第四章市场风险和收益潜在的投资者就像准备购物的消费者，他们受广告、公司形象，尤其是价格的影响。

一个精明的投资者不会只限于一个投资机会，而会选择一组投资组合。

第一节有效资本市场市场效率是本章的核心思想，指证券的市场价格代表的市场对该证券的一致估计。

如果市场是有效的，它就会利用所有可以获得的信息确定价格。

投资者之所以选择某种证券是因为他们所能获得的信息是他们认为这种证券的价值至少等于其市价。

投资者不愿意购买某种证券是因为他们所掌握的信息表明该种证券的价值低于其市价。

如果证券价格反映有关经济、资本市场以及相关公司的所有公开可得的信息，那么就存在有效的资本市场。

这意味着单个证券价格根据新信息迅速调整，证券价格围绕其“内在”价值随机波动。

新消息能使证券“内在”价值改变，但随后的证券价格变动遵循随机游走过程（价格变动不遵循任何模式）。

历史（至少在证券市场上）是不可重复的，而且是无用的。

我们不能像用平均值预测利润那样，用证券的历史价格预测未来价格。

另外，密切关注消息的发布也是没有用的，根据有效市场概念，当你能够采取行动时，证券价格已经做出调整。

一、效率层次对市场效率更正式的描述是：某种证券收益率的未预期部分是不可预测的，大量观察结果表明，为预期收益率不会系统性地相异于零。

未预期收益率就是实际收益率减去根据某种基本分析（如内在价值分析）所得的期望收益率，也就是说，未预期收益率是未预料的那部分收益率。

根据费玛的定义，弱势市场效率是指未预期收益率与以前未预期收益率不相关，也就是说，市场无记忆，了解过去并不能帮助你获得未来收益率。

半强势市场效率是指未预期收益率与任何可利用的公共信息不相关。

而强势市场是指未预期收益率与任何信息都不相关，无论这种信息是公开的还是内部的。

总而言之，事实表明证券市场具有一定的有效性，尤其是在纽约证券交易所上市交易的证券。

对于我国上海和深圳两市股票市场，目前处于弱势市场效益中，根据对港行股价的研究，港行估计已出现半强势市场效率的特征。

有效市场证券价格似乎很好地反映了所有可利用信息，并且它能根据新信息迅速调整。

市场参与者好像随时都在捕捉重复出现的价格模式，他们的这种行为使证券价格围绕其“内在”即经理和董事了解但不对外公布的信息。

如果证券价格包含了所有可利用的公开信息，那么这种价格在很大程度上能告诉我们公司的未来情况。

在弱市市场和半强势市场获利，在有效市场里，投资者不能获得超额收益率。

只有当多数投资者怀疑证券市场的有效性并采取相应措施时，有效市场假设才成立，也就是说，这个理论要求存在大量的市场参与者，她们为获得利润，必须及时取得并分析所有关于他们所关心的公司的公共信息。

如果在累积数据和对证券进行估价方面所做的大量的努力停止的话，金融市场将显著缺乏效率。

二、套利效率市场效率的另一定义与套利有关。

套利指找到基本相同的两种东西，买入便宜的而卖出贵的。

假定有两种无风险债券：债券甲售价1000美元，在第1年末支付100美元，在第2年末支付1100美元；债券乙售价800美元，在第2年末支付1000美元。

现在你拥有8张债券甲，如果你继续持有它们，第1年末你将获得800美元。

如果一个不存在经营风险的组织为了在第1年末至第2年末期间使用这笔资金而支付你10%的利息，这800美元将会在第2年增值到880美元，第2年末你拥有的资金总量是9680美元。

对于债券乙，今天投资8000美元，在第2年末可获得10000美元，显然，你应当以8000美元卖出你持有的债券甲并买入债券乙。

如果其他投资者意识到了这个套利机会，他们也会这么做。

卖出债券甲，这会引起其价格下跌；买入债券乙，这会引起其价格的上升。

套利行为会一直继续，直到两种债券在第2年末提供相同的资金。

这里简单但有力的概念就是证券价格随市场参与者寻找套利机会而得到调整，当套利机会不存在时，证券价格就平衡了。

在这种涵义下，市场效率是指不存在套利机会，所有套利机会被套利者消除了。

三、市场效率的例外1987年10月19日，美国股市崩盘，在短短几个小时内就自由下跌20个百分点，经历过这次事件的任何人都可能对市场效率提出质疑。

我们知道，证券市场在长时间内是以相对较小的增长幅度慢慢增长的，但当下降时却来势凶猛。

但1987年的股市崩溃，以任何标准来衡量都可以称为巨大的。

关于导致这场灾难的原因有几种说法，没有一种能够让人十分信服。

虽然在大部分时间里市场效率能够很好地解释市场行为，并且证券相对合理的定价，但是也有例外情况。

这些例外情况对市场价格体现所有可利用信息，而不管其是否对完全可靠的做法提出了质疑。

不仅存在一些像1987年股市崩溃那样的极端事件，而存在一些看似持久的反常事件，也许这些反常事件只是风险衡量不足的后果，但也可能真的是由于某些我们现在还不理解的因素造成的。

虽然有效市场假说是我们所讨论的大部分问题的基础，但我们必须注意到日渐增多的例外情况的存在。

影响市场效率的变量很多，我们能够完全左右这些变量的可能性又太少，一旦这些变量在某一时刻聚集在一个点或一条线上，便会出现我们看到的崩盘现象。

第二节 有价证券组合一、期望收益两种或两种以上的证券组合的期望收益率r p 可表示为r p =∑=m1j r j A j （4.1）式中：r j 是证券j 的期望收益率：A j 是投资于证券j 的资金占总投资额的比例：m 是证券组合中证券种类总数；∑表示从证券A 到证券m 的加总。

