（1）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能 ；
（2）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C点，并经过圆弧轨道DE，从其最高点E飞出，最终落在CD上距D点的距离为x=1.2m处（CD长大于1.2m），求物块通过E点时受到的压力大小；
（3）满足（2）条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能．
解得：Q=16J
4．如图所示，位于竖直平面内的轨道BCDE，由一半径为R=2m的 光滑圆弧轨道BC和光滑斜直轨道DE分别与粗糙水平面相切连接而成．现从B点正上方H=1.2m的A点由静止释放一质量m=1kg的物块，物块刚好从B点进入 圆弧轨道．已知CD的距离L=4m，物块与水平面的动摩擦因数 =0.25，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．求：
求：（1）滑块在C点的速度大小vc
(2)在C点时，轨道对滑块的作用力NC
（3）恒定外力F的大小
【答案】（1）vc=20m/s（2）Nc=30N，方向竖直向下（3）F="10N"
由题已知条件：
解得：
9．如图所示，某工厂车间有甲、乙两辆相同的运料小车处于闲置状态，甲车与乙车、乙车与竖直墙面间的距离均为L，由于腾用场地，需把两辆小车向墙角处移动。一工人用手猛推了一下甲车，在甲车与乙车碰撞瞬间，立即通过挂钩挂到了一起，碰后两车沿甲车原来的运动方向继续向前运动，在乙车运动到墙角时刚好停下。已知两车的质量均为m，与水平地面间的摩擦力均为车重的k倍，重力加速度大小为g，求：
(1)小球在B点时的速度的大小；
(2)小球在C点时的速度的大小；
(3)小球由B到C的过程中克服摩擦力做的功；
(4)D点距地面的高度．
【答案】(1)10 m/s (2)6 m/s (3)12 J (4)0.2 m
【解析】
【分析】
对AB段，运用动能定理求小球在B点的速度的大小；小球在C点时，由重力和轨道对球的压力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求小球在C点的速度的大小；小球由B到C的过程，运用动能定理求克服摩擦力做的功；小球离开C点后做平抛运动，由平抛运动的规律和几何知识结合求D点距地面的高度．
所以有： 解得 ，代入②式
联立①、②两式，可解得
考点：考查了动能定理；向心力．
【名师点睛】本题要分析清楚物体的运动情况，正确选择研究过程，寻找每个过程和状态所遵守的物理规律是关系，要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解法
8．动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F2是合力指对位移的平均值．
（1）滑块运动到C点时的速度大小VC；
（2）滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功Wf；
（3）若滑块从直轨道上A′点由静止开始下滑，运动至C点时对轨道恰好无压力，则A′点距离水平地面的高度为多少？
【答案】（1）滑块运动到C点时的速度大小vC是 ．
（2）滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功Wf是mg（H﹣2R）．
【详解】
解：(1)根据动能定理可得
解得
(2)物块由A到斜直轨道最高点的过程，由动能定理有：
解得：
(3)物块将在轨道BCDE上做往返运动，直至停下，设物块在水平轨道CD上通过的总路程为S，则：
解得：
因: ,故物块最终将停在距离D点0.8m处的位置．
5．一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止．g取10m/s2．
(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；
(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F．
【答案】（1） （2）F=130N
【解析】
试题分析：（1）对A到墙壁过程，运用动能定理得：
，
代入数据解得：μ=0.32．
（2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F△t=mv′﹣mv，
(1)两车将要相碰时甲车的速度大小；
(2)工人推甲车时对甲车的冲量大小。
【答案】（1）v1= ；（2）
【解析】⑴设甲乙车钩挂在一起后的速度为 ，从甲乙车钩挂一起到停下过程
根据动能定理：
（注：用牛顿第二定律和运动方程解的也给分）
甲乙两车碰撞前后动量守恒，设碰撞前甲车速度为 ，
根据动量守恒定律：
得：
⑵在甲车在与乙车碰撞前运动L的过程，设离开人手瞬间速度为
（2）小车的匀速阶段即7s~10s内，设牵引力为F，则
由图像可知 ，且 ；
（3）小车的加速运动过程可以分为0~1.5s和1.5s~7s两段，
设对应的位移分别为 和 ，在0~2s内的加速度大小为 ，
则由图像可得 ， ，
在1.5s~7s内由动能定理可得 ， ，
解得 ，
由
