r/t越小，则厚度变薄量大
4）变形区内板料横断面的变化则视板料的宽窄而 有所不同 b/t>3宽板弯曲，横断面几乎不变 b/t<3窄板弯曲，断面产生了畸变
5）板料长度增加
弯曲前
弯曲后
弯曲前坐标网格的变化
2. 弯曲变形程度与相对弯曲半径
弯裂：使变形区外层材料沿板宽方向产生裂纹而导致破坏
由弯曲变形的有关知识可知，距中性层为y处的纤维，其
形区外层材料沿板宽方向产生拉伸裂纹而导 致破坏。 弯曲变形程度的控制指标：最小相对弯曲半径
2.影响rmin/t的因素：
1）材料的机械性能 材料的塑性越好，便可采用越小的rmin/t。
2）弯曲件角度 (以90º为界)
3）板料厚度 4）板料的热处理状态(退火、 加工硬化) 5）毛坯的断面质量和板料 的表面质量
S / E 越大，回弹越大。
E1>E2
1 2
.
1 2
图a)
E3=E4
3 4
3 4
图b)
材料的力学性能对回弹值的影响 1、3－退火软钢 2-软锰黄铜 4-经冷变形硬化的软钢
曲件如下: 用 模 具 成 形 弯 曲 件
本章与第2章相比：准确工艺计算难，模具动作
复杂、结构设计规律性不强。
弯曲模设计程序
审图 弯曲工艺性分析 弯曲工艺方案制定
毛坯尺寸计算 回弹补偿量确定 弯曲力及压力中心计算 弯曲设备选择 凸、凹模结构设计 总体结构设计 弯曲模装配图绘制 非标零件图绘制
第3章 弯曲工艺与弯曲模
应变为：（ y) y Nhomakorabea假设中性层的位置为：
r t
2 最大应变出现在最外层纤维，
即y=t/2的应变：
max
2
1 r 1
当相对弯曲半径r/t减小时， max 将增加 因此应限制相对弯曲半径r/t的值
t
最小相对弯曲半径rmin/t：外层纤维不拉裂的极限 弯曲半径，表示板料弯曲变形程度的大小，越小 则变形程度越大。
为零，应力的值与切 向应变相同
3.2 宽板弯曲时的主应力值和应力中性层的位置 1.无硬化塑性弯曲 (1) 外区的3个主应力
|σρ|ρ dα |σρ dσρ| ( d ) d 2 sin(d / 2) d 0
(2) 内区的3个主应力
（3）应力中性层的位置 应力中性层上的应力是不连续的
第3章 弯曲工艺与模具设计
内容简介： 弯曲是冲压基本工序 本章在分析弯曲变形过程及弯曲件质量影响因
素的基础上，介绍弯曲工艺计算和弯曲模设计。涉 及弯曲变形过程分析、弯曲半径及最小弯曲半径影 响因素、弯曲卸载后的回弹及影响因素、减少回弹 的措施、坯料尺寸计算、工艺性分析与工艺方案确 定、弯曲模典型结构、弯曲模工作零件设计等。
逐渐从弹-塑性变形阶段，变为纯塑性变形阶段
应力>σb 拉裂
2.弯曲变形区的应力应变状态 (1) 切向
以中性层为界，外受拉，内受压 (2) 厚度
内外都受压
(3) 宽度方向 分为窄板和宽板分别进行讨论
(1)窄板弯曲
内、外区宽向应力
为零，应变的值与切
向应变相反
ａ）
窄
板
b）
宽
板
(2)宽板弯曲 内、外区宽向应变
要弯曲必须要有弯曲力矩 自由弯曲、校正弯曲
V形弯曲板材受力情况
2.弯曲变形过程 自由弯曲
校正弯曲
弯曲过程
如果再继续加
力，则称为校 正弯曲
3.1.2 弯曲变形分析
1.弯曲变形区的特点
为了研究弯曲变形的情况,将其表面划上网格
弯曲前
观察弯曲变形后坐标 网格及工件横断面的变化， 变形区由矩形变为扇形， 其变形特点为： 1）弯曲的变形区主要是 弯曲件的圆角部分。
3.弯曲变形中性层的位置 板料弯曲时应变中性层的长度始终是不变化
的。
0 (r t / 2)
η=t1/t为变薄系数
3.1.3 弯曲变形区的应力应变状态 1. 弯曲变形阶段
外层
中性层
内层
a) 弹性弯曲 b)弹－塑性弯曲 c)纯塑性弯曲
应力<σs 弹形变形，回复，无作用，弹性弯曲阶段 应力>σs
工作区塑性变形先是内外表面，逐渐向中心扩展
弯曲后 弯曲前坐标网格的变化
2）在圆角变形区内，变 形是不均匀的。
外侧受拉，内侧受压。 有一个既不伸长也不缩短的金属层，称为应变 中型层。 以此为界，分为内、外两层区域。
弯曲前
弯曲后 弯曲前坐标网格的变化
3）弯曲时外侧的减薄量 大于内侧的增厚量，从 而在变形中厚度将变薄
用变薄系数 t1 / t
弯曲回弹的表现形式：
①弯曲半径的变化：回弹会使 工件的圆角半径增大，即r’＞r。 则回弹量可表示为：
Δr=r’- r
②弯曲件角度：回弹会使弯曲 件的弯曲中心角减小，即α’＜α。 则回弹量可表示为：
Δα=α-α’
弯曲时的回弹会造成弯曲的角度和工件尺寸误差
(2) 弯曲回弹与残余应力
3 4
2. 影响弯曲回弹的因素 (1)材料的机械(力学)性能
3.1 弯曲变形分析 3.2 宽板弯曲时的主应力值
和应力中性层的位置 3.3 弯曲件质量分析 3.4 弯曲加工的工艺性要求和工艺计算 3.5 弯曲模设计 3.6 凸、凹模工作部分尺寸确定
3.1 弯曲变形分析
V形件弯曲是最基本的弯曲变形，以此为例 来进行说明。 3.1.1弯曲变形过程
变形区主要在弯曲件的 圆角部分，板料受力情 况如图所示。
弯曲： 将板料、型材、管材或棒料等按设计要求 弯成一定的角度和一定的曲率，形成所需形状零 件的冲压工序。
弯曲成形典型零件
生活中的弯曲零件
弯曲方法：弯曲方法可分为在压力机上利用模具 进行的压弯以及在专用弯曲设备上进行的折弯、 滚弯、拉弯等。
模具压弯
滚弯
折弯
拉弯
弯曲件的弯曲方法
弯曲模：弯曲所使用的模具。用模具成形的弯
6）折弯方向(与材料纹向的关系)
折 弯 方 向 对 rmin/ t 的 影 响
3.最小相对弯曲半径rmin/t的确定
3.3.2 弯曲件的回弹
1.弯曲回弹现象分析
（1）回弹现象 塑性弯曲时伴随有弹
性变形，当外载荷去除后， 塑性变形保留下来，而弹 性变形会完全消失，使弯 曲件的形状和尺寸发生变 化而与模具尺寸不一致， 这种现象叫回弹。
当r/t>5时，应力状态简图接近线性，应力中性 层与毛坯中心层重合
当r/t<5时，应力中性层从毛坯中心层向曲率中 心方向即内侧偏移 偏移的原因是由于径向压应力的作用
3.有硬化弯曲的主应力分布
3.3 弯曲件质量分析
3.3.1 弯裂与最小相对弯曲半径
1. 弯曲变形程度的控制 弯裂：当弯曲变形达到一定程度时，将会使变