第 25 卷第 5 期 2012 年 10 月
常州工学院学报
Journal of Changzhou Institute of Technology
Vol． 25 No． 5 Oct． 2012
以降低航班延误为目标的仿真优化方法研究
朱承元 孙伟
（ 中国民航大学空中交通管理学院， 天津市 300300 ）
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常州工学院学报
2012 年
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引言
［ 10 ］ 机场方面的理论研究与应用刚刚起步。 本文旨 在美国 FAA 开发的空域机场仿真模型 SIMMOD
目前珠三角地区民用航空运输的现状是机场 密集、 飞机起降架次多、 旅客吞吐量高、 空域紧张 且受限制多， 导致该地区交通拥挤， 安全隐患多， 航班延误率升高， 经济和社会成本增加。 珠三角 地区作为全国民用航空运输矛盾最突出的地区 ， 迫切需要在保证航运安全的情况下对减少航班延 误的措施和方法进行研究。 减少航班延误的有效方法之一是改良空域机 场结构和采用新的通信导航监视技术， 增加空域 机场容量。但该方法投资高、 建设周期长。 另一 种方法是在现有的空域和机场设施条件下实施流 量管理， 在有限的范围内尽可能调整进离场航班 时刻， 减少航路和地面冲突， 从而减少航班延误。 通过流量控制降低航班延误的方法， 国内外 开展了较多的研究。
由于珠三角地区机场密集、 空域紧张， 导致该地区交通拥挤、 管制员工作负荷大、 运行安 、 。 ， 全隐患多 航班延误率高等 为此 迫切需要研究在不增加空域机场设施投资和保证运行安全的 情 况下降低该地区航班延误率的方法。考虑到难以对 复杂 的 空 中 交 通 系统进行 数 学 建 模， 采 用 空域 机场仿真模型 SIM M OD 对珠三角地 区 空域 机 场 系统进行 仿真 建 模， 并 与 并 行 扰 动 随 机 近似 ( SPSimultaneous Perturbation Stochastic Approximation) 优化算法相结合， SA ， 以航班总延误成本最小为 目标同时将管制员工作负荷限制在安全水平， 优化航班时刻的仿真优化方法， 降低该地区的航班延 误率。采用 THEIL 不等式系数法对 SIM M OD 模型 进行 验 证; 采 用 非 光 滑反馈 对 SPSA 算 法进行 改进， 提高了算法的收敛速度和精度。仿真结果表 明， 采 用 优 化的新 航班 时 刻， 可 降低 航班 总 延误 26% 和 55% 。 成本 38% ; 停机位延误、 滑行道延误以及空中延误分别降低延误时间 30% 、 关键词 空中交通; 空域和机场; 仿真优化; 并行扰动随机近似; 非光滑反馈 中图分类号： TB24 文献标志码： A 文章编号： 1671 － 0436 （ 2012 ） 05 － 0041 － 05
［14 ］ *
的各种约束， 也即要满足所建的珠三角空域机场 SIM M OD 模型的各种条件， 其中包括各种与安全 相关的距离和时间间隔约束、 扇区管制员工作负 荷最大值约束 （ 与扇区内飞机数量、 进出扇区飞 机数量、 飞机速度数量、 飞机航向改变数量、 飞机 高度改变数量、 空中等待飞机数量等相关 ） ； 每个 航班的时刻均在 24 h 内取值； 最优航班时刻只允 许在原航班时刻左右各 1 h 范围内取值； 航班时 刻最小时间间隙为 2 min。 1． 4 SPSA 优化算法改进 SPSA 算法［11 － 12］是一种简单、 易实现、 高效率 的随机逼近算法， 它具有高效率的局部搜索性能。 在解决高维问题以及大规模随机系统优化时， 具 。 有较好的优越性 SPSA 的优化目标为式（ 1 ） 。目的是找到目标 即： 函数 L （ θ） 的梯度为零时的航班时刻向量 θ 值， m（ θ） ≡ L =0 θ
［1 － 7 ］
基础上， 依据现有航班时刻， 研究获取新的最优航 班时刻的仿真优化方法， 试图从整体上降低航班延 11］ 误。对此， 文献［ 使用并行扰动随机近似 （ SPSA ， Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation） 优化方法与 SIMMOD 结合， 对航班时刻以 航班延误最小为目标进行了仿真优化方法的研究。 12］ 文献［ 对 SPSA 算法进行了改进， 并使用 SIMMOD 进行了有效性的验证。然而， 11］ 文献［ 和文 12］ 献［ 的 SPSA 优化算法均采用线性的未知估计 梯度反馈， 但在噪声影响严重的情况下， 最优解收 敛速度慢、 精度低、 算法稳定范围小。本文采用文 13］ 11］ 献［ 提出的非光滑反馈函数， 对文献［ 和文 12］ 献［ 采用的线性 SPSA 优化算法进行非线性反 提高了在噪声较大的情况下算法的收敛速 馈改造， 度、 精度和稳定性。结合 SIMMOD 和改进的 SPSA 算法， 在仿真模型验证的基础上， 以降低航班总延 误成本为目标的同时， 将管制员工作负荷限制在可 对珠三角地区的航班时刻进行 接受的安全水平下， 仿真优化研究。
摘要
Simulation Optimization Approach to Reducing Flight Delays as the Objective
