广州大学学生实验报告
开课学院及实验室：物理与电子工程学院 2015年5月28日
班级光信121 姓名学号指导老师
实验课程名称数字信号处理实验Ⅰ成绩
实验项目名称无限冲激响应滤波器(IIR)
一、实验目的
二、实验原理
三、使用仪器、材料
四、实验步骤
五、实验过程原始记录（数据、图案、计算等）
六、实验结果及分析
一．实验目的
1．掌握设计IIR 数字滤波器的原理和方法。

2．熟悉IIR 数字滤波器特性。

3．了解IIR 数字滤波器的设计方法。

二．实验原理
1．无限冲激响应数字滤波器的基础理论。

2．模拟滤波器原理（巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器）。

3．数字滤波器系数的确定方法。

4．根据要求设计低通IIR 滤波器：
要求：低通巴特沃斯滤波器在其通带边缘1kHz 处的增益为-3dB，12kHz 处的阻带衰减为30dB，采样频率25kHz。

设计：
-确定待求通带边缘频率fp1Hz、待求阻带边缘频率fs1Hz 和待求阻带衰减-20logδsdB。

模拟边缘频率为：fp1=1000Hz，fs1=12000Hz
阻带边缘衰减为：-20logδs=30dB
-用Ω=2πf/fs 把由Hz 表示的待求边缘频率转换成弧度表示的数字频率，得到Ωp1 和Ωs1。

Ωp1=2πfp1/fs=2π1000/25000=0.08π弧度
Ωs1=2πfs1/fs=2π12000/25000=0.96π弧度
-计算预扭曲模拟频率以避免双线性变换带来的失真。

由w=2fs tan(Ω/2)求得wp1 和ws1，单位为弧度/秒。

wp1=2fs tan(Ωp1/2)=6316.5 弧度/秒
ws1=2fs tan(Ωs1/2)=794727.2 弧度/秒
-由已给定的阻带衰减-20logδs 确定阻带边缘增益δs。

因为-20logδs=30，所以logδs=-30/20，δs=0.03162
-计算所需滤波器的阶数：
因此，一阶巴特沃斯滤波器就足以满足要求。

-一阶模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为：H(s)=wp1/(s+wp1)=6316.5/(s+6316.5)
由双线性变换定义s=2fs(z-1)/(z+1)得到数字滤波器的传输函数为：
三．实验设备
PC 兼容机一台，操作系统为Windows2000(或Windows98，WindowsXP，以下默认为Windows2000)，安装Code Composer Studio 2.0 软件。

四．实验步骤
1．实验准备：
-设置软件仿真模式，参看：第三部分、四、1。

-启动CCS，参看：第三部分、五、1。

2．打开工程，浏览程序，工程目录为C:\ICETEK-VC5509-EDULab\Lab0502-IIR\IIR.pjt。

3．编译并下载程序。

4．打开观察窗口：选择菜单View->Graph->Time/Frequency…进行如下图所示设置。

*选择菜单View->Graph->Time/Frequency…，进行如下设置：
5．清除显示：在以上打开的窗口中单击鼠标右键，选择弹出式菜单中“Clear Display”功能。

6．设置断点：在程序iir.c 中有注释“break point”的语句上设置软件断点。

7．运行并观察结果：
⑴选择“Debug”菜单的“Animate”项，或按F12 键运行程序。

⑵观察“IIR”窗口中时域图形；观察滤波效果。

8．退出CCS：
请参看本书第三部分、第一章、六。

五．实验结果
输入波形为一个低频率的正弦波与一个高频的余弦波叠加而成。

如图：
图1 图2
通过观察频域和时域图，得知：输入波形中的低频波形通过了滤波器，而高频部分则被衰减。

图3.理论图。