式（4.1）表明：证券组合的期望收益率是构成组合的所有证券期望收益率的加权平均值。

二、风险证券组合风险不是单个证券标准差的简单加权平均值，证券组合风险不仅与组合中单个证券的风险有关而且与这些证券间的关系也有关。

通过选择彼此几乎不相关的证券，投资者能够减少相关风险。

图4.1描述了跺脚化投资如何减少证券组合的相对风险。

随时间变动，证券A 的收益率与经济走势大体一致，而证券B 的收益率有些反经济周期，等额投资于这两种证券将减少总收益率的离差。

图4.1 多角化效应 在下面的一个例子中，证券A 、B 的收益率并不存在明显的反周期行为，两种证券在3种经济状态下的单期收益率是：．经济状况 发生概率 证券A 的收益率(％) 证券B 的收益率(％)繁荣 0.25 28 10 正常 0.50 15 13 衰退 0.25 -2 10 这两种证券收益率概率分布的期望值和标准差如下： 证券A(％) 证券B(％) 期望值 14.0 11.5 标准差 10.7 1.5 如果等额投资于这两种证券，组合收益率的预期是14.0%(0.5)+11.5%(0.5)=12．75％。

加权平均标准差是10．7％(0.5)+1.5%(0.5)=6.1%。

然而，6.1%并不是组合收益率的标准差。

等额投资于这两种证券构成的投资组合的收益率是：经济状况 概率 组合收益率（%）繁荣 0.25 19正常 0.50 14衰退 0.25 4 其中，证券组合的收益率是单个证券收益率的简单加权平均值。

证券A 投资收益率时间 证券B 时间 证券C时间证券组合的期望收益率是19%(0.25)+14%(0.50)+4%(0.25)=12.75%，这与前面结果相同。

但是证券组合的标准差是[(0.19-0.1275)2(0.25) +(0.14-0.1275)2(0.50)+(0.40-0.1275)2(0.25)]1/2=5.4%。

我们发现证券组合的标准差小于单个证券标准差的加权平均值 6.1%。

加权平均标准差不是正确的组合标准差，是因为它忽略了两种证券的关联或者说协方差。

三、协方差很明显，我们计算证券组合的标准差时，不能简单把单个证券标准差加权平均。

证券组合收益率概率分布的标准差是σp =∑∑==m 1j m 1k jk kj A A σ式中：m 是证券组合中证券种类总数；r j 是证券j 的期望收益率；A j 是投资于证券j 的资金占总投资额的比例；A k 是投资于证券k 的资金占总投资额的比例；σjk 是证券j 和证券k 收益率的协方差。

双重∑的含义是：在证券组合中，将考虑所有成对组合的协方差。

例如，当m 为4时，所有成对组合的协方差矩阵如下1的方差，它在式（4.2）中就是σ1与σ1的乘积，即标准差的平方。

再角线上有个位置j=k ，在这4中情况下，我们所关注的是方差。

第1行的第2个组合式σ1，2表示证券1和证券2收益率的协方差。

注意第2行的第1个组合是吃1，表示证券2和证券1收益率的协方差，也就是说，第1个组合是σ2,1，表示证券2和证券1收益率的协方差，也就是说，我们把证券1和证券2收益率的协方差计算了两次。

对于其他不在对角线上的成对组合的协方差，我们同样计算了两次。

式(4．2)中的双重求和组合，简单说来就是把矩阵中所有可能的成对组合的方差和协方差加总起来。

在我们所举的例子中，一共有16项，有4个方差项其中6个双重计算的协方差项组成。

四、协方差的计算两种证券收益率的协方差是它们一起变动的程度而不是单独变动的程度。

公式4-2中的协方差更正式的表达是σjk=r jkσjσk (4.3) 式中：r jk是证券j和证券k收益率的预期相关系数；σj是证券j的标准差；σk是证券k的标准差。

在式(4.3)中，当j=k时，相关系数是1，此时σjσk=σj2。

这就是说，对于矩阵对角线上的位置我们关心的只是各证券自身的方差。

式(4.2)表明一个基本观点：证券组合的标准差不仅与单个证券的标准差有关，而且还与两种证券之间的协方差有关。

当证券组合中的证券种类增加时，协方差项变得比方差项越来越重要。

这一结论可以通过考察矩阵得到证明，例如，在两种证券的组合中，在对角线上有2个方差项，σ1,1和σ2,2，2个协方差项，σ1,2和σ2,1。

在4种证券的组合中，有4个方差项和12个协方差项。

在更大的组合中，总方差主要由证券的协方差决定，例如，在目前23个港航上市公司证券的组合中，矩阵中有23个方差项和506个协方差项。

如果组合扩大到包含所有的证券时，只有协方差是重要的。

五、相关数的取值范围相关系数总是介于-1和+1之间。

当相关系数为1时，表示一种证券的收益率的增长总是与另一种证券收益率的增长总是成比例；当相关系数为-1时，表示一种证券的相关率的增长与另一种证券收益率的减少总是成比例，反之亦然。

当相关系数为0表示两者不相关，所以每种证券收益率相对于另外证券收益率独立变动。

然而，多数证券的收益率倾向于同向变动，因此两种证券之间的相关数多为正值。

下面举例说明两种证券组合收益率的期望值和标准差的决定过程。

假设基础设施的期望收益率是12%，标准差是11%；航运公司证券的期望收益率是18%，标准差是19%；两种证券收益率的与其相关系数是0.2。

如果等额投资于这两种证券，那么该组合的期望收益率是R p=12%（0.50）+18%（0.50）=15%显然，这只是加权平均值。