a) 流体质点的宏观尺寸非常小。
用数学用语来说就是流体质点所占据的宏观体积极限为零。
b)流体质点的微观尺寸足够大。
所谓微观尺寸足够大，就是说流体质点的微观体积必然大于流体分子尺 寸的数量级，这样在流体质点内任何时刻都包含有足够多的流体分子，个别 分子的行为不会影响质点总体的统计平均特性。
§1 流体的连续介质模型
一切物理量必然都是坐标与时间 (x, y, z, t) 变量的单值、连续、可微函
数，从而形成各种物理量的标量场和矢量场(也称为流场)，这样我们就
可以顺利地运用连续函数和场论等数学工具研究流体运动和平衡问题。
§1 流体的连续介质模型
3、连续介质模型局限性
使用连续介质模型有一定的范围，在某些特殊流动中，它不适用。当 研究的工程实际尺寸与分子的自由行程有相同或接近的数量级时，就 不能再应用连续介质作为研究模型了。
质量力）
§2 流体的主要物理性质
一、流体的密度、比容和相对密度 流体的密度 是流体的重要属性之一，它表征流体在空间某点质量的密集程度。
lim m V V V '
流体的比容 为密度的到数
v 1
流体的相对密度 通常是指某流体的密度与 40C 时水密度的比值
混合气体的密度 按各组分气体所占的体积百分数计算
性。此时，宏观上把△V ’作为一个特征体积，
仍具有统计平均特性和确定性，对应的微元称
为质点。
质点的定义：
V’
V
把微小特征体内含有足够多分子数、并且具有确定宏观
统计特性的分子集合称为流体质点。
பைடு நூலகம்
§1 流体的连续介质模型
流体质点的性质
所谓流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一 个物理实体。流体质点具有下述四层含义：
流体及其主要物理性质
流体及其主要物理性质
§1 流体的连续介质模型 §2 流体的主要物理性质
1）流体的密度 2）压缩性 3）流体的粘性 §3 作用在流体上的力 （ 表面力 §4 理想流体中的压力与方向无关 §5* 液体的表面张力
质量力）
§1 流体的连续介质模型
一、流体的物理属性
从微观上看: 流体(包括液体和气体)与
1、液体有一定的体积而无一定的形状 2、气体既无一定的体积也无一定的形状 3、液体流动性小，气体流动性大 4、液体可压缩性小，气体可压缩性大 5、流体在力学性能上表现出两个特点：
1）流体不能承受拉力，因而流体内部永远不存在
抵抗拉伸变形的拉应力
2）流体在宏观平衡状态下不能承受剪切力，任何
微小的剪切力都会导致流体连续变形、平衡破坏、产 生流动
§1 流体的连续介质模型
1、流体质点的概念
z
·P
V
从流体中取一微元，质量△m、体积△V， 一定的运动规律，微元中所有分子运动的统计 平均特性，具有确定的性质。当微元体积△V逐
0
y
x
渐缩小到△V ’时，分子运动的随机性对微元内 m 的分子数即将开始产生影响，使得进入和进出 V
的分子数不能平衡，质量发生变化，具不确定
工程上常用体积弹性模量 Ev 来衡量流体的压缩性大小。
§2 流体的主要物理性质
说明可以 从宏观上 开展流体 力学问题 研究
§1 流体的连续介质模型
二、流体的连续介质模型
任何流体都是由无数分子组成的，分子与分子间有空隙，所以微观上流 体并不是连续分布的物质。但是流体力学并不研究微观的分子运动，因此在 研究流体宏观运动时，要对流体作力学模型假设。
1753年欧拉提出了“连续介质模型”假说，从而使流体力学研究摆脱了 从流体分子运动层面上着手的繁琐困难的劳动，转而研究模型化了的连续流 体介质。通过引进微分方程等强有力的数学工具，整个流体力学研究得到了 飞速发展，这与引入连续介质模型是密不可分的。
生的压力的统计平均值）。 流体质点还具有流速、动量、动能、内能等等宏观物理量。
d) 流体质点的形状可以任意划定 质点间的关系如下:
质点和质点之间可以完全没有空隙，流体所在的空间中，质点紧密毗邻、连绵不 断、无所不在。于是也就引出下述连续介质的概念。
§1 流体的连续介质模型
2、连续介质模型及其重要性
连续介质模型失效情况: 稀薄气体火箭在空气稀薄的高空中飞行 激波(厚度与气体分子平均自由程同量级)
第一章 流体及其主要物理性质
§1 流体的连续介质模型 §2 流体的主要物理性质
1）流体的密度 2）压缩性 3）流体的粘性 §3 作用在流体上的力 （ 表面力 §4 理想流体中的压力与方向无关 §5* 液体的表面张力
n
iai i 1
§2 流体的主要物理性质
二、流体的压缩性
所有的物质都具有一定程度的可压缩性，当作用在一定量流体上的 压强增加时，其体积将减小。若压缩的过程不涉及相变时，体积的相对 变化量与压强的改变量成一定的比例。其原因是由于流体内部分子间存 在着间隙。因此，当压强增大，分子间距减小，体积压缩；而当压强减 小，温度升高时，分子间距增大，体积膨胀。
c) 流体质点是包含有足够多分子在内的一个物理实体。
在任何时刻流体质点都应该具有一定的宏观物理量。例如：
流体质点具有质量（质点所包含分子质量之和）； 流体质点具有密度（质点质量除以质点体积）； 流体质点具有温度（质点所包含分子热运动动能的统计平均值）； 流体质点具有压强（质点所包含分子热运动互相碰撞从而在单位面积产
固体是物质的不同表现形式， 它们都有下列三个物质基本属 性： 1、由大量分子组成； 2、分子不断作随机热运动； 3、分子与分子之间存在着
特征：
分子的分布处于 一种离散状态
分子的空间位置 具有随机性
分子的运动速度 具有随机性
分子力的作用。
离散性、随机性决定了微观研究的难度！
§1 流体的连续介质模型
从宏观上看： 宏观性质是微观性质的统计平均，表现出一定的特征：
连续 介质 模型
假定组成流体的最小物理实体是流体质点而不是流体分子，即： 流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连绵不断的流体质点所组 成的一种绝无间隙的连续介质。
连续介质假定的重要性在于:流体中取任意小的一个微元部分，当
该微团的体积无限缩小并以某一坐标点为极限时，流体微团就成为处在
重 这个坐标点上的一个流体质点，它在任何瞬时都应该具有一定的物理 要 性 量．如质量、密度、压强、流速等等。 因此，连续介质中流体质点的