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大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
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小结 5
这种求函数解
析式的方法叫
做待定系数法
怎样求一次函数的表达式？
１. 设一次函数表达式；
２. 根据已知条件列出有关
方程;Βιβλιοθήκη ３. 解方程；４. 把求出的k，b代回表达
式即可.
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练一练
1.如图，直线l是一次 函数y=kx+b的图象， 求它的表达式．
y=-3x
2. 若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)
则b=__3__,该函数图象经过点Ｂ(1，_5_）和 点Ｃ（___3_，０）。
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3. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图
象，填空:
(1)b=_____2_,k=______23;
y
(2)当x=30 时，y=____1_8_; 4•
第四章 一次函数
４. 一次函数的应用（第1课时）
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复习回顾 1 1. 什么是一次函数?
若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次 函数.当b=0时，y=kx(k是常数，k≠0)称y是x的正
比例函数。
2. 一次函数的图象是什么？ 一条直线
３. 一次函数具有什么性质？
(3)当y=30 时，x=_____4_2。
3• 2•
1•
•• •••
0 12345
x
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4. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y 轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。
解：设直线l为y=kx+b（k≠0),
∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2
又∵直线过点（０，２），
∴把（０，２）代入y=kx+b中，得
t/秒
速度是多少？(V=７.５米／秒)
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引例 2
假定甲、乙二人在一项赛跑中 路程与时间的关系如图所示． （1）这是一次多少米的赛跑？ （2）甲、乙二人谁先到达终 点？ （3）甲、乙二人的速度分别 是多少？ （4）求甲、乙二人y与x的函 数关系式．
4
想一想
3
1、确定一次函数表达式：
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中有
２＝－２×0+b,
∴b=2
∴直线l为y=-2x+2
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课时小结：
1.用待定系数法求一次函数解析式 2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤
１. 设一次函数表达式； ２. 根据已知条件列出有关方程; ３. 解方程； ４. 把求出的k，b代回表达式即 可.
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作业： 课本习题4.5：1，2，3，4
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一个待定系数k,所以确定正比例函数的 表达式需要一个条件？
一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)中有
两个待定系数k、b，所以确定一次函数 的表达式需要两个条件。
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学以致用 4
例1.在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体质量x（千克） 的一次函数。一根弹簧不挂物体时 长14.5厘米；当所挂物体的质量为3 千克时，弹簧长16厘米。请写出y与 x之间的关系式，并求当所挂物体的 质量为4千克时弹簧的长度。
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引例 2
V/(米/秒)
下解滑：∵某，设(2物它Ｖ,5体的＝)在沿k速t图一（度象k个≠上v0斜);坡 （∴米把/（秒2）,5）与代其入下V滑＝k时t 间 t （秒中），的得关系如
（２，５）
右图所示５：＝2k
(1)请写∴出k=2v.5与 t 的
关系式∴；V=(2V.5=t2.5t) O (2)下滑3秒时物体的
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解：设y=kx+b(k≠0) 由题意得：14.5=b,
16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5.
所以在弹性限度内，y 0.5x 14.5
当x=4时，y＝０.５×４＋14.5 =16.5（厘米）.
即物体的质量为４千克时，
弹簧长度为１６.５厘米.
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大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流