查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2
FN 2
A2
3F
A2
F
1 3

A2
1 1.732

120 106

2

12.74

104
176.7kN
4、许可载荷 F min57.6kN 176.7kN
F 57.6kN
FN1 2F
则横截面MK上的正应力为：
。
A:-50Mpa B:-40MP C:-90Mpa D:+90MPa
5KN M
4KN 13KN
K 12、拉杆的应力计算公式σ=N/A的应用条件是： 。
A：应力在比例极限内； B：外力的合力作用线必须沿杆件的轴线； C：应力在屈服极限内； D：杆件必须为矩形截面杆；
例题1 杆 OD左端固定，受力如图，OC段 的横 截面面积是CD段横截面面积A的2倍。求杆内最大轴 力，最大正应力，最大切应力及其所在位置。
EG
பைடு நூலகம்
FA
MB 0 P 2a FA a 0 FA 2P 20KN

AE

FA A

20103 4 3.14 202
MPa
63.6MPa
1
取DF为研究对象，分析FG 杆受力
D
3a
F’A
1.5a F
E FG
3a D
A a B 2a P 1.5a F
1.5m A 1 B
F
2m
2
C
FN 1

B
FN 2
F
F FN 2 sin 0 FN 1 FN 2cos 0
FN 1

3 4
F
FN 2


5 4
F
2、F=2 吨时，校核强度
钢杆1：直径d=16 mm
杆2：边长 a=100 mm
1杆：
1

FN 1 A1

76.8MPa
[
]1

1 2

m
ax

F A
CD段与杆轴成45°的斜面上；
1、变截面杆件承受拉力
2A
A
P
2
1
3
A：σ1>σ2>σ3； B：σ2>σ3>σ1 C：σ3>σ1>σ2
Ｄ：σ2>σ1>σ3
2、设ｍ－ｍ的面积为Ａ，那么P/Ａ代表 A：横截面上正应力；B：斜截面上剪应力；C：斜截面上正应力； D：斜截面上应力。
m P
20KN FN
10KN
FN
20KN
10KN
0KN
例2 起吊钢索如图所示，截面积分别为 A1 3 cm2， A2 4 cm2，
l1 l 2 50 m， P 12kN， 0.028 N/cm3，
试绘制轴力图，并求 max
C
L2
B L1
A
P
（1）计算轴力
N2
AB段：取任意截面
例3：AC为50×50×5的等边角钢，AB为10号槽 钢，〔σ〕=120MPa。求F。
1、计算轴力
FN1

A
FN 2
F
Fx 0 FN1 cos FN 2 0
Fy 0 FN1 sin F 0
FN1 F / sin 2F
FN2 FN1 cos 3F
22、低碳钢的拉伸时的应力-应变曲线如图。如断裂点的
横坐标为ε，则ε 。
A：大于延伸率； B：等于延伸率 C：小于延伸率； D：不能确定。
24、已知低碳钢的应力应变曲线，在点ｆ试件被拉断，图中代表
延伸率的线段是： ，代表消失的弹性变形的线段是
。
σ f
O
O1 O2
ε
25 同种材料制成两根完全相同的试件，其中一根直接拉断，另一 根拉伸到强化阶段的某一点卸载，再重新加载拉断。 比较两根试件拉伸破坏后有何变化？
2杆：
2

