第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知－2的相反数是a ，则a 是（ ） A.2 B.－21 C. 21 D. －22．3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。

美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。

其中356578千米精确到万位是（ ）A ．51057.3⨯ B ．61035.0⨯ C ．5106.3⨯ D ．5104⨯3．下列各式中，运算正确的是（ ）A ．632a a a ÷=B ．325()a a =C ．223355+=D ．632÷=4．如图，AB CD ∥，直线EF 与AB 、CD 分别相交于G 、H ．60AGE =︒∠，则EHD ∠的度数是（ ）A ．30︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒5．如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，OCACE B FDHG（第3题图）第4题图B第5题图的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（ ）A ．1:2B ．1:4C ．1:5D ．1:66．化简26926x x x -+-的结果是（ ）A ．32x +B ．292x +C ．292x -D ．32x -7．已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为5，两圆的位置关系是A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切8．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）A ．230cm B ．230cm π C ．260cm π D ．2120cm9．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为12，那么口袋中球的总数为（ ）（第8题图）BACOA ．12个B ．9个C ．6个D ．3个 10．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是（ ）A ．①②B ．②③C ． ②④D ．③④ 11．某公司员工的月工资如下表：则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（ ） A ．2200元 1800元 1600元 B ．2000元 1600①正方体②圆柱③圆锥④球（第6题图）元 1800元C ．2200元 1600元 1800元D ．1600元 1800元 1900元 12．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩，的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为（ ）A ．43-B ．43C ．34D ．34-13．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连结DE 并延长，交AB 的延长线于F 点，AB BF =．添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A ．AD BC = B ．CD BF = C ．A C ∠=∠ D ．F CDE ∠=∠14．如图，在矩形ABCD 中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q ．BP=x ，CQ=y ，那么y 与x 之间的函数图象大致是EBAFCDM QDCPNA(第8题)（第17题图）第Ⅱ卷（非选择题 共78分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15、把代数式269mx mx m -+分解因式为__________________. 16．计算1123结果是_______________________17． 如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于 ．18．已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ．19.如图16（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图16（2））；以此下去··，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________。

图（1）1B 1C 1D 1A B CD D 2 A 2B 2C 2D 1C 1B 1 A 1 A B CD 图（2）x y O46 3 AxyO2.256 3 Dx yO3 6 4C2.25yO63 B三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分） 20、（6分）解方程：111=+-x x x ．21、(7分)某市为了提高学生的安全防范意识和能力，每年在全市中小学学生中举行安全知识竞赛，为了了解今年全市七年级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下：根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)小强本次共调查了多少名七年级同学的成绩？被调查的10﹪24题图学生中成绩合格的频率是多少?(2)该市若有10000名七年级学生，请你根据小强的调查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格？对此你有何看法？(3)填写下表：22、（7分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23. （本题满分9分）如图，AB为⊙O的弦，C为劣弧AB的中点，（1）若⊙O的半径为5，8AB=，求tan BAC∠；（2）若DAC BAC∠=∠，且点D在⊙O的外部，判断23题AD与⊙O的位置关系，并说明理由.24、（本题满分10分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分） 25.（本题满分11分）如图1，在△ABC 中，AB ＝BC ＝5，AC=6. △ECD 是△ABC 沿BC 方向平移得到的，连接AE.AC 和BE 相交于点O.（1）判断四边形ABCE 是怎样的四边形，说明理由； （2）如图2，P 是线段BC 上一动点（图2），（不与点B 、C 重合），连接PO 并延长交线段AB 于点Q ，QR ⊥BD ，垂足为点R.①四边形PQED 的面积是否随点P 的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED 的面积； ②当线段BP 的长为何值时，△PQR 与△BOC 相似？（第25题图1）C OEDBA（备用图）COEDBAR PQOEA（第25题图2）（第26题）26．（本题满分13分）已知：抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为1x =-，与x 轴交于A B ，两点，与y 轴()02C -，．（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P ，使得△周长最小．请求出点P 的坐标．（3）若点D 是线段OC 上的一个动点（不与点O 、 点C 重合）．过点D 作DE PC ∥交x 轴于点E ．连 接PD 、PE ．设CD 的长为m ，PDE △的面积为S 。

求S 与m 之间的函数关系式．试说明S 是否存在最大值， 若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由。

