解析：因电动势按余弦规律变化，故初始时刻线圈处
于垂直中性面的位置，至 t1 时刻恰好到达中性面，磁 通量最大，A 错；t2时刻又垂直中性面，磁通量为零， 但其变化率最大，B 错；t3 时刻又到达中性面，磁通量 最大，但其变化率为零，C错；e 变换方向时正是其大 小为零时，也恰好是磁通量最大时。
【答案】D
（2）大小变化规律-------按正弦规律变化：
e=Emsinωt i=Imsinωt u=Umsinωt
Em=NBSω 叫电动势的最大值 Im=Em/R 叫电流的最大值 Um=ImR 叫电压的最大值
规律 物理量
磁通量
函数表达式 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
电动势 电压 电流
e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
乙是矩形线圈中磁通量 Φ 随时间 t 变化的图象。则 ( C )
A. 电阻 R上的电动率为 20 W B. t＝0.02 s 时 R 两端的电压瞬
时值为零
C. R两端的电压 u 随时间 t 变化的规律是 u＝14.1cos 100πt V D. 通过 R 的电流i随时间t变化的规律是 i＝1.41cos 50πt A
u＝Umsin ωt＝ REm sin ωt R＋r
i＝Imsin
ωt＝
Em sin R＋r
ωt
图象
1.如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、 cd 中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与 磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流
向b时，电流方向为正。则下列四幅图中正确的是 ( D )
BL1vsin
θ
=
BL1
L2 2
ωsin
ωt
线圈中的感应电动势：e
=
2BL1
L2 2
ωsin
ωt
=
BSωsin
ωt
当线圈匝数为 N 时
e = NBL1L2ωsin ωt = NBSωsin ωt
令 Em= NBSL1L2
则有 e = Emsin ωt
1、交变电流的变化规律
（1）电动势按正弦规律变化：e = Emsin ωt （2）电流按正弦规律变化：i = Imsin ωt 2、成立条件
三、交变电流的一般变化规律
如图所示，一线圈从中性面开始绕逆时针转动，角 速度为 ω。AB、CD 宽 L1，AD、BC 长 L2，经过时间 t， 处于图示位置，此时线圈中的感应电动势多大？
B A
C D
三、交变电流的一般变化规律
B
A C
D
t=0
v‖ A(B) θ v v⊥中性面 BD(C)
AB
边中的感应电动势：e1 =
转轴垂直匀强磁场，经中性面时开始计时
e = Emsin ωt
四、交流电的图象
b
a L K
cd c
c
d
d
L
bL
K
a
K
b
b a
b
c
a
a
L
cL
d
K
dK
e
Em
T/4
2T/4
O
π/2
π
─Em
Em= nBSω e = Emsinωt
3T/4
Tt
3π/2
2π ωt
作图时规定感应电动 势正方向为abcda
四、交流电的图象
五、其他交变电流波形图
家庭电路 中的正弦
式电流
示波器中的 锯齿波扫描
电压
电子计算 机中的矩
形脉冲
激光通信用 的尖脉冲
正弦式交变电流规律
1. 交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流。
2. 交变电流的变化规律： （1）方向变化规律-------线圈平面每经过中性面一次，感 应电流的方向就改变一次；线圈转动一周，感应电流的方 向改变两次。
Blv＝ 22Em，即此时电流是最大值的 22倍，由题图乙还能观察到，线圈在接
下来 45°的转动过程中，ad、bc 两边的切割速度 v⊥越来越小，所以感应电动
势应减小，感应电流应减小，故瞬时电流的表达式为 i＝－Imcos (π4＋ωt)，则
图象为 D 图象所描述，故 D 项正确。
2. 如图甲为某小型交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感 应强度为 B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴 OO′ 匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻 R＝ 10 Ω连接， 与电阻 R 并联的交流电压表为理想电压表，示数是 10 V。图
有
的 感应电动势为 0
特 点 感应电流为 0
将立体图转化 为平面正视图
A(B)
v
v
D(C)
