重庆科技学院学生实验报告
五、实验记录与处理（数据、图表、计算等）
一、估计回归方程
工业增加值主要由全社会固定资产投资决定。

为了考察全社会固定资产投资对工业
增加值的影响，可使用如下模型：Y
i =
1
β
β+
i
X；其中，X表示全社会固定资产投资，
Y表示工业增加值。

下表列出了中国1998-2000的全社会固定资产投资X与工业增加值Y的统计数据。

单位：亿元年份固定资产投资X工业增加值Y年份固定资产投资X工业增加值Y
1980910.91996.519915594.58087.1
198********.419928080.110284.5
19821230.42162.3199313072.314143.8
19831430.12375.6199417042.119359.6
19841832.92789199520019.324718.3
19852543.23448.7199622913.529082.6
19863120.63967199724941.132412.1
19873791.74585.8199828406.233387.9
19884753.85777.2199929854.735087.2
19894410.46484200032917.739570.3
199045176858
由此实验结果可知模型估计结果为：
Y=668.0114+1.181861X
（2.24039）（61.0963）
R2=0.994936，R2=0.994669，SE=951.3388，D.W.=1.282353。

二、序列相关性的检验 （1）图示检验法
通过残差与残差滞后一期的散点图可以判断，随机干扰项存在正序列相关性。

（2）回归检验法： 一阶回归检验
t e =0.356978e 1-t +εt
可见该模型存在一阶自相关
（3）D.W 检验法
由普通最小二乘法的估计结果知：D.W.=1.282353。

在本例中，在5%的显著性水平下，解释变量个数为2，样本容量为21，查表得DL=1.22，DU=1.42,而D.W.=1.282353，DW 位于下限与上限之间，所以一阶序列相关性不能确定。

三、序列相关的补救
广义差分法估计模型
由D.W.=1.282353，得到一阶自相关系数的估计值ρ=1-DW/2=0.6412
则DY=Y-0.6412*Y(-1)， DX=X-0.6412*X(-1)；以DY 为因变量，DX 为解释变量，用OLS 法做回归模型，这样就生成了经过广义差分后的模型。

由上表知D.W.=1.751259，在5%的显著性水平下，解释变量个数为2，样本容量为20，查表得d =1.20，d =1.41,而D.W.=1.751259，大于上限d =1.41，可知模型经过广义差分后不存在相关性。

六、实验结果及分析
多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关，如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，则称该模型的随机干扰项存在序列相关性。

序列相关性检验方法的共同思路是：首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机干扰项的“近似估计量”，然后通过分析这些“近似估计量”之间的相关性以达到判断随机干扰项是否具有序列相关性的目的。

序列相关性的检验方法有：图示法、回归检验法、DW检验法、拉格朗日乘数检验法。

序列相关性有广义最小二乘法，广义差分法，序列相关稳健标误法等补救方法。

其中广义差分法是一种克服序列相关行的有效方法，被广泛的采用，它是将原模型变换为满足最小二乘法的差分模型，再进行普通最小二乘估计。

通过以上的分析结果可以看出原模型是存在序列相关性的，如果采用广义差分法，可以消除模型的序列相关性。