反
思
预
习
立 方 根
交
流
1．16的算术平方根的平方根是什么？ 5的算术平方根是什么？ 2、0的算术平方根是什么？ 0的算术平方根有几个？ 3、-2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？
例
• • • •
题
例1：求下列各数的算术平方根： （1）625； （2）0.81； （3）6； （4）（-2）² (5) 256 (6) (0.25)2
h
d
应
用
• 例2：“欲穷千里目，更上一层楼”。说的是登 的高看得远。若观测点的高度为h，观测者视线 能达到的最远距离为d≈2hR ，其中R是地球半 径（通常取6400km），小丽站在海边一块岩石 上，眼睛离地面的高度为20M，她观测到远处一 艘船刚露出海平面，此时该小船离小丽有多远？
• 求下列各数的算术平方根： • （1）25； （2）0.0081; • （3）15² ； （4）（-2）² • 121 • （6）0
2.3 算术平方根
导
入
正数a有2个平方根，其 中正数a的正的平方根，也叫 做a的算术平方根。 例如，4的平方根是±2， 2叫做4的算术平方根。
举
例
• 4的平方根是±2，2叫做4的算术 平方根，记作 4 =2， • 2的平方根是“± 2 ”， 2 叫做 2的算术平方根， • 0只有一个平方根，0的平方根也叫 做0的算术平方根，即 0 =0
巩 固
2
( 5)
81
•
(7) (
4)
(8) ( 2)
2
强Leabharlann 化• 1、一个数的算术平方根等于它本身，这个 数是 。 • 2、若x² =16，则5-x的算术平方根是 。 • 3、若4a+1的平方根是±5，则a² 的算术平 方根是 。 • 4、 的平方根等于 ，算术平方根等 于 36 。
训
• 5、若|a-9|+ 是 。
1 a b =0，则 4 b
练
的平方根
• 6、 64 36 ，算术平方 的平方根是 根是 。 • 7、已知△ABC的三边分别是a、b、c， • 且 a 1 b² -4b+4=0，求c的取值范围。
提
高
• 8、已知y= x 2 + 2 x +3，求xy的算 术平方根。 • 9、在△ABC中，∠C=90°. • (1)如果AC=5,BC=12,求AB; • (2)如果AC=2,BC=1,求AB; • (3)如果AB=25,BC=24,求AC; • (4)如果AC=5,AB=12,求BC;