基于Petri网模型的故障诊断
引言
人工智能技术由于其善于模拟人类处理问题的过程， 在电力系统方面常用于推断可能的故障位置和故障类型， 如：基于人工神经网络的方法、基于遗传算法的方法、基 于模糊理论的方法及基于专家系统的方法等。
缺陷： 神经网络：存在过拟合、过训练等问题，在学习样本不完备的情况下 难以得到准确的诊断结论。 遗传算法：遗传算法的编程实现比较复杂,首先需要对问题进行编码,找 到最优解之后还需要对问题进行解。 模糊理论：进行隶属度函数描述时,隶属度的选取存在着人为不确定性 因素;对大规模复杂系统进行建模时,结构适应性不强。
Petri网模型具有快速准确、适应性强、稳定性好等特点。
Petri网起源
1962 年联邦德国的卡尔 · A· 佩特里（ Carl Adam Petri ）在他的博士论文《用自动机通信》中首次使 用网状结构模拟通信系统。这种系统模型后来以 Petri网为名流传。 80年代开始为Petri网综合发展阶段，以理论与 应用的结合及计算机辅助工具的开发为主要内容。 发展到现在Petri网已经广泛应用于自动化、机械制 造、军事指挥等学科领域。
图1为一个简单的保护系统和相关断路器状态信息的Petri网模 型。库所L表示线路，R表示保护，CB表示断路器。假设保护 R检测到故障电流，去动作断路器CB。
映射矩阵为：
图1的初始标识向量M0可表示为
点火向量U用于表示变迁T的点火情况。图1所示Petri网 的触发点火序列依次为
Petri网的动态行为过程可用如下状态方程描述，它反映 了系统的状态变化
通过计算可以得到：
这说明保护库所R1、R2、R3被标识，此时tn为使能变 迁，所以第二触发序列为： 由M=M1+CU2，可计算出此Petri网故障诊断模型的终态标识 向量为：
B2，R1，R2，RB6
由终态标识向量可知：模型系统资源变化过程中，最终只 有库所B2中存在令牌，这表明母线B2发生了故障，这与实 际情况是相符的，而且保护和断路器动作都正确。
Petri网的结构组成
Petri 网是一种用有向图及称为初始标识的初始 状态表示的特殊的系统模型，其结构元素主要包括 库所、变迁和有向弧。 库所：用于描述可能的系统局部状态，例如， 故障诊断中的故障征兆、故障现象或计算机中的队 列、缓冲等。 变迁：用于描述修改系统状态的事件，如计算 机和通信系统中的信息处理、发送等。 有向弧：是连接库所和变迁的元素，它描述的 是系统状态变化的方向。 一个 Petri 网模型的动态行为是由它的变迁（ 点火）规则规定的。
标识向量M用于表示库所中标识情况“1” 表示相应的库所中存在标识，“0”表示没有标 识。Petri网的初始标记状态用初始标识向量M0 表示。 点火向量U用于表示变迁T的点火情况。
故障 Petri 网的诊断算法 在基于故障 Petri 网的故障诊断处理时，输入 库所的初始标识可表示为故障发生的征兆，若有 征兆出现，则该输入库所就包含一个令牌，否则 库所为空。而最终标识的求解可以通过故障 Petri 网可达性和状态方程来实现，推理过程结束时， 如果目标库所中含有令牌，则表示故障事件发生 了，否则表示没有故障发生。 以下是诊断问题的建模和求解算法过程：
B2，R1，R2，R3，CB1，CB2，CB3，CB4，CB5，CB6
根据远动遥信信息， 实时监控到断路器CB2、CB3、CB5跳 开，t2、t3、t5是使能变迁，我们可以得到第一触发序列：
t1,t2,t3,t4,t5,t6,tn
再根据Petri网动态行为过程的状态方程可得到令牌转移的 第一过程：
系统状态的变化是通过变迁的引发和令牌的 传递来实现的，只有激活的变迁才可以被引发， 变迁引发后令牌的传递由变迁规则来确定。 变迁规则：1个激活的变迁引发后，先从它 的每个输入库所取走1个令牌，再给它的每个输 出库所放进一个令牌。
t为变迁，p1 , p2为变迁的输入库所，p3 为变 迁的输出库所，所有有向弧的权值都为1。
标识是一个m维数组（m为库所个数），它的 一元素对应一库所，取值为非负整数。标识代 表系统的状态。
Petri网的矩阵运算
Petri网的结构及变迁的点火不仅可用图形直观 地表示，还可用矩阵计算来描述。Petri网的基本矩 阵一般包括映射矩阵C、网络标识向量M和点火序 列U等。 映射矩阵C的行数为库所集合中的元素个数， 列数为变迁集合中的元素个数，它用于描述Petri网 的拓扑结构。
模型实例分析 一个简单的电力系统如图2所示,来说明用Petri网进 行电力系统故障诊断的推理过程。
假设故障情况如下：母线B2发生故障，保护设备 正常动作，母差保护动作跳开断路器CB2、CB3、 CB5。母线B2的Petri网故障诊断模型如图3所示：
根据故障诊断模型结构可写出母线B2的关联矩阵C： 初始标识向量M0如下：
Petri网在电力系统中应用背景
Petri 网可适合于诊断中的信息表示，这是因 为 Petri 网适合于描述系统状态和行为的改变，而 故障是以设备状态和行为变化为特征的，故障产生 和传播是一个动态过程，Petri 网可以很好地表示 系统状态和行为的变化关系，准确地描述系统的产 生和传播特性。 目前在故障诊断领域，Petri 网主要用于表达系 统的逻辑关系，完成信息表示和诊断推理，它侧重 于网的图形表示，对网的动态特性缺乏明确的描述 。
总结：
Petri网模型具有快速准确、适应性强、稳定性 好的特点，系统构建相对简单，能够适应大规模电 力系统中的复杂故障情形。 但是由于Petri网本身不具备处理不确定信息的 能力，该模型容错性不够。 借助加权模糊Petri网或者和其他的智能算法相结合 基于神经网络集成的Petri网系统 基于粒子群优化的智能Petri网系统 基于Petri网的远程智能故障诊断系统 ……