2．应用利率期限结构定价
▪ 同样, 可以应用利率期限结构对上市日债 券价格进行估计,仍然分别考虑交易所交易 和银行间市场的情况。
(1)交易所市场
▪ 一般,各期的未来现金流距上市日不是整年 ,但考虑到发行与上市间隔时间很短,可以 对各期限作简单调整,仍以2003年十一期 记账式国债为例,其上市日期为2003年12 月2日,与发行日相距13天,应用上市当日不 同期限即期利率作为贴现率,上市日债券的 理论价格如下:
▪ 睐。
债券投资的收益
▪ 票面收益率 ▪ 直接收益率 ▪ 持有期收益率 ▪ 到期收益率 ▪ 实现复合收益率 ▪ 兑回收益率
存在的问题
▪ 近些年来债券市场却未像理论上所描述的那样稳 定可靠。以国债为例,目前国内的国债市场存在 着巨大的风险,具体体现在价格非理性、不可
▪ 预计的波动等方面。如2003年第八期记账式国 债,该期国债于2003年9月25日在深沪交易所挂 牌交易,98元的中标价一度跌至94．82元,并在95 ．3元价位附近横盘。交易所债市50家承销团成 员仅此一期国债当日账面亏损逾400亿元。很多 基金及保险公司甚至商业银行,均被深度套牢。
(1)交易所市场
▪ ,2003年十一期记账式国债最终以3．50% 的中标价格发行,根据发行当日的利率期限 结构,应用现金流贴现模型,可以计算发
▪ 行当日的合理价格为
▪ 由于该期国债是以利率招标的形式发行的, 可以根据100元的发行价格,确
▪ 定适当的票面利率如下:
(2)银行间市场
▪ 应用同样的方法,通过银行间市场在债券发行当 日的利率期限结构,可以计算出十一期国债在银 行间市场上的合理发行价格为100.41元.根据100 元的发行价格,其票面利率应为3.434%
▪ 事实上,该期国债采用荷兰式利率招标发行 ,最.50%的中标价格发行。这 也说明了不同的投标单位对该债券的收益 率水平的预期不尽相同,但会在合理的范围 内考虑
1．参照其他债券收益率定价
▪ 该定价方法的优势是简单直观,不需要太多 的计算,并且数据可以通过市场直接获得, 实用性较强。西方国债的发行价格就是应 用这种方法确定的。但是, 我国债券市场 发展比较晚，还不成熟应用该方法进行新 债定价是不适合的
▪ 这个应用银行间数据所得的理论票面利率与前面 应用交易所数据计算的理论票面利率二者有一定 的差距,说明两市场的数据存在一定的差异,这主 要是由于两市场的参与者不同,市场间缺乏沟通 。
▪ 只要能够合理地预计即期收益率水平作为 贴现率,此方法就能够定量地计算出债券的 发行价格,并且在无法找到种类和存续期与 新发行债券相匹配的债券品种时,也可以进 行合理的定价。
▪
▪ 债券发行定价
1．参照其他债券收益率定价
▪ 目前我国对于新发行债券的发行价格一般 都是以存续期相近同种类债券在二级市场 上的流通．以2003年十一期记账式国债为 例,其发行日期为2003年11月19日,期限为 7年,属于·94·固定利率国债,利息年付,到期 日为2010年11月19日,要为其定价首先就 要在二级市场上找到存续期在7年左右的 固定利率国债品种。
▪ 对于浮动利率债券的定价,同样可以应用以上两 种方法,只是由于浮动利率债券的历史较短,目前 发行并上市的浮动利率债券品种比较少,因此可 以比照的同种债券也比较少,如果要应用第一种 方法对其进行定价,就不得不引用固定利率债券 作为参照,故而准确性差一些;而应用第二种方法 定价,按照无偏
预期理论,通过即期利率计算出远期利率,从而估算 出未来现金流的水平,就可以应用与固定利率债 券定价相似的方法进行估价了。
3．浮息债券定价模型
▪ 浮动利率债券的定价公式可以表示为：
▪ ▪ 其中,Ｃｔ为附息债券按期支付的利息收入
,时间ｔ不同,利息也可能不同。因 ▪ 此,针对浮动利率债券的定价,还要考虑基
准利率变动带来的影响。
4．可转换债券定价模型
▪ 可转换债券是公司债券的一种,同时具有期 权和债券的双重属性。因此其定价模型较 为复杂,必须综合考虑股价、利率及两者的 相关性等因素对其价格造成的影响,目前较 多的是通过Ｂｌａｃｋ Ｓｃｈｏｌｅｓ期 权定价模型(Ｂｌａｃｋ、Ｆ＆ＭＳｃｈｏ ｌｅｓ,1973)进行定价。
▪新债上市日价格 预测
1．参照其他债券收益率定价。
▪ 以2003年十一期记账式国债为例,上市日是2003 年12月2日,根据发行与上市间9个交易日内可作 为参考的固息国债品种收益率水平,它们的收益 率均有一定的波动,但基本维持在十一期国债发 行时的水平上。此外,观测上市后5个交易日十一 期国债以及定价时作为参照的五支债券收益率水 平的分布,其收益率始终在这五支债券之间,这也 说明参照相近存续期同类债券进行估价是可行的 ,并且可参照的债券品种越多,存续期越接近债券 的发行期限,其估价就越为合理。
▪ 根据可转换债券的债权性和期权性,可以将 其价值分为两个部分,即按债券直接价值Ｐ ｂ,以及应用期权定价公式计算的债转换成 股票的转换价值Ｐｏ
▪ 债券的直接价值可以用如下公式表示:
