工程结构可靠性理论发展综述摘要：自20世纪20年代以来，工程结构可靠性理论和应用的研究已取得了重大进展。

许多国家开始研究在结构设计规范中的应用。

本文从结构可靠性基本理论和方法、结构体系可靠度、结构可靠度的Monte-Carlo模拟方法、结构承载能力与正常使用极限状态可靠度、结构疲劳和抗震可靠度、钢筋混凝土结构施工期和老化期可靠度等六个方面，分三部分对结构可靠性理论和应用国内外研究的现状进行了概括性总结。

分析了工程结构可靠性理论的发展现状，并对其规范使用提出了建议。

关键词：工程结构可靠性理论发展Abstract：Great progress has been achieved in the research of structural reliability theories and its applications since 1920s. Many countries in the world have started trying to revise structural design codes or specification based on reliability theory. In this article we can divide the six aspects that the fundamental theories and approaches of structural reliability, structural system reliability, Monte-Carlo modeling in structural reliability analysis, a ultimate and serviceability limit state reliability, fatigue and a seismic reliability as well as construction and wear-out period reliability of reinforced concrete structures into three parts. The paper analysis project structure reliability theory development present situation, and put forward some advice about the standard.工程结构的安全性历来是设计中的重大问题，这是因为结构工程的建造耗资巨大，一旦失效不仅会造成结构本身和人民生命财产的巨大损失，还往往产生难以估量的次生灾害和附加损失。

因此保证结构在规定的使用期内能够承受设计的各种作用，满足设计要求的各项使用功能及具有不需过多维护而能保持其自身工作性能的能力是至关重要的。

结构安全性的设定是一个涉及国家政策、经济发展水平、社会文化背景、历史传统等多方面的问题，在相当程度上反映在一个国家的设计规范中。

结构设计规范是众多科技工作者智慧的结晶，代表着一个国家结构设计理论发展的水平。

作为标准它不是一成不变的而是随着科学技术的不断发展和对客观世界的新认识，在继承旧规范合理部分的同时不断吸收新的研究成果逐步修订和完善。

结构安全性控制方法的发展也是如此，先是由定值设计法发展为半概率法，目前正由半概率法逐步向概率极限状态设计法（可靠度设计方法）过渡。

同结构设计规范的发展过程一样，概率极限状态设计方法本身也是由简单到复杂，需要不断完善的过程。

结构可靠性理论的发展历史。

结构可靠性理论的产生，是以20世纪初期把概率论及数理统计学应用于结构安全度分析为标志，在结构可靠度理论发展初期，只有少数学者从事这方面的研究工作，如1911年匈牙利布达佩斯的卡钦奇就是提出用统计数学的方法研究荷载及材料强度问题。

1926年德国的迈耶提出了基于随机变量均值和方差的设计方法，这是最早提出应用概率理论进行结构安全度分析的学者之一。

1926~1929年，前苏联的哈奇诺夫和马耶罗夫制定了概率设计的方法，但当时方法不够严格，因此并未付诸实施。

1935年斯特列律斯基，1947年尔然尼钦和苏拉等人相继发表了这方面的文章，结构安全度的研究逐渐开始进入了应用概率论和数理统计学的阶段。

值得提出的是弗罗伊登彻尔差不多和尔然尼钦等人同时展开了结构可靠性的研究工作。

他提出的在随机荷载作用下结构安全度的基本问题首次得到工程界的赞同和接受。

1947他发表了“结构安全度”一文奠定了结构可靠的理论基础。

从20世纪40年代初期到60年代末期，是结构可靠性理论发展的主要时期。

现在所说的经典结构可靠性理论概念大致就是这一时期出现的。

随着结构可靠性理论研究工作的深入，经典的结构可靠性理论得到了全面的发展，概率论的结构设计方法也逐渐被工程界所接受。

到了20世纪80年代后期，结构系统的可靠性理论研究工作已经成为结构工程中的研究热点，并已出版许多专著，对于复杂的结构系统可靠度分析和先进的计算方法蓬勃发展。

主要有以下几方面热点：(1)结构系统的可靠性分析。

(2)对结构极限状态分析的改进，除考虑强度极限状态外，还应考虑结构的正常使用极限状态、破坏安全极限状态，以及地震和其他特殊情况下考虑能量损耗极限状态。

(3)目标可靠度的量化问题。

(4)人为差错的分析。

(5)在役结构的可靠性评估与维修决策问题。

(6)模糊随即可靠度的研究。

结构可靠性基本理论与方法：一次二阶矩法：按照现行结构可靠度设计统一标准的定义结构可靠度为结构在规定的时间内和规定的条件下完成预定功能的概率。

结构可靠性理论的研究,起源于对结构设计、施工和使用过程中存在的不确定性的认识，以及结构设计风险决策理论中计算结构失效概率的需要。

早期的可靠度计算方法是只考虑随机变量平均值和标准差的所谓“二阶矩模式”。

可靠度用可靠指标表示。

对于结果功能函数随机变量服从正态分布的情形，在概率密度曲线坐标中，功能函数的平均值为曲线的峰值点到结构功能函数等于0(极限状态方程)点的距离，可用标准差的倍数表示，这个倍数就是二阶矩模式中的可靠指标。

