与其它智能模块通讯等的指令， 对于 8 个以下闭环的小型控制
5 输出端信号叠加后取反，再加上 Gc（s）控制器的输出信号送到
－τs
PID 6 的输入端，PID 6 的输出信号即为预估器 Gp （s）（1－e ） 的输出信号。 如图 5。
图 2 PID 控制器组态图
图 3 4 号控制器设计结果图
－τs
将 PID 4 与 PID 5 的输出信号叠加即的 e 环节的输出信号。
－τs
制 器 ，采 用 Padé 算 法 逼 近 纯 滞 后 环 节 e ，然 后 实 现 Smith 预
－τs
估 控 制 器 ：Gp （s）（1－e ），最 后 通 过 Smith 预 估 控 制 器 控 制 中
－τs
药提取罐：Gp （s）e 。 1 Smith 预估控制算法
史密斯（O．J．M．Smith）于 1957 年提出了一种预估补偿控制 算法。 它针对纯滞后系统中闭环特征方程含有纯滞后项，在 PID 反馈控制基础上，引入了一个预估补偿环节，从而使闭环特征方 程不含纯滞后项，提高了控制质量。 其实质是设计和整定 Smith 预估控制器：
中 山 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ），2001 ，40 （1 ） ［4］高磊．室温 PID 控制实验系统的研究［D］．天津：天津大学，2008
［收 稿 日 期 ：2011．11．28 ］
system identification theory to control the pure time delay productive process．Through the algorithm,get the result that is G p
－τs
－τs
（s）e ,on which can design a control compensator－Gp （s） （1－e ）．This paper get approximate value which will illimitably
参考文献 ［1］孙 优 贤．褚 健．工 业 过 程 控 制 技 术 （方 法 篇 ）［M］．北 京 ：化 学 工 业 出 版