疲劳寿命分析方法——名义应力有限寿命设计法
有限寿命设计法仅仅保证机器在一定的使用期限内安全使用。它 允许零件的工作应力超过疲劳极限，重量可以比无限寿命法设计 的轻。像飞机、汽车等对重量有较高要求的产品，都使用这种设 计方法进行疲劳设计。
名义应力法以名义应力为设计参数，从材料的S-N曲线出发，考虑 各种因素影响，得出零件的S-N曲线，并根据零件的S-N曲线进行 疲劳设计。
疲劳累积损伤理论（线性）
Miner理论对三个问题的回答:
1、一个循环造成的损伤为
D= 1 N
式中N 是对应于当前载荷水平的疲劳寿命
2、等幅载荷下，n个循环造成的损伤为
D= n N
变幅载荷下，n个循环造成的损伤为
D
i 1 n
1 Ni
式中N i是对应于当前载荷水平Si的疲劳寿命
疲劳累积损伤理论（线性）
应力设计范围
e
1 m
k im ni e N i 1
式中： K ni N
i
为应力谱中不同应力范围的总数。 对应于应力范围 i 的应力循环次数。 设计寿命期间内所有应力范围下的循环数的总和。 第i级应力范围值。
线性累积损伤准则假定各应力幅出现的先后顺序不影响疲劳寿命
疲劳累积损伤理论（线性）
Palmgren-Miner （帕尔姆格伦-迈因那）
线性累积损伤理论系指在循环载荷作用下，疲劳损伤与载荷循环数 的关系是线性的，而且疲劳损伤可以线性累加，各个应力之间相 互独立和互不相关；当累加的损伤达到某一数值时，试件或构件 就发生疲劳破坏。线形累积损伤理论中最典型的理论是Miner— Palmgren理论，简称Miner理论。
疲劳分类
根据应力状态的不同可以分为：
1） 单轴疲劳：单向循环应力作用下的疲劳，这时零件只承受单向正应 力或者是单向切应力。例如只承受单向拉压循环应力、弯曲循环 应力、扭转循环应力 2） 多轴疲劳：多向应力作用下的疲劳，也称为复合疲劳。例如弯扭组 合疲劳、双轴拉伸疲劳、三轴应力疲劳。
根据载荷作用的幅度和频率可以分为：
此类模型可称之为损伤幂指规律、等损伤累积规律。Manson理论 对两级载荷试验的结果吻合较好，但并没有证明对多级或随机载 荷有效，另外该模型无法考虑载荷间的相互作用效应。
基于材料物理性能退化概念的非线性累积损伤理论
Bui-Quoc发展了一系列的混合模型，这些模型可以考虑平均应力 和平均应变作用以及高温疲劳、蠕变疲劳作用下的疲劳累积损伤。 叶笃毅的韧性耗散模型虽然具有较好的物理基础，但在最后的损 伤表达式中只含一个参量，即循环数 ，不含其他力学参量，实际 上是另一种形式的幂指数模型，其优点是形式简单，不需要其他 试验常数，但同样它也不能考虑载荷间的相互作用。
3、临界疲劳损伤Dcr。若是常幅循环载荷，显然当循环载荷次数n等于 其疲劳寿命N 时，发生疲劳破坏，
Dcr
i 1 n
1 1 Ni
Miner理论可以认为是线性损伤、线性累积循环比理论，其成功之处 在于大量的实验结果(特别是随机谱试验)显示临界疲劳损伤DCR的均 值确实接近于1，在工程上因简便而得到广泛的应用，其他确定性的 方法则需要进行大量试验来拟合众多参数，精度并不比Miner理论更 好。Miner理论的主要不足是：a．损伤与载荷状态无关；b．累积损 伤与载荷次序无关；c．不能考虑载荷间的相互作用。
疲劳寿命分析方法——名义应力有限寿命设计法
有限寿命设计法常常成为安全寿命设计法。它是无限寿命设计法 的直接发展。两者的基本参数都是名义应力，其设计思想也大体 相似，都是从材料的S-N曲线出发，考虑各种因素影响，得出零件 的S-N曲线，并根据零件的S-N曲线进行疲劳设计。
所不同的是，有限寿命设计法使用的是S-N曲线的左支——斜线部 分，亦即有限寿命部分。另外，由于斜线部分的疲劳寿命各不相 同，因此在对材料的S-N曲线进行修正时，要考虑循环数对各影响 系数的影响。
应力幅
a
max min
2
平均应力 m
2 max min
r = －1→对称循环变应力

max m min
t
min r 1 max
a
T
对称循环
a max
m 0

max m min m max min
r = 0→脉动循环应力
另外，无限寿命的设计应力都低于疲劳极限，因此比设计应力低 的低应力对零件的疲劳强度没有影响，设计计算时不管实际的工 作应力如何变化，只需要按照最高应力进行强度校核即可。
而进行有限寿命设计时，设计应力一般都高于疲劳极限，这时就 不能只考虑最高应力，而需要按照一定的累积损伤理论计算总的 疲劳损伤。
1） 恒幅疲劳：交变应力的幅度和频率都是不变的。 2） 变幅疲劳：交变应力的幅度变化，而频率不便。 3） 随机疲劳：应力幅度和频率都是在随机变化的。
根据载荷工况和工作环境可以分为：
1）常规疲劳 2）高低温疲劳 3）机械疲劳 4）热疲劳 5）热-机械疲劳 6）腐蚀疲劳
7）接触疲劳
8）微动磨损疲劳 9）冲击疲劳
结构失效的一个常见原因是疲劳,其造成破坏与重复加载有关。疲 劳通常分为两类:
