Petri网的综述及应用
蔡振宇
摘要：
一、Petri网的发展
Carl Adam Petri于1962年在他的博士论文中首次提出了有关Petri网的概念。

自上世纪八十年代第一次Petri网理论和应用的国际研讨会的召开以来,与之相关研讨会在世界范围内就开始以一年一度的频率召开。

人们通常称赞Petri网描述异步并发与图形表示的能力，而这两个特点来源于其网状结构。

世间万物皆由网构成，只是这个网是有形的或是无形的，万事万物在这些网上发生着变化。

事物间依赖关系，正是Petri网的完美体现。

描述物理世界的客观存在，使客观存在成为论文的研究对象，同时还必须保证凡是用其描述的系统都能转换为客观存在。

前者称为系统模型的仿真性，后者则是系统模型的可实现性。

目前Petri 网己扩展成多种形式，如基础Petri网、时间Petri网、层次Petri网、有色Petri网等等[}z6-3 y。

一个Petri网的结构元素包括:库所(place)、变迁(transition)和弧(acr)。

库所也称位置，它是一个抽象的词语，不是具体指哪个确定位置，而是建模中恰巧画的位置，它主要的作用是描述网中的一个局部资源状态或者是条件。

变迁是用于描述变化着的系统事件，它表示的是一种资源相互作用的事件发生关系。

弧的意义是描述资源的使能转化方向，是库所中消耗和产生的依据。

如图2-1中，以红点来显示的是托肯(token)或者称为标记，它存在于库所中，呈现库所的资源数量，是Petri网中的一个重要概念。

托肯在网中的动态变化意味着网的不同状态。

一个简单的网系统模型，如图2-1所示。

-+Petri网从客观的角度对系统的发生进行定性和定量的描述，并能呈现出有规律的定性和定量的改变。

在Petri网中，把对象统称为资源。

定性相同的资源定为一类，用一个状态元素P来表示。

托肯的数量代表了库所P的状态。

尸的定性和定量的改变也就是上面所称的变迁T。

在建模中库所P用圆圈来表示，变迁T用方框来表示，有向弧用箭头来表示。

建模中箭头由圆圈指向方框意味着消
耗，从方框指向圆圈意味着生产。

运用库所、变迁、有向弧画出观察到的资源以及他们之间的消耗与产生，呈现在面前的网状结构叫做有向网。

如果把消耗和产生的数量也就是权写在有向弧肩头上，就得到有定量的有向网。

权数默认为1的基本有向网和权数定量为2的有向网，分别如图2-2(a)和图2-2(b)所示。