参考答案：一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 15.(3)(3)m x x +- 16.335-17.7 18.23-≤<-a19.500三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20.解：方程两边同乘)1(-x x ，得 )1(12-=-+x x x x ．整理，得 12=x ． 解得 21=x ．经检验，21=x 是原方程的解． 所以原方程的解是21=x ．21.(1) 400+100=5008.0500400=(2) 80008.010000=⨯还有2000人成绩不合格,中学生要加强安全知识学习(意思差不多即可) (3)成绩 不合格 合格但不优秀 合格且优秀 频率0.20.720.0822.设该公司安排x 天粗加工, 安排y 天精加工.据题意得:1684104x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得:106x y =⎧⎨=⎩答: 该公司安排10天粗加工, 安排6天精加工.四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分） 23、(1)解： ∵AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点,8AB = ∴OC AB ⊥于E ∴142AE AB ==又 ∵5AO = ∴ 223OE OA OE =-=∴ 2CE OC OE =-= 在Rt △AEC 中,21tan 42EC BAC AE ∠===(2)AD 与⊙O 相切. 理由如下： ∵OA OC = ∴C OAC ∠=∠∵由（1）知OC AB ⊥ ∴ ∠C+∠BAC ＝90°.E又∵BAC DAC ∠=∠ ∴90OAC DAC ∠+∠=︒ ∴AD 与⊙O 相切.24、解：（1）设按优惠方法①购买需用1y 元，按优惠方法②购买需用2y 元,6054205)4(1+=⨯+⨯-=x x y725.49.0)4205(2+=⨯⨯+=x x y ．（2）设12y y >，即725.4605+>+x x ，∴24>x ．当24>x 整数时，选择优惠方法②．设12y y =，∴当24=x 时，选择优惠方法①，②均可． ∴当424x <≤整数时，选择优惠方法①． （3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而2412<， 购买方案一：用优惠方法①购买，需12060125605=+⨯=+x 元；购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要204⨯=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法②购买8支水性笔，需要8590%36⨯⨯=元． 共需80+36=116元．显然116<120．∴最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25解：（1）略（2）①四边形PQED 的面积不发生变化，理由如下： 由菱形的对称性知，△PBO ≌△QEO ，∴S △PBO ＝ S △QEO ，∵△ECD 是由△ABC 平移得到得，∴ED ∥AC ，ED ＝AC ＝6，又∵BE ⊥AC ，∴BE ⊥ED ，∴S 四边形PQED ＝S △QEO ＋S 四边形POED ＝S △PBO ＋S 四边形POED ＝S △BED ＝12×BE ×ED ＝12×8×6＝24.②如图2，当点P 在BC 上运动，使△PQR 与△COB 相似时，∵∠2是△OBP 的外角，∴∠2＞∠3，∴∠2不与∠3对应，∴∠2与∠1对应，即∠2＝∠1，∴OP=OC=3， 过O 作OG ⊥BC 于G ，则G（第25题1）PQ C H R OE DBA （第25题2）P QCR OEDBA132G为PC 的中点，△OGC ∽△BOC ，∴CG:CO ＝CO:BC ，即：CG:3＝3:5，∴CG=95，∴PB ＝BC －PC ＝BC －2CG ＝5－2×95＝75.∴BD ＝PB ＋PR ＋RF ＋DF ＝x ＋185＋x ＋185＝10，x ＝75.26.解：（1）因为过点()02C -，．所以c ＝－2 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧=--=023912b a a b解得a ＝32，b ＝34，c ＝－2∴此抛物线的解析式为224233y x x =+-（2）连结AC 、BC .因为BC 的长度一定，所以PBC △周长最小，就是使PC PB +最小.B 点关于对称轴的对称点是A 点，AC 与对称轴1x =-的交点即为所求的点P 设直线AC 的表达式为y ＝kx ＋b则302k b b -+=⎧⎨=-⎩， 解得232k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴此直线的表达式为223y x =--．把1x =-代入得43y =-∴P 点的坐标为413⎛⎫-- ⎪⎝⎭， （3）S 存在最大值理由：∵DE PC ∥， 即DE AC ∥． ∴OED OAC △∽△．O AC xyB E PD∴OD OE OC OA =， 即223m OE -=．∴OE ＝3－23m ， 连结OPOED POE POD OEDPDOE S S S S S S =-=+-△△△△四边形＝()()13411332132223222m m m m ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯+⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝23342m m-+ 233(1)44m =--+， ∵304-< ，∴当1m =时，43=最大S。