卡诺图化简方法
学生姓名：陈曦指导教师：杜启高
将输出与输入之间的逻辑关系写成与、或、非等运算的组合式，就是逻辑函数式。

一、逻辑函数的卡诺图表示法
将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻
地排列起来，所得到的图形称为n变量最小项的卡诺图。

为了保证图中几何位置相邻地最小项在逻辑上也具有相邻性，这些数码不能按自然二进制数从小到大地顺序排列，而必须按图中的方式排列，以确保相邻的两个最小项仅有一个变量是不同的。

从卡诺图上可以看到，处在任何一行或一列两端的最小项也仅有一个变量不同，所以它们也具有逻辑相邻性。

因此，从几何位置上应当将卡诺图看成是上下、左右闭合的图形。

任何一个逻辑函数都能表示为若干最小项之和的形式，自然也可以用卡诺图来表示任意一个逻辑函数。

具体做法是：首先将逻辑函数化为最小项之和的形式，然后在卡诺图上标出与之相对应的最小
项，在其余位置上标入0，就得到了表示该逻辑函数的卡诺图。

也就是说，任何一个逻辑函数都等于
卡诺图中填入1的那些最小项之和。

二、用卡诺图化解逻辑函数
化简时依据的基本原理就是具有相邻性的最小项可以合并，并消去不同的因子。

由于在卡诺图上
几何位置相邻与逻辑上的相邻性是一致的，因而从卡诺图上能直观的找出那些具有相邻性的最小项并
将其合并化简。

合并最小项的原则：若两个最小项相邻，则可以合并为一项并消去一对因子。

若四个最小项相邻
并排列成一个矩形组，则可合并为一项并消去两队因子。

若八个最小项相邻并且排列成一个矩形组，
则可以合并成一项并消去三对因子。

合并后的结果中只剩下公共因子。

卡诺图化简法步骤：（一）将函数式化为最小项之和的形式；
（二）画出表示该逻辑函数的卡诺图；
（三）找出可以合并的最小项；
（四）画出包围圈并选取化简后的乘积项。

在画包围圈时要注意：（一）包围圈越大越好；
（二）包围圈的个数越少越好；
（三）同一个“1”方块可以被圈多次；
（四）画包围圈时，可先圈大，再圈小；
（五）每个圈要有新的成分，如果某一圈中所有的“1”方块均被别的包围圈包围，就可以舍掉这个包围圈；
（六）不要遗漏任何方块。

通常我们都是通过合并卡诺图中的1来求得化简结果得。

但有时也可以通过合并卡诺图中的0先求出'Y的化简结果，然后再将'Y求反而得到Y。