运算定律
乘法分配律
尤店方湾小学 李金凤
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忆一忆
1、乘法交换律用字母表示为：
a×b=b×a
2、乘法结合律用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)
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二、在情境中初步感知乘法分配律
问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息 ？
2. 要想解决问题，需要用到哪 些条件？
“一共有25个小组， 每组里4人负责挖坑、种 树，2人负责抬水、浇 一共有多少名同学参加了这次植树活动树？。”
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我先分别计算挖坑、 种树的人数和抬水、
浇树的人数。
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
25×4+25×2
=100+50 =150(人)
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
（a-b）×c = a×c - b×c
乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
简洁、明PP了T学习交流!数学的美!
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巩固反馈
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填 (42+35)×2
一 =42○× □2+□3○5 □× 2
填
16×(40+5)
=1□6○×□○40□+○□16 × 5
a×（b+c）= a×b + a×c
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拓展延伸
老师想知道“挖坑和种树的人数”比 “抬水和浇树的人数”多多少人？你 会列式吗？
(4-2)×25 =4×25-2×25
（a-b）×c = a×c - b×c
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乘法分配律字母公式
（a+b）×c = a×c + b×c a×（b+c）= a×b + a×c
我先计算每组一 共有多少人。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
(4+2)×25=4×25+2×25
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问：一共有多少个笑脸？
(你能用几种方法解答？）
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（1）先算出一行有多少个笑脸，再算出四 行共有多少个笑脸。
列式：（5+3）×3=24（个） （2）先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少 个，再算出一共有多少个笑脸。
＝ 25 ×(4+2) 25×4 +25×2
＝ (5+4)×3
5×3 +4×3
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想一想
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两个数的和与一个数相乘,可 以先把它们与这个数分别相乘， 再相加。这叫做乘法分配律。
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如果用字母a、b、c分别表 示3个数，那么乘法的分配 律用字母怎样表示？
（a+b）×c = a×c + b×c
103×12 ＝（100＋3）×12
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
20×55 ＝20×（50＋5）
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝1100
问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较 简便。
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布置作业
作业：第28页练习七，第7题。
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32×(b-c)
=3□2○×□○b□－○□32 × c
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判断正误
× 1 56×(19+28) = 56×19 + 28 〖 〗 × 2 32×(7 × 3) = 32 ×7 + 32×3 〖 〗
3 64×64 + 36×64 =(64 + 36) ×64
〖√ 〗
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观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律。
25 × 12
50 250 300
监控：运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
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也能应用乘法分配律吗？
63×99+63×1 63×99+6
=36□3 ○×（□○99□+）1 79×101-79
□ =7□9○×（ 1○01□－）1
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用乘法分配律计算下面各题。
列式：5×3 + 3×3 源自24（个）以上2个等式可不可以用等号连接？
（5+3）×3= 5×3 + 3×3
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仔细观察
提问：同学们有没 有发现什么？
等式左右两边是怎样计算的？
（5+4）×3 = 5×3 + 4×3
(4+2)×25=4×25+2×25
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＝ (4+2)×25 4×25 +2×25
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