FN 2 A2
2.5MPa [ ]2
因此结构安全。
[ ]1 150 MPa
[ ]2 4.5MPa
FN 1

3 4
F
5 FN 2 4 F
3、F 未知，求许可载荷[F]
FN 1,max A1
[
]1
3F
4 A1
[ ]1
F

4 3

A1 [
]1
x1 l1 NB P A1l1 12.42KN
C L2
B L1
A
P
x2 0
x2 l2
NB P A1l1 A2 x2 12.42KN
NC P A1l1 A2l2 12.98KN
（3）作轴力图
（4）应力计算
B
NB A1
41.4MPa
B
P C
3、作下列各杆件的轴力图
60KN 30KN
50KN
30KN
50KN
40KN
10KN
30KN 90KN
20KN 50KN 20KN
P
P P
2P
P
2P
2P
P
2P
4、已知：横截面的面积为A，杆长为L，单位 体积的重量为γ。
P
5、已知杆件的轴力图，作杆件的受力图
FN 5KN
15KN
10KN
6、已知杆件的轴力图，作杆件的受力图
P＝40KN
30
2 现有两种说法： ①弹性变形中，σ-ε一定是线性关系 ②弹塑性变形中σ-ε一定是非线性关系。 A：①对②错；B：①对②对； C：②对①错；
D：①错②错；
3、进入屈服阶段以后，材料发生
变形。
A：弹性；B：非线性；C：塑性；D：弹塑性；
4、外载卸掉以后，消失的变形和遗留的变形分别
是
。
2、根据AC杆的强度条件，确定许可载荷
查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm2
FN1
A1
2F
A1
FN1 2F
FN2 3F
F

1 2

A1
1 120106 2 4.8 104 2
57.6kN
3、根据AB杆的强度条件，求许可载荷
6KN 18KN
12KN
2A
A
5、AB、BC、CD、AD四杆构成正方形，AC杆为对角 线，各杆的截面同为圆截面，直径均为D＝40毫米。 求各杆内的应力。
A
D
P=10KN
B
C
6、横截面的面积为A＝10平方厘米的铜杆，P＝ 20KN。求固定端处的应力。
P
P
P
7、已知横梁AB、BC均为刚性。1杆的直径为10 毫,2杆的直径为20毫米。求1、2杆内的应力。
变形过程无
。
A：弹性阶段、屈服阶段；
σ
B：强化阶段、颈缩阶段；
C：屈服阶段、强化阶段；
D：屈服阶段、颈缩阶段。
ε
16、“构件失效时的极限应力是材料的强度极限。”
17、低碳钢在拉伸过程中依次表现为 ， ， ， 四 个阶段
18、铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于 引起的。
19、三根杆的尺寸相同、但材料不同，材料的应力－应变曲
F
FN
F
F x
F
例3：已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN； F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。
A
B
F1
F2
C
D
F3
F4
A 1B
F1
FN kN
1 F2
10
2 C 3D
2 F3 3 F4
25
x
10
1、计算各段轴力 2、绘制轴力图。 3、确定危险面位置
F1
FN1
FN1 F1 10kN
FN2 3F
例1、P＝10KN，杆AE直径D＝20毫米，许用应力 [σ]1=120MPａ；杆FG采用边长ａ＝30毫米的正方 形截面，许用应力[σ]2=100MPa，校核系统。
A a B 2a P
3a D
1.5a F
E G
取AB为研究对象，分析AE 杆受力
A a B 2a
P
3a D
A a B 2a P 1.5a F
B
C
4F
3F
O
D 2F
1、作轴力图
B
C
4F
3F
O
FN 3F
D 2F
FN max 3F
（在OB段）
2F
F
2、分段求 max
OB

FN OB 2A

3F , 2A
CD

FNCD A

2F A
FN
3F
O
B
C
F
max
CD

2F A
（在CD段）
2F D
3、求 max
max
线如图。问
材料的强度高？
材料的刚度大？
塑性好？
1
2
3
20、当低碳钢试件的试验应力σ=σs时，试件将 。
A：完全失去承载能力；B：破断；C：发生局部颈缩现象；D：产生很大的塑性变形；
21、低碳钢材料试件在拉伸试验中，经过冷作硬化后，以下四根指
标中 得到了提高的是
。
A：强度极限 B：比例极限C：截面收缩率 D：延伸率
m
5 受轴向拉力F＝160KN的杆件，若任意截面的剪应力都不 得超过80MPａ，求杆件的最小截面面积A＝？