2 位置与方向（二）
【单元目标】
学生认识了生活中的八个方向，能够用量角器量角与画角。

本单元综合应用已有的经验，用方向和距离比较准确地表示物体所在的位置，用方向和距离描述行走的路线。

【重点难点】
编排3道例题和一个练习，把教学内容分成四段。

例1，理解新的方向词，用方向和距离讲述物体的位置；
例2，根据物体所在的方向和距离，在平面图上指出它的位置；
例3，用方向和距离描述行走的路线；实践活动《实际测量》。

【教学指导】
1.知道了物体所在的方向和距离，就能确定位置。

生活中用方向表示物体的位置不大精确，因为东北、东南、西北、西南的范围比较宽，而且仅有方向，没有距离。

用方向和距离比较准确地表示物体的位置，涉及了方位、角度、实际距离三个具体内容。

例1联系原有经验，台风登陆位于A市东偏南30°方向，距离A市600km的洋面上，正以20km/h的速度沿直线向A市移动。

（1）用角度准确表示方向。

这里的东偏南30°方向表示以A市为中心点，以中心点为端点的一条射线，台风中心是这条射线上的一个点。

因此，方向词的后面添上角的度数，才能准确描述物体所在的方向。

教学这个知识，不仅让学生学会如何表示方向，还要体会这样表示的好处。

（2）用距离准确表示位置。

根据图上距离1cm表示实际距离100km，用直尺画出6cm，代表台风的位置。

例1有序地安排三个知识点的教学，让学生逐步体会方向和距离能够确定位置。

2.在平面图上指出物体的位置。

例2根据物体所在的方向与距离，在平面图上标出它的位置。

这道例题里没有新的知识，只是理解“北偏西30°”方向200km处”和正北方300km处的基础上画图。

画图通常分两步，先画出北偏西30°方向，再在这个方向上画出相应的点。

教材让学生先画图，再交流画的方法与体会。

（1）用量角器画射线。

“北偏西30°”是以A市为端点的一条射线的方向，应该画出这条射线。

画射线可以使用量角器，把表示A市的点作顶点，正北方向为角的一条边，偏西30°角的另一条边就是北偏西30°方向。

另一画图同上。

（2）算出图上距离，在射线上描点。

200km是B市到A市的实际距离，在平面图上表示B市的位置，需要这两点间的图上距离。

3.用方向和距离描述行走的路线。

例3说说台风的移动路线。

在描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以一个观测点为参照物，再描述到下一个目标行走的方向和距离。

【课时安排】
（3课时）
1. 确定位置（1）（例1）.....................................1课时
2. 确定位置（2）（例2）.....................................1课时
3. 认识路线图（例3）.......................................1课时
第1课时确定位置(1)
【教学内容】
教材第19页例1及教材第20页“做一做”，练习五的第1、2题。

【教学目标】
1.根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。

2.使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。

3.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。

【教学重点】
根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。

【教学难点】
根据描述确定不同物体的位置。

【复习导入】
播放视频：
温州市气象台 2013年23号台风第19期 2013年10月7日06时30分发布台风动态：“菲特”登陆后强度迅速减弱，7日03时在福建福鼎市境内减弱为台风，04时在福建福安市境内减弱为强热带风暴，05时在福建周宁县境内减弱为热带风暴。

预计未来“菲特”将以每小时20公里左右的速度向西偏南方向移动，强度迅速减弱。

师：你从台风信息中获得哪些数学信息？
（每小时20公里左右的速度向西偏南方向移动，这是有关位置和方向的知识。

）
师：这节课我们继续学习位置和方向的有关知识。

【新课讲授】
1.出示例1：
（1）学生读题。

说说从图上可以了解哪些信息？
（2）怎样确定台风和A市之间的位置呢？
①小组合作探究。

②学生试画。

③学生交流汇报。

生：先确定观测点，建立方向标。

以A市处为观测点，按上北下南，左西右东在地图上绘制方向标。

教师板书：
生：测定台风与A市的方向。

台风中心位于A市东偏南30°方向，用量角器去测量以正东方向为主方向，与南边方向的夹角30°处，就是它们之间的方向。

教师板书：
提问：
(确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不行的，要同时知道这两个条件。

）
生：第三步测定A市与台风中心的距离。

自行设计出图例，可用，平面图上1cm代表实际距离100km。

台风中心位于A市东偏南30°，距离A市600km的洋面上，那么图上距离应该画600÷100=6（cm）。

教师板书：
（3）用方向和距离描述台风中心与A市的位置关系。

（4）你能根据平面图提出问题吗？
台风大约多少小时后达到A市？
600÷20=30（h）
2.归纳总结：
根据方向和距离确定物体位置的方法：
（1）确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度。

（2）确定好图上距离，结合单位长度计算出实际距离。

（3）根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。

【巩固练习】
1.教材第20页“做一做”。

（1）北偏东25°,400；
（2）东偏南30°，200；
（3）西偏南40°，600；
（4）西偏北40°,600。

2.练习五的第1题。

提示：以北京为观测点，建立方向标，用量角器量出度数。

沈阳在北京的东偏北30°处；乌鲁木齐在北京的西偏北17°处；西安在北京的南偏西40°处，昆明在北京的南偏西30°处，海口在北京的南偏西10°处。

3.练习五的第2题。

（1）正西,400；
（2）西偏北45°（北偏西45°），300；
（3）东偏北30°，300；
（4）南偏东30°,400；
（5）西偏南40°,300。

【课堂小结】
谈谈这节课你有哪些收获？
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时练习。

第1课时确定位置（1）
根据方向和距离确定物体位置的方法：
（1）确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度。

（2）确定好图上距离，结合单位长度计算出实际距离。

（3）根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。

本单元教学需要注意二点：
一、1.根据示意图描述方向、角度与路程，要抓住中心点（中心观测点）进行描述。

2.要根据给出的角度进行描述。

3.要注意二种偏向的描述：东偏北30°（北偏东60°）。

二、根据描述画出方向、角度与路程
如果教师没有特别注意教给操作的方法，学生（尤其是中下生）操作起来就有很大的困难。

因此一定要教给操作的方法。

1.教给学生人为规定方向的序号。

如：东偏北45°。

前一个“东”为第1方向，后一个“北”为第2方向。

西偏南50°。

前一个“西”为第1方向，后一个“南”为第2方向。

2.教给学生用量角器的方法。

（1）将量角器的90°朝第2方向，从第1方向开始数要画的角度。

（2）角度找到后，点上一点，作上记号。

（3）记号与座标中心点连线。

（4）按要求标上距离。