此 时
线圈平面与磁场平行，速度方向与磁场方向垂直
线 磁通量为 0 圈
具 磁通量的变化率最大
有
的 感应电动势最大
特 点 感应电流最大
将立体图转化 为平面正视图
A( B ) D( C )
如图甲
将立体图转化 为平面正视图
的是( BCD )
i
i
O
t
A
i
O
t
C
O
t
B
i
O
t
D
二、交变电流的产生
交变电流的产生
1、过程分析
选取线圈运动过程中如图所示的几个特殊时刻 进行研究
将立体图转化 为平面正视图
A( B )
v
我们称为 中性面
v
D( C )
此 时
线圈平面与磁场垂直，速度方向与磁场方向平行
线 磁通量为最大 圈
具 磁通量的变化率为 0
G
手摇发电机模型
手摇发电机电路结构
实验现象说明什么？
一、交变电流的概念
1、直流电流(DC)
方向不随时间变化的电流称为直流电。例如电 池供给的电流。
2、交变电流(AC)
大小和方向都随时间做周期性变化，这样的电 流叫做交变电流。例如家庭照明电路中的电流。
下列的电流i 随时间t 变化的图象中,表示交流电
i
Im
O
T/4
2T/4
3T/4
π/2
π
3π/2
─Im
Tt
2π ωt
Tt
2π ωt
例2. 一矩形线圈，绕垂直于匀 强磁场并位于线圈平面内的固
定轴转动，线圈中的感应电动
势 e 随时间的变化如图所示， 下列说法中正确的是( ) A. t1 时刻通过的磁通量为零 B. t2 时刻通过的磁通量的绝对值最大 C. t3 时刻通过的磁通量变化率的绝对值最大 D. 每当 e 变换方向时通过的磁通量的绝对值最大
例1. 矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀
速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( CD )
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势 也为零 C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方 向就改变一次 D．线框经过中性面时，各边不切割磁感线
解析 该题考查交变电流的产生过程．t＝0 时刻，根据题图乙表示的转动方
向，由右手定则知，此时 ad 中电流方向由 a 到 d，线圈中电流方向为
a→d→c→b→a，与规定的电流正方向相反，电流为负值．又因为此时 ad、
bc
两边的切割速度方向与磁场方向成
45°夹角，由
E＝2Blv⊥，可得
E＝2×
2 2
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1．知道交变电流的概念 2．理解交变电流的产生 3．知道交变电流的变化规律以及交流电的图象
利用视频《手摇发电机发电》导入新课。学生通过观察小灯泡交替 发光的现象，了解交变电流的定义。
为了适应学生的接受能力，采取从感性到理性、从定性到定量逐渐 深入的方法讲述这个问题。利用视频《交变电流的产生》，呈现在线圈 的转动过程中，以“中性面”为切入点，并强调让学生观察线圈通过甲、 乙、丙、丁四个特殊位置时，电流表指针变化的情况，分析电动势和电 流方向的变化，这样学生就会对电动势和电流的变化情况有个大致的了 解。然后让学生用右手定则独立分析线圈中电动势和电流的方向，这样 能充分调动学生的积极性，培养学生的观察和分析能力，帮助学生弄清 磁通量、磁通量的变化率、电动势、电流等物理量之间的大小对应关系。 再通过一般情况下线圈转动的数学推导，得到交变电流变化的一般变化 规律及图象规律。
解析 电阻 R 上的电功率为 P＝UR2＝10 W，选项 A 错误； 由题图乙知 t＝0.02 s 时磁通量变化率最大，R 两端的电压瞬 时值最大，选项 B 错误；R 两端的电压 u 随时间 t 变化的规 律是 u＝14.1cos 100πt V，通过 R 的电流 i 随时间 t 的变化规 律是 i＝u/R＝1.41cos 100πt A，选项 C 正确，D 错误。
A(B)
如 D(C) 图
乙
2、特点小结
（1）线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但 磁通量的变化率为零，线圈中的电动势为零。
（2）线圈垂直中性面时，穿过线圈的磁通量为零，但 磁通量的变化率最大，线圈中的电动势为最大。
（3）线圈经过中性面时，电流将改变方向，线圈转动 一周，两次经过中性面，电流方向改变两次。
b
a L K
cd c
c
d
d
L
bL
K
a
K
b
b a
b
c
a
a
L
cL
d
K
dK
i
Im
T/4
O
π/2
─Im
Im= nBSω/(R + r)
2T/4
3T/4
π
3π/2
i = Imsinωt