随机效用理论
在随机效用理论中，效用是一个随机变 量，包括两部分内容：
效用项（与传统微观经济效用函数一致的、系 统的、可观测的效用项；
随机项（考虑感知的多样性、个体出行决策偏 好、分析者对效用函数的错误解以及分析误差）
效用函数 出行者采用某方案的i的效用则表示为：
U it=V it+ E it
➢ 决策者根据自己期望值或效用值，对可选择的出行路线 进行排序
➢ 作为一个理性人，决策者将选择效用最大或好处最多的 的那条出行路线
交通需求
出行时间最短、花费最小… … 出行的方便性、舒适性最好… …
❖在本书中，效用仅仅简单的表示 为一个表达方便程度的广义函数， 在这个函数中，要体现出行者决策 中包含的正面和负面因素以及形成 出行者决策的基础的因素。
的概率
一般假设ε服从正态多项式分布，即Probit模型。但 是，模型计算困难，使用较少。
多项Logit模型
为了计算方便，另外一种假设认为
ε独立同分布于二重指数分布 累积分布函数为
多项Logit模型举例
一名员工上班，在以下三种出行方式中进行选择： ➢小汽车（auto） ➢公交（bus) ➢步行(walk) 三种选择的效用函数分别为：
嵌套Logit模型
可以分别将上述两式看作两个单独的logit模 型，用常规的logit模型求解软件进行求解
或者使用ALOGIT，LIMDEP来求解
UTMS的交通方式选择
嵌套logit模型经常用在
城市之间的交通需求模型
效用函数的确定
在建模过程中效用函数的确定是一个主要任 务
将个人分类，然后分别确定各类人群的效用 函数，或者确定广义效用函数，然后将个人 的社会经济特征反映进来。
嵌套Logit模型
❖嵌套logit模型可分解为两个常规的logit模型
例如：购物出行时，交通方式（m）和目的地（d）的选择模型
Pd-从出行选择集D中选择出行目的地d的概率； Pm/d-已知d作为出行目的地，从出行方式选择集Md中选择m的概率； Id-已知出现目的选择支d，出行方式的最大效用期望值； u-取值范围
各选择支之间确实是相互独立的
选择肢2与 3 不是相 互独立的
决策结构
一种解决方法 违背IIA原则 导致的问题
两阶段决策过程 一：两条主要路径中作出 第一选择 二：两条子路径中作出 第二选择
决策树
第一层决策：选择主要路径
连续决策过 程
第二层决策：选择支路
联合决策过 程
单层次决策中路径一次性全部选中
U it—出行者t采用方案i的随机效用 V it—效用项，效用系统（可观测）部分 E it—随机项，效用的随机部分
该模型假定系统效用vit兼备方案特性xi和出行者 特性st， vit简化为：
V it=b1Zit1+b2Zit2+…+bnZitn b—横向量参数
Zit=f (Xi, St)
如果ε的分布 已知，该式可 计算出某选择
因此，需要将个人选择的预测结果加和，得出总需求量。 原则上，最简单的集计过程是列举研究范围内所有人选择某一项
的概率，然后加和。这种总量列举法在规划实施中不实用。 最常用的三种方法是：
单纯集计
分类单纯集计
样本枚举法
单纯集 计法
出行结构决策等级
较高等级决策优先于 较低等级的决策。
决策结构的合理性 应予以检验
城市发展
机动性 生活方式选择
可达性 制定出行表
实施和 重新制定
交通系统 运营状况
“嵌套”决策结构
➢在嵌套决策结构中，同样 是有顺序的来制定决策； ➢但在高层级的决策制定中， 会包括对下一层级中决策内 容的预期计算； ➢在高层级的效用函数中会 考虑下一层级决策过程中预 期达到的最大效用；
选取的交通自变量有： 车内时间（IVTT） 车外时间（OVTT） 出行费用 out-of-pocket travel costs（OPTC）
选取的反映出行者特征的社会经济自变量有： 家庭收入（INC） 家庭拥有车辆数（AO）
效用函数的确定
1
1.OVTT和OPTC/INC是共有变量 2.IVTT是选择肢特点确定的变量，在公交车内和小汽车内时 间的权重不相同。 3.效用函数是包含了线性的变量，也包含了如OPTC/INC的 非线性的变量
TT i—出行方式i的出行时间，分钟 TC i—出行方式i的出行费用，元
多项Logit模型举例
假定这名员工选择这三种出行方式的时间分别是5，15，20 分钟；出行费用分别是＄1.6，＄1.5，＄0；此时，效用函数 值如下：
将这些值代入
可得，
这名员工选择三种出行方式的概率分别为：
5.5.2 Logit模型的特性
5.5 离散选择模型
5.5.1 选择理论概述 5.5.2 Logit 模型
5.5.1 选择理论概述
所有个体出行决策的集合
研究方法：
交通需求特征和性质
1.直接在集计水平上进行交通需求预测的方法和技术
2.在出行决策者的决策阶段直接建模，对所有出行决策进行归纳总结
效用最大化——Starting point
Logit模型便于计算 模型参数易于估计（最大似然估计方法） 一些主要特性和使用时的问题包括：
不相关选择支的独立性原则
出行者决策结构的表述
效用函数的说明
集计预测
数据要求
模型转换
不相关选择支的独立性（IIA） 原则
出行者t选择方案i而非方案j的相对概率：
这个概率与其他可选方案相互独立，只要vit和vjt的值 不变，概率就不变。
4. 1 是具有选择肢特点的常于家的工作出行的交通方式选择模型
的参数取值
总体上，每个自变量的系数值都在一个相似的取值范围内。
集计
交通规划师所关心的是，在所研究地区范围内或小区内选择公交 的总人数，并不是某个具体的个人选择公交出行的概率。
效用函数中的自变量可以是共有的，也可以 由选择肢的特点具体确定
效用函数的确定
函数的自变量
共有的
每个选择肢的效 用函数中都有， 并且权重相同。 （相同的参数取 值）
由选择肢特点确定
不同选择肢的参数 取值是不同的；同 时存在有些参数取 值为0的情况即， 效用函数的变量种 类会有所变化。
举例
以一个小汽车auto（a）和公交transit（t）两种交通方式 之间的选择为例