江西理工大学研究生考试试卷
一、分析与设计题(共100分)
1、设四名工人分别操作机床A、B、C各一天,生产同样产品,其日产量统计如下表所示。问工人的不同和机床的不同在日产量上有无显著差异(0.05)?对于显著的因素,显著的差异存在于哪些水平对?(16分)
机床 工人 甲 乙 丙 丁
A 50 47 47 53
B 63 54 57
58
C 52 42 41 48
2、设x 固定时,y 为正态随机变量,对x ,y 有下列观察值,如下表所示。(16分)
x -2.0 0.6 1.4 1.3 0.1 -1.6 -1.7 0.7 -1.8 -1.1 2016—2017 学年第____2____学期
课程名称:_实验设计与数据分析__
考试时间:__2017_ 年_4__月__6__日 考试性质(正考、补考或其它):[ 正考 ]
考试方式(开卷、闭卷):[ ]
试卷类别(A、B):[ A ] 共 二 大题
温 馨 提 示
请考生自觉遵守考试纪律,争做文明诚信的大学生。如有违犯考试纪律,将严格按照《江西理工大学学生违纪处分规定》(试行)处理。
专业学号 姓名
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总 分
得分 y -6.1 -0.5 7.2 6.9 -0.2 -2.1 -3.9 3.8 -7.5 -2.1
(1) 求y对x的线性回归方程;
(2) 求相关系数,检验回归方程的显著性;
(3) 当0.5x 时,求y 的95%的预测区间?
(4) 若要求4y ,问对x 应控制在何范围内?
3、电容器充电达某电压值作为时间的计算原点,此后电容器串联-电阻放电,测定各时刻的电压值u,测量结果如下表如示。
it/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
iu/V 100 75 55 40 30 20 15 10 10 5 5
试求u对t的回归方程(已知u,t有经验关系式0atuue)并进行显著性检验。(16分)
4、利用木素做橡胶补强剂试验,选择了六个因素来考察对胶料物理性能的影响,这六个因素分别是:补强剂种类A,促进剂种类和用量B和C,补强剂用量D,软化剂E,防老剂F,它们都取三个水平,试验还需考察交互作用AB,BC,试验指标为冲击弹性(单位:%),试验选用1327(3)L正交表进行试验,表头设计为
因素 A B AB C BC D E BC F
列号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
试验结果依次为63,58,57,55,56,59,54,59,61,45,42,58,45,50,45,51,49,40,33,50,37,44,40,36,49,38,45。(16分) (1) 试对试验结果进行方差分析;
(2) 试选出最优工艺条件;
(3) 试对最优工艺条件下的指标值进行预测。
5、某气动换向装置的设计中,关键是要使换向末速度V达到0960Vmm/s。根据力学原理,换向末速度的运动方程式为
2(2)2AgVBCDE,
其中,A为换向行程(待选参数),B为换向活塞直径(待选参数),C为气缸气压(待选参数),D为换向阻力(不可控,但可测,大约在750N20N),E为系统重量(可在90kg5kg),29800mm/sg为重力加速度。
在这个问题中可控因素、噪声因素及其水平如下表所示。
请作参数设计,使V尽量接近目标值0V,而使波动小。(18分)
水平 1 2 3
可控因素 换向行程A/mm 52 56 60
换向活塞直径B/mm 22 24 26
气缸内气压C/(2N/mm) 2.2 2.6 3.0
噪声因素 换向行程'A/mm 0.2A A 0.2A
换向活塞直径'B/mm 0.1B B 0.1B
气缸内气压'C/(2N/mm) 0.2C C 0.2C
换向阻力D 730 750 770
系统重量/kgE 85 90 95
6、某橡胶制品由橡胶、树脂和改良剂复合而成,为提高撕裂强度,考虑进行一次响应曲面正交设计,三个变量的取值范围分别为
1z :橡胶中等成分的含量0~20;
2z :树脂中等成分的含量10~30;
3z :改良剂的百分比0.1~0.3; 试验计划与试验结果如下表所示。
试验号 1x 2x 3x iy
1 -1 -1 -1 407
2 -1 -1 1 421
3 -1 1 -1 322
4 -1 1 1 371
5 1 -1 -1 230
6 1 -1 1 243
7 1 1 -1 250
8 1 1 1 259
(1) 试对数据进行统计分析,建立y 关于1x,2x,3x的一次响应曲面方程;
(2) 如果在试验中心进行了四次重复试验,结果分别为:417,401,455,439,试检验在区域中心一次响应曲面方程是否合适?(18分)