1、有限集：含有有限个元素的集合． 例如:A={中国古代四大发明}
2、无限集：含有无限个元素的集合． 例如:B={直角坐标平面内第一象限内的点}
3、空 集：不含任何元素的集合.记作Ø . 例如：方程x2+2x+3=0的实数解
拓展提升
1、下面四个集合是否相同？为什么？ A={1，5} ； B={（1，5）}； C={5，1}； D={（5，1）}.
一、历史背景
德国数学家， 1874年提
出了著名的集合论.
集合论的出现从根本上改
造了数学的结构，促进了数
学中许多新的分支的建立和
康托
发展，集合论已成为现代数
（Georg Cantor，1845-1918） 学的基础.
提出问题
集合是日常生活中的一个常用词， 现代汉语解释为:
许多的人或物聚集在一起.
我们怎样理解数学中的“集合”呢？
R
Q
Z
N
N*或N+
一路下来，我们结识了 面对困难， 很多新知识，也有了很多的 勇于挑战！ 新的想法.那么你能谈谈自 相信自己， 己的收获吗？说一说，跟大 一定能行！ 家一起分享.
八、布置作业
必做题：P6习题1 -1 A组 1、2、3 题; 选做题：P6习题1 -1 B组 1、2 题.
谢谢大家！
我们把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的 方法叫做列举法. 一般形式为｛…，…，…｝.
注意：1.元素之间用“，”隔开；
2.元素不重复不遗漏.
实战演练
例3、用列举法表示下列集合 1、一年之中的四个季节组成的集合； 2、由大于3小于10的整数组成的集合； 3、绝对值等于8的实数的集合； 4、方程x2-5x=0 在实数内解的全体组成的集合； 5、所有小于20的素数组成的集合； 6、由大于3的整数组成的集合.
我们通常用大写拉丁字母 A，B，C，… 表示集合， 用小写拉丁字母a，b，c… 表示集合中的元素.
对于一个给定的集
合A，那么元素a与
集合A有哪几种可能 关系？
探索新知
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，
记作aA，读作“a属于A”；
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，
记作aA，读作“a不属于 A”.
学以致用
例4 、用描述法表示下列集合
（1）小于10 的所有有理数组成的集合； （2）所有偶数组成的集合； （3）绝对值等于8的实数组成的集合； （4）方程x2-5x=0 的实数解组成的集合； （5）直角坐标平面内第一象限内的点的集合； （6）由大于3的整数组成的集合.
六、集合的分类 根据集合中元素个数的多少， 我们将集合分为以下三类：
探索新知
三、常用数集及其记法（2分钟记忆时间）
数集 实数集 有理数集 整数集 自然数集 正整数集
记法
R 比一比Q，看谁 记得既快又准 确，你Z 有什么 好办N法吗？
N或N+
例1：用“ ”或“ ”符号填空（抢答）
(1) 0___N (2) 9___Z
(3) 2___Q (4) ___R
(5) 0___N+ (6) ( 5)_2__N
1、地球上的四大洋？
2、中国古代四大发明？ 3、中国“新四大发明”？
探索新知
1、地球上的四大洋；
2、中国古代四大发明；
3、中国“新四大发明”.
（1）指定的对象；
你能发现它们 的共同特征吗？
（2）聚集在一起.
探索新知
一般地，我们把指定的某些对象的全体称为 集合，集合中的每个对象叫作这个集合的元素.
2、设集合A={2,4,6}，若aA,6-aA, 求a的值.
3、用列．举法表示集合：
GLeabharlann xxa a
b b
ab ab
分类讨论
图示法 列举法
描述法
有限集
集合的分类
无限集
空集：Ø
集数合量的 表示积方的法
五条
集合的 概念
性质
集合的含
义与表示
集合元素 基本特征
集合与元
素的关系
常见数集 及其记法
分类讨论 思想
思考：能否用列举法表示不等式 x 7 3的解集？
我们可以把这个集合表示为 D x R x 10
3、描述法 用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在
大括号内的方法称为描述法.
描述法的一般 形式为：
p(x)表示该集合 中的元素x所具 有的共同属性
{ x | p(x) }
X为该集合的 代表元素
称这两个集合是相等的.
学以致用
例2、判断以下对象的全体是否能组成集合． 1 、小于 5 的所有自然数； 2、中国著名的数学家； 3、咱们班身高不低于1.7米的男生； 4、咱们班比较漂亮的女生.
探索新知 五、集合的表示方法
1、图示法（Venn图）
2,4,6,8
2、列举法
我们可以把中国“新四大发明”组成的集合表示为： ｛高铁，支付宝，共享单车，网购｝
探索新知 四、 集合中元素的特征 集合中的元素
问题1：咱们班高个子的男生能否构有成什集么合特? 征？
1.确定性 构成集合的元素必须是确定的.
问题2：咱们班全体同学组成的集合中，是否有两个
相同的元素？
2.互异性 为了区分集合中的各个元素，一个给 定集合中的元素是互不相同的.
问题3：咱们班全体同学组成的集合，调整座位后这个 集合有没有变化？ 3.无序性 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就