▪ 假设每份转换债券可使其持有者在Ｔ时 刻以每股Ｓ的转换价格转换该公司
▪ Ｋ股股票,公司在可转换债券发行时和Ｔ时 刻的股价分别为Ｓ０和ＳＴ,ｒｆ为该
▪ 但无论应用何种定价方法,都要依靠市场所发出 的信号,如果市场信息充分,能够反映真实的债券 价格、收益率水平,那么所估计的价格都不会有 太大的出入,因此可以说债券市场完善程度是决 定债券定价准确程度的关键之一。而我国的债券 市场目前还处于发展阶段,有很多问题尚未解决, 如各类债券定价均需要参照银行利率,并未完全 市场化;银行间债券交易市场与交易所市场还处 于严重分割状态,扭曲了国债收益率;银行间债券 市场债券收益率水平在很大程度上由银行存款利 率所决定,形成了“倒挂”现象等,这都为有关债券 定价带来一定困难。
三点改善定价准确性的对策
▪ 最后,不仅要从理论上保证债券发行定价的准确 性,也要具体问题具体分析,从实际情况出发,完善 市场结构,增加新的投资机构,减少四大国有独资 银行在债券市场上所占比重,避免其操控债市.目 前由于缺乏适当的投资对象,四大国有独资银行 看好债券尤其是国债收益稳定、基本没有违约成 本,因此大量持有长期国债,成为债券市场最大的 投资者。使得在招标发行时,债券价格受四大国 有银行影响较大,如果其预期产生较大偏差,则会 直接导致该债券价格偏离实际价值。同时,过量 持有同一种金融产品,对四大国有银行也是一种 风险．
▪ 期限内平均无风险利率,则转换价值可以表 示为:
其中σ为股票的标准差,ｒ为可转换债券的票 面利率。
可转换债券的定价公式:
▪ 需要说明的是,以上的定价模型均未考虑违约风 险,即假定发行条款所载明的利息、本金或其他 一些权利都能够得到执行。事实上,对于有国家 信用作为保障的国债,以及银行信用作为保障的 金融债券,该假设基本上是可行的。然而,对于企 业债券来说,违约的可能性是存在的。由于违约 发生的不确定性,我们可以参照企业的信用等级, 对模型中的贴现率水平作一修正,即增加一个与 其信用等级相应的风险升水。一般来说,信用等 级越高,违约的可能性越小,这个风险升水的水平 也就越低。
2．应用利率期限结构定价
▪ 通过现金流贴现模型,应用利率期限 ▪ 结构进行定价,就要比参照其他债券收益率
定价准确得多了。以国债为例,目前我国的 国债交易市场有三个,即场内交易市场、银 行间市场和公开市场,并且相应有三种二级 市场国债价格。下面就分别应用交易所和 银行间两个市场的数据,继续对2003年十 一期记账式国债的定价作进一步分析
▪ 此估计价格与当日该债券在上交所的平均 价格99．93元仅相差0．50元,其
▪ 差别可能是由于市场供求等外因的影响,也 可能是由利率期限结构的准确程
▪ 度造成的影响。
(2)银行间市场
▪ 由于十一期国债是同时在这两个市场上市 的,应用银行间
▪ 市场在债券上市当日的数据估算的债券价 格如下:
这一价格与当日该债券在银行间市场的平均价格99．99元相差0．48元,造成 理论价格与实际价格的差别的原因与交易所市场的情况相似
在这种背景下, 我们研究我国债券市场新 发行债券定价的有关问题。
▪新债定价模型
1．零息债券定价模型
▪ 债券价格可以表示为：
▪ 其中,Ｐ为债券的价格,Ｆ为债券的面值, Ｔ为债券期限(一般以年为单位),ｉ为贴现 率水平,即由当时市场条件决定的预期收益 率,也就是投资于该项债券的资本成本。零 息债券是定价最为简单的一类债券
2．固息债券定价模型
▪ 所谓固息债券,就是票面利率固定的债券,其未来 ▪ 现金流包括各期相同的利息收入和到期时的债券面值． ▪ 估价时应对债券不同时期所产生的现金流采用不同的贴
现率,即有下式:
▪ ▪ 其中,Ｃ为附息债券按期支付的利息收入,ｔ为付息周
期(我国债券一般为一年付息一次),ｉｔ表示各期的贴现 率水平,它是以复利的形式表示的ｔ年期的年利率水平。
三点改善定价准确性的对策
▪ 首先：要使发行定价更为准确,就要进一步 丰富债券品种,使对于特定的新发行债券来 说,市场能够提供更多的参照券种
三点改善定价准确性的对策
▪ 其次,收益率曲线的描绘对于债券发行定价的准 确性有着至关重要的影响,因此利率市场化对于 任何债券的定价都是很有帮助的。需要统一我国 的债券市场,即使债券市场上的所有资金可以自 由流动,市场参与者可以按照市场原则自由选择 交易场所和交易方式。由于各市场有着不同的功 能,对应着不同的市场需求,简单的合并不符合市 场的要求,因此,目前应采取措施进一步取消各市 场交易主体的限制,增加跨市场交易的品种,优化 目前市场的托管清算体系,使资金和债券可以在 各个市场自由流动,从而平抑各市场收益率的差 异,达到债券市场实质上的统一。
▪ 参照其他债券收益率定价和应用利率期限 结构定价均能合理地预计新债发行和上市 的价格,有一定的可操作性和实用价值,但 其各有侧重,参照其他债券定价简单易行, 而应用利率期限结构定价准确性较高,两者 结合使用可以更为准确地对新债进行定价, 同时还要注意到债券发行的财政职能,综合 考虑多方面因素对价格的影响。