HCF高周疲劳是当载荷的循环（重复）次数高(如1e4 -1e9)的情况 下产生的。因此，应力通常比材料的极限强度低。应力疲劳 （Stress-based）用于高周疲劳. LCF低周疲劳是在循环次数相对较低时发生的。塑性变形常常伴随 低周疲劳，其阐明了短疲劳寿命。一般认为应变疲劳（strainbased）应该用于低周疲劳计算，低周疲劳发生在10,000 个周期之 内。。 在设计仿真中, 疲劳模块拓展程序（Fatigue Module add-on）采用 的是基于应力疲劳（stress-based）理论，它适用于高周疲劳。
载荷（loading）
载荷类型（type）
1）zero-based 2）fully-reversed 3）ratio 4）history data 比例因子（scale factor）
交变应力：构件内一点处的 应力随时间作周期性变化， 这种应力称为交变应力。
循环特征
min ;( min max ) max r max ;( ) max min min
疲劳计算影响因素：
服役中的各种航天飞行器，压力容器，核电站，发电厂以及交通 运输工具中的一些主要零部件通常是承受复杂的多轴比例与多轴 非比例交互循环载荷的作用。早期处理复杂应力状态下的多轴疲 劳问题时，将多轴问题利用静强度理论等效成单轴状态，然后利 用单轴疲劳理论处理复杂的多轴疲劳问题，这样的处理方法在处 理比例加载下的多皱疲劳问题是有效的。但是实际工程结构和设 备的重要结构零部件，很多是在非比例多轴加载下的特性，尤其 是在非比例多轴加载作用下的特性，尤其在非比例变幅加载下， 不能像单轴加载情况那样进行简单的循环计数，因此单纯利用传 统的单轴疲劳强度理论来预测其寿命疲劳损伤将会产生很大的困 难。
单轴疲劳和多轴疲劳
如果单纯从所受应力状态来分析，则疲劳可以大体上分为单轴疲 劳和多轴疲劳。
单轴疲劳：材料或零件在单向循环载荷作用下所产生的失效现象， 这时零件承受单向正应力（应变）或单向切应力（应变），如只 承受单向拉压循环应力、弯曲循环应力或扭转循环应力。 多轴疲劳：多向应力或应变作用下的疲劳，也称为复合疲劳。多 轴疲劳损伤发生在多轴循环加载条件下，加载过程中有两个或三 个应力（应变）分量独立地随时间发生周期性变化。这些应力 （应变）分量的变化可以是同位的，按比例的，也可以是非同相， 非比例的。
在按有关标准规则，或根据工作载荷或依赖类似结构的数据编 制出载荷谱后，一般将其循环次数表示，采用Palmgren-Miner 规则进行累积损伤计算，即
n1 n2 n i 1 N1 N 2 Ni
式中：ni Ni 寿命。 载荷谱中应力范围为 i 的循环次数 根据相关接头细节得到的常幅应力范围 i 的疲劳
疲劳累积损伤理论（非线性）
自Miner准则提出以来，针对其不足，提出了大量的累积损伤理论 ，其中绝大多数为损伤非线性、等累积损伤理论。这些理论大致 可分为5类：
1、基于损伤曲线法的非线性累积损伤理论； 2、基于材料物理性能退化概念的非线性累积损伤理论； 3、基于连续损伤力学概念的非线性累积损伤理论； 4、考虑载荷间相互作用效应的非线性累积损伤理论； 5、基于能量法的非线性累积损伤理论。
a
t
r
t
脉动循环
min 0 max
a m
max
2
疲劳的定义（definition）
定义：“由单次作用不足以导致失效的载荷的循环或变化所引起 的失效”。
征兆：局部区域的塑性变形所导致的裂纹。此类变形通常发生在 零部件表面的应力集中部位，或者表面上或表面下业已存在但难 以被检测到的缺陷部位。 尽管我们很难甚至不可能在FEA 中对此类缺陷进行建模，但材料 中的变化永远都存在，很可能会有一些小缺陷。FEA 可以预测应 力集中区域，并可以帮助设计工程师预测他们的设计在疲劳开始 之前能持续工作多长时间。
疲劳累积损伤理论（线性）
Miner理论的物理背景:
1、在任意等幅疲劳载荷下，材料在每一应力循环中吸收等量的净 功，净功累积到临界值，即发生疲劳破坏； 2、在不同等幅及变幅疲劳载荷下，材料最终破坏的临界净功全部 相等； 3、在变幅疲劳载荷下，材料各级应力循环中吸收的净功相互独立 ，与应力等级的顺序无关。
泊松比
在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变 与相应的纵向应变之比的绝对值。比如，一杆受拉伸时，其轴向 伸长伴随着横向收缩，材料的泊松比一般通过试验方法测定。
主泊松比PRXY，指的是在单轴作用下，x方向的单位拉（或压） 应变所引起的y方向的压（或拉）应变. 次泊松比NUXY，它代表了与PRXY成正交方向的泊松比，指的是 在单轴作用下，y方向的单位拉（或压）应变所引起的x方向的压 （或拉）应变。PRXY/NUXY=EX/EY 对于正交各向异性材料，需要根据材料数据分别输入主次泊松比， 但是对于各向同性材料来说，选择PRXY或NUXY来输入泊松比是 没有任何区别的，只要输入其中一个即可。