二次根式
班级 姓名 学号 （一）判断题：（每小题1分，共5分） 1．ab 2)2(-＝－2
ab .（ ）
2．3－2的倒数是3＋2．（ ）
3．2)1(-x ＝2
)1(-x .（ ）
4．ab 、3
1b a 3、b
a
x 2-
是同类二次根式．（ ） 5．x 8，
3
1
，29x +都不是最简二次根式．（ ） （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x _________时，式子3
1
-x 有意义． 7．化简－
8
1527102
÷3
1225a ＝_ ． 8．a －12-a 的有理化因式是____________ ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋
122+-x x ＝________________．
10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简2
2
22d
c ab
d c ab +-＝______ ．
12．比较大小：－
721
_________－
3
41
．
13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001
＝______________．
14．若1+x ＋3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2
＝____________．
15．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2
＝____________． （三）选择题：（每小题3分，共15分）
16．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………（ ）
（A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0 17．若x ＜y ＜0，则2
2
2y xy x +-＋2
2
2y xy x ++＝…………（ ） （A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y 18．若0＜x ＜1，则4)1(2
+-x
x －4)1(2
-+x
x 等于………（ ） （A ）
x 2 （B ）－x
2
（C ）－2x （D ）2x 19．化简a
a 3
-(a ＜0)得……………………………（ ） （A ）a - （B ）－a （C ）－a - （D ）a
20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为…………（ ）
（A ）2)(b a + （B ）－2)(b a - （C ）2)(b a -+- （D ）2
)(b a --- （四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）
21．9x 2－5y 2； 22．4x 4－4x 2
＋1．
（五）计算题：（每小题6分，共24分） 23．（235+-）（235--） 24．11
45-－
7114-－7
32
+；
25．（a
2
m n －m
ab mn ＋
m n
n m ）÷a 2b 2
m
n ；
26．（a ＋
b
a ab
b +-）÷（b ab a +＋a ab b -－ab b a +）（a ≠b ）．
（六）求值：（每小题7分，共14分）
27．已知x ＝2323-+，y ＝2
323+-，求3
2234232y x y x y x xy x ++-的值．
28．当x ＝1－2时，求
2
2
2
2
a
x x a x x
+-+＋
2
2
2
222a
x x x a x x +-+-＋
2
2
1a
x +的值．
七、解答题：（每小题8分，共16分） 29．计算（25＋1）（
211+＋321+＋431+＋…＋100
991
+）．
30．若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋21．求x y y x ++2－x
y
y x +-2的值．
第21章《二次根式》综合练习（三）答案 （一）判断题：（每小题1分，共5分）
1.×．2．×．3．×．4．√．5．×． （二）填空题：（每小题2分，共20分）
6．x ≥0且x ≠9．
7．－2a a ． 8．a ＋12-a ． 9．3．
10．x ＝3＋22． 11．ab ＋cd ． 12．＜．
13．－7－52． 14．40． 15. 5．
（三）选择题：（每小题3分，共15分）
16．D ．17． C ．18． D ．19． C ．20． C ． （四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）
21．（3x ＋5y ）（3x －5y ）． 22．(2x ＋1)2
(2x －1)2
． （五）计算题：（每小题6分，共24分）
23．【解】原式＝(35-)2
－2)2(＝5－215＋3－2＝6－215．
24．【解】原式＝
1116)114(5-+－711)711(4-+－7
9)
73(2--＝4＋11－11－7－3＋7＝1．
25．【解】原式＝（a 2
m n －m ab mn ＋m n n m ）·221b a n m
＝2
1
b
n m m n ⋅－mab 1n m mn ⋅＋2
2b ma n n m n m ⋅ ＝21b
－ab 1＋221
b a ＝2
221b a ab a +-． 26．【解】原式＝b
a a
b b ab a +-++÷))(()
)(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+--
＝b a b
a ++÷)
)((2222b a b a ab b a b ab b ab a a -++----
＝
b a b a ++·)
()
)((b a ab b a b a ab +-+-＝－b a +．
（六）求值：（每小题7分，共14分） 27.【解】∵ x ＝
2323-+＝2
)23(+＝5＋26，
y ＝2
323+-＝2
)23(-＝5－26．
∴ x ＋y ＝10，x －y ＝46，xy ＝52－(26)2
＝1．
3
22342
32y
x y x y x xy x ++-＝22)())((y x y x y x y x x +-+＝)(y x xy y x +-＝10164⨯＝652． 28．【解】原式＝
)
(2
2
2
2
x a x a x x
-++－
)
(22
2
22x a x x a x x -++-＋
2
2
1a
x +
＝
)
()
()2(2
2
2
2
2222222x a x a x x x a x x a x x a x x -++-+++-+-
＝)
()(222222
22222222x a x a x x x a x x a x a x x x -++-+++++-
=)
()(222222222x a x a x x a x x a x -+++-+＝
)
()(22222222x a x a x x x a x a x -++-++ ＝
x
1． 当x ＝1－2时，原式＝
2
11
-＝－1－2．。