而如果将结构功能函数随机变量线性变换为一个标准正态随机变量，则在新的概率密度曲线坐标中，可靠指标为坐标原点到极限状态面的距离。

将这一几何概念进行推广，提出了结构可靠指标的新定义，将可靠指标定义为标准正态空间内(随机变量的平均值为0，标准差为1)坐标原点到极限状态曲面的最短距离。

原点向曲线垂线的垂足为验算点。

可以很容易的证明如此定义的可靠指标，也是将非线性功能函数在其验算点处线性化后的线性函数所对应的二阶矩模式的可靠指标。

国际上常用的变换方法称为JC法，国内提出了简便实用、精度与JC法相差不多的实用分析法。

在上面的可靠度分析方法中，无论随机变量服从正态分布还是不服从正态分布，无论随机变量是相关的还是不相关的，都只使用了结构功能函数的一次项(或泰勒展开级数的线性项)和随机变量(或当量正态化随机变量)的前二阶矩，因此统称为一次二阶矩方法。

为与中心点法相区别，一般将同时求验算点的可靠度分析方法称为验算点法，有时也称为改进的一次二阶矩方法。

二次二阶矩法：如前所述，以标准正态空间内坐标原点到极限状态曲面的最短距离定义的结构可靠指标所对应的是在验算点处线性化的极限状态方程(或超切平面)的可靠指标，它没有反映极限状态曲面的凹凸性，在极限状态方程的非线性程度较高时误差较大。

Breitung在1984年给出一个考虑了极限状态曲面在验算点处主曲率的失效概率渐近计算公式，具体分析时首先根据计算可靠指标时得到的灵敏系数(或方向余弦)向量应用Gram-Schmidt标准正交化方法产生正交矩阵，然后对随机变量进行正交变换(即转轴)，整个计算过程要涉及复杂的矩阵分析和行列式运算。

由于计算时考虑了结构极限状态方程的二次非线性，故称为二次二阶矩方法。

其他方法：上面介绍的可靠度分析方法无论是一次方法还是二次方法都是在标准正态空间建立的，当随机变量不服从正态分布时要按照前面的方法映射或正态化为正态随机变量。

除此之外，还有一种不需要变换而直接进行分析的方法，称为原始空间内的可靠度分析方法，同样也包括一次方法和二次方法。

在结构可靠度理论的研究中，还提出了同时考虑其他不确定性的可靠度分析方法。

如将随机性与模糊性相结合而形成的模糊可靠度分析方法，考虑随机变量概率分布参数(如平均值标准差)统计不确定性的可靠度分析方法。

将传统的有限元方法与可靠度方法相结合而形成的随机有限元方法是分析大体积结构可靠度的有效方法等等。

工程结构可靠性理论及其应用。

结构体系可靠度：(1)结构主要失效模式的搜寻。

分析结构体系的可靠度，首先要寻找结构可能会出现的各种失效模式。

在各种失效模式中只有失效概率值较大的一部分对结构体系的失效概率有明显的贡献，称为主要失效模式。

其他的则可以忽略掉，所以分析中只考虑这些主要的失效模式即可。

在这种情况下，寻找结构失效模式的过程也就变为搜寻主要失效模式的过程。

在找到结构主要的失效模式后，再应用多个失效模式的可靠度计算方法分析结构体系的可靠度。

因此一般而言，结构体系可靠度的分析包括寻找主要失效模式和概率计算两部分，而在寻找主要失效模式的过程中也要伴随着大量的概率计算。

目前已提出多种寻找结构主要失效模式的方法如网络搜索法、荷载增量法、分支约界法、约界法、截止枚举法、线性规划法及许多其它改进的方法，其中应用较多的是分支约界法。

当前寻找结构主要失效模式方法的研究目前仍在进行之中。

(2)结构体系失效概率的计算：计算结构体系失效概率无论是并联体系还是串联体系都可归结为计算多维正态概率分布函数值的问题。

多维正态概率分布函数是根据由一次二阶矩方法确定的每一个失效模式的可靠指标，及全部失效模式间的线性相关系数建立的。

此外有的文献通过在线性化的多维极限状态方程中引入一个新的正态随机变量，将并联体系可靠度问题转化为一个极限状态方程的构件可靠度问题，这时的极限状态方程一般呈高度非线性要用二次二阶矩方法进行求解。

也有其他的求解方法及考虑多个功能函数非线性的二次算法。

结构可靠度的Monte-Carlo模拟方法：Monte-Carlo方法是通过随机模拟来对自然界的客观现象进行研究的一种方法。

Monte-Carlo方法可以用来分析确定性问题，也可以用来分析不确定性问题。

由于结构可靠度所研究的是不确定性事件的度量问题，因此用Monte-Carlo方法分析结构的可靠度是很自然的。

除用于一些复杂情况的可靠度分析外，也常用于各种可靠度近似分析方法计算结果的校核。

用Monte-Carlo方法分析问题首先要产生随机数，然后再根据随机变量的概率分布进行随机抽样。

以往产生随机数常用的方法有随机数表法、物理方法。