ZHU Chengyuan SUN Wei
（ College of Air Traffic Management， Civil Aviation University of China， Tianjin 300300 ）
［ 8 ］ SIMMOD 、 TAAM 和 RAMS 等。 在空域机场仿真 ［ 9 ］ ， 模型基础上 采用仿真优化方法 ， 获取优化的航 ［1 ， 4 －5 ］ ［1 － 5 ］ ［1 － 7 ］ ［3 ］ ［4 ］ ［1 － 6 ］
1 基于 SIMMOD 和 SPSA 的仿真 优化方法
1. 1 仿真优化总体流程 仿真优化总体流程如图 1 所示。
主要方法为基于单机场
和多 机 场 地 面 等 待 策 略 优 化 进 离 场 航 班 时 ［1 － 4 ］ ［5 － 6 ］ 、 刻 基于时隙分配的航班时刻优化方法 、 等。考虑的约束主要有空域容量限制 机场 ［1 － 6 ］ ［5 － 6 ］ 、时 隙 限 制 、地 面 滑 行 限 容量 限 制 等； 考虑的优化目标 主要有进离场流量或总调整航班架次最少、 或总 制 、 冲突规避 、 机型 ， 有的还同时考虑了对不 ［6 ］ 同航空公司航班的公正性和公平性 等。采用的 延误航班架次最少 、 优化求解算法主要有启发式算法 智能优化 ［2 ， 6 －7 ］ ［3 ］ ［4 ］ 、 算法 数学规划算法 、 过滤束搜索算法 等。然而由于目前这些方法， 均需要在对问题简 很少考虑 化的基础上建立复杂的数学规划模型， 到实际飞行中的各种随机因素、 不同的管制调配 策略、 不同机型的飞行性能、 不同阶段飞行状态的 动态变化等等， 因此建立的数学规划模型不够完 整， 以此为基础得到的结果具有较大的局限性 。 空域机场系统是大型的复杂离散事件动态系统， 难以采用数学规划方法来描述其模型。描述空域 机场系统的可行方法是在计算机上对其建立仿真 模型。目t
The Pearl River Delta Region （ PRD ） suffers the problem of highdensity airports， airspace con-
gestion， high controller workloads， large safety risks and a high delay of flights． It is necessary to develop a method to decrease the flight delays with not increasing the investment cost of the airspace and airport infrastructure in the SIMMOD simulation model of PRD． Due to the complexity of mathematic modeling of the air traffic system ， the PRD region's airspace and airport system is adopted in this paper， in combination with SPSA （ Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation） optimization algorithm ， to minimize the cost of the total flight delays and keep the controller workload within the safety range． The simulation optimization of flight schedule is proposed to reduce the flight delays of this region． The SIMMOD model is validated by Theil's inequality coefficients． Using nonsmooth feedback， SPSA optimization algorithm is improved to increase its rate of convergence and precision of the optimal solution． The simulation indicates that the optimum flight schedule can decrease effectively the cost of the total delays by 38% ， the gate delays by 30% ， the taxiway delays by 26% and the aerial delays by 55% respectively． The simulation optimization method has significant importance in reducing the overall delay cost and safety risks of PRD region's airspace and airport system． Key words