对数函数练习题
1、下列图像正确的是（ ）
A B C D
2、若1()log (01),(2)1,()a f x x a a f f x -=>≠<且且则的图像是（ ）
A B C D
3、函数y =)12(log 2
1-x 的定义域为（ ）
A ．(21，＋∞)
B ．［1，＋∞)
C ．( 2
1，1] D ．(－∞，1) 4、已知函数y =log 21 (ax 2＋2x ＋1)的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．a ＞ 1
B ．0≤a ＜ 1
C ．0＜a ＜1
D ．0≤a ≤1 5、lg(53++53-)的值为( )
A.1
B.
21 C.2 D.2 6、函数)2(x f y =的定义域为[1，2]，则函数)(log 2x f y =的定义域为
A ．[0，1]
B ．[1，2]
C ．[2，4]
D ．[4，16]
7、若22log ()y x ax a =---在区间(,13)-∞-上是增函数，则a 的取值范围是（ ）A ．[23,2]- B ．)223,2⎡-⎣ C ．(223,2⎤-⎦ D ．()223,2-
8、若函数f （x ）=log a x （0<a <1）在区间[a ,2a ]上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为
A 42
B 22
C 41
D 2
1 9、已知函数=-=+-=)(.)(.11lg
)(a f b a f x
x x f 则若 （ ） A b B b - C b 1 D 1b - O y O y O y O y
10、 已知函数2log ()3
x x f x ⎧=⎨
⎩(0)(0)x x >≤，则1[()]4f f 的值是 （ ） A ．9 B ．19 C ．－9 D ．－19
11、函数),1(,11ln +∞∈-+=x x x y 的反函数为 （ ） A.),0(,11+∞∈+-=x e e y x x B. ),0(,11+∞∈-+=x e e y x x
C ．)0,(,11-∞∈+-=x e e y x x D. )0,(,11-∞∈-+=x e e y x x
12、计算：log 2.56.25＋lg 100
1＋ln e ＋3log 122+= 13、满足等式lg （x －1）+lg （x －2）=lg2的x 集合为______ ______
14、若)10(15
3log ≠><a a a 且，则实数a 的取值范围是___________________ 15
、判断函数lg(y x =的奇偶性
16、判断函数)10)(1(log )1(log )(≠>--+=a a x x x f a a 且的奇偶性
17、若1)1(log )1(<-+k k ，则实数k 的取值范围是
18、函数y =(log 41x )2－log 4
1x 2＋5 在 2≤x ≤4时的值域为
19、求函数213
2log (32)y x x =-+的单调区间。

20、若函数22log ()y x ax a =---
在区间(,1-∞上是增函数，a 的取值范围。

21
、判断函数2()log )f x x =的奇偶性。

22、已知函数f (x )=lg[(a 2－1)x 2＋(a ＋1)x ＋1]，若f (x )的定义域为R ，求实数a 的取值范
围.
23、已知f (x )=x 2＋(lg a ＋2)x ＋lg b ，f (－1)=－2，当x ∈R 时f (x )≥2x 恒成立，求实数a
的值，并求此时f (x )的最小值。

24、已知函数)10)(1(log )(≠>-=a a x x f a 且，
求：（1）f （x ）的定义域 （2）能使f （x ）>0成立的x 的取值范围
25、已知1
1log )(--=x mx x f a 是奇函数 （其中)1,0≠>a a ， （1）求m 的值；（2）讨论)(x f 的单调性；
26、已知函数f (x )=log a (a －a x )且a ＞1，
（1）求函数的定义域和值域；
（2）讨论f (x )在其定义域上的单调性；
（3）证明函数图象关于y =x 对称。

27、对于函数)32(log )(2
21+-=ax x x f ，解答下述问题：
（1）若函数的定义域为R ，求实数a 的取值范围；
（2）若函数的值域为R ，求实数a 的取值范围；
28、设0＜x ＜1，a ＞0且a ≠1，试比较|log a (1－x )|与|log a (1＋x )|的大小。

29、设x 、y ∈R ，且y ＝1
1122+-+-x x x ，求lg(x+y)的值.。