11．如图所示，半圆轨道的半径为R=10m，AB的距离为S=40m，滑块质量m=1kg，滑块在恒定外力F的作用下从光滑水平轨道上的A点由静止开始运动到B点，然后撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且滑块通过最高点C后又刚好落到原出发点A；g=10m/s2
【解析】
【分析】
由题中“有可视为质点的木块由A点以一定的初速度为4m/s水平向右运动”可知，本题考查动能定理和能量守恒定律，根据对物体运动状态的分析结合能量变化可分析本题．
【详解】
（1）据题意，当物体从A运动到B点过程中，有：
带入数据求得：
（2）物体冲上斜面后，有：
解得：
则有：
解得：
即物体又回到了A点．
(1)质量为1.0kg的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s的时间内运动了2.5m的位移，速度达到了2.0m/s．分别应用动量定理和动能定理求出平均力F1和F2的值．
(2)如图1所示，质量为m的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v0变化到v时，经历的时间为t，发生的位移为x．分析说明物体的平均速度 与v0、v满足什么条件时，F1和F2是相等的．
【答案】（1） （2）N=12.5N（3）Q=16J
【解析】
【详解】
（1）由动量定理知：
由能量守恒定律知：
解得：
（2）由平抛运动知：竖直方向：
水平方向：
在E点，由牛顿第二定律知：
解得：N=12.5N
（3）从D到E，由动能定理知：
解得：
从B到D，由动能定理知
解得：
对物块
解得：t=1s；
由能量守恒定律知：
7．如图所示，整个轨道在同一竖直平面内，直轨道AB在底端通过一段光滑的曲线轨道与一个光滑的四分之一圆弧轨道CD平滑连接，圆弧轨道的最高点C与B点位于同一高度．圆弧半径为R，圆心O点恰在水平地面．一质量为m的滑块（视为质点）从A点由静止开始滑下，运动至C点时沿水平切线方向离开轨道，最后落在地面上的E点．已知A点距离水平地面的高度为H，OE=2R，重力加速度取g，不计空气阻力．求：
解得：
物块在加速运动过程中，应用动能定理有：
解得：
(2)物块在运动过程中，应用动量定理有：
解得：
物块在运动过程中，应用动能定理有：
解得：
当 时，由上两式得：
(3)由图2可求得物块由 运动至 过程中，外力所做的功为：
设物块的初速度为 ，由动能定理得：
解得：
设在t时间内物块所受平均力的大小为 ，由动量定理得：
根据动能定理：
人将甲车从静止推至获得速度 的过程
根据动量定理：
得：
【点睛】动量守恒和能量的转化与守恒的结合．应用动量守恒定律解题要注意“四性”，①、系统性．②、矢量性．③、同时性．
10．某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图象，已知小车在0～2 s内做匀加速直线运动，2～10 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：
【答案】15N
【解析】
设撤去力 前物块的位移为 ，撤去力 时物块的速度为 ，物块受到的滑动摩擦力
对撤去力后物块滑动过程应用动量定理得
由运动学公式得
对物块运动的全过程应用动能定理
由以上各式得
代入数据解得
思路分析：撤去F后物体只受摩擦力作用，做减速运动，根据动量定理分析，然后结合动能定律解题
试题点评：本题结合力的作用综合考查了运动学规律，是一道综合性题目．
则在竖直方向上有：2R－h＝ gt2
由小球垂直打在斜面上可知： ＝tan 45°
联立解得：h＝0.2 m
【点睛】
本题关键是对小球在最高点处时受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，最后根据平抛运动的分位移公式列式求解．
2．质量 的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行 停在B点，已知A、B两点间的距离 ，物块与水平面间的动摩擦因数 ，求恒力F多大．（ ）
（3）A′点距离水平地面的高度为 ．
【解析】
试题分析：（1）滑块从C到E做平抛运动，水平位移为 ，竖直位移为R
则有： 、 ，可解得
（2）对于从A到C的过程，运用动能定理得
解得，滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功
（3）设 点的距离水平地面的高度为h．
在C点有 ①
从A′到C，由动能定理得 ②
滑块在直轨道上下滑时重力做功与克服摩擦力做功的比值是定值，
3．如图光滑水平导轨AB的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m=1kg的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带的长度BC的长为L=6m，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动．CD为光滑的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径为R=0.4m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点．已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．