设两个载频的中心频频率为fc, 频差为Δf，即：
fc
f1 f2 2
f f2 f1
定义调制指数： h f2 f1 f
Rs
Rs
频带宽度： B2FSK2BBf2f1
B B 为 基 带 信 号 的 带 宽
2FSK调制器
频率选择法产生2FSK信号
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2FSK解调
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2ASK
典型波形如下
调制信号可以是具有一定波形的二进制 序列，即
B(t) ang(tnsT )
n
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2ASK
• Ts ——信号间隔 • g(t)——调制信号的时间波形 二进制幅度键控信号的时域表达式
SAS Kn ang(tnsT )cocst
功率谱密度
P A S K ( )1 4P B ( c) P B ( c)
如果g(t)为矩形脉冲，则
S 2 P ( t S ) K cc o t c s c o t i) si , ( 0 或
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当数字信号的传输速率与载波频率间是整数倍的关系时 2PSK信号的典型波形如下图所示：
从2PSK信号的表达式可以看出，2PSK信号实际上等同于一个 抑制载波的双边带调幅信号，因此不存在直流分量
第七章
数字信号的调制传输
前言
数字信号在带通信道中传输，必须用数字信号 对载波进行调制，和模拟信号传输一样，数字 信号传输也有三种方式，即 幅度键控（ASK） 频移键控（FSK）和相位键控（PSK）
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7.1二进制数字调制
调制信号为二进制数字信号时，这种调 制称为二进制数字调制。在二进制数字 调制中，载波的幅度、频率或相位只有 两种变化状态。
= (1/2) B2(t)[1 + cos(4πfct)] = α/2 + Nm(t)/2 + (α/2) cos(4πfct)
+ (1/2)Nm(t)cos(4πfct)
α: B2(t)中的直流分量； Nm(t)：B2(t)中的交流分量； (α/2) cos(4πfct)是需要的2fc分量；2分频后得载波分量fc；
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2FSK过零检测法
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7.1.3二进制相移键控（2PSK或BPSK）
载波的相位随调制信号1或0而变
• 一般用 0或 来表示1 或 0 -又称二相相移键控
表达式
（BPSK）
S2PS(tK )
ang(tnsT ) co cst
n
an为双极性数字信号
1, 概率为P
an
1,
概率为1 P
注意：锁相环的VCO的振荡频率为2fc
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Costas环电路
信号：S(t) = B(t)cos(2πfct)
设本地振荡器产生的载波：cos(2πfct +φ)与发端载波有一相位差φ
上通道： S(t)·cos(2πfct +φ) = B(t)cos(2πfct)·cos(2πfct +φ) = （1/2）·B(t)[cosφ+ cos(4πfct +φ)]
an是an的反码
0, 概率为P an 1, 概率为1-P
1, 概率为P an 0, 概率为1-P
如果g(t)为单个矩形脉冲，则2FSK波形如下：
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二进制频移键控信号可看成是 两个不同载频的ASK信号之和， 2FSK信号还可以表示为：
s2FSK ss21((tt))A Accooss22ff12
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P
P
由图可见
• 它是基带信号频谱向fc和-fc两边平移。 • 频谱宽度是基带的二倍。
调制器
可用一个相乘器来实现
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解调器
解调器如同模拟信号双边带时一样，也可以有包络 检波和相干解调。
对于数字信号解调来说，必须采用抽样判决，这一部分也称 为再生，这是数字通信必不可少的。它能消除噪声积累。
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7.1.2二进制频移键控（2FSK）
利用载波的频率变化来传递数字信息。二进制情况 下，1对应于载波频率f1，0对应于载波频率f2。
时域表达式
S 2 F S K ( t) na n g ( t n T s ) c o s1 t na n g ( t n T s ) c o s2 t
斯环电路。
带通
X(t) 滤波器
u(t)
平方
up (t) 环路
滤波器
锁相环
（平方环电路）
uVOC (t) VCO
÷2
载波
ud (t)
锁相环输出的载波与调制载波之间的相位差 n
n为整数，也就是说恢复的载波和相干载波可能同相也可能
2020反/8/9相。即存在 0 相位或 相位的模糊度
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平方环电路
核心：锁相环——由本地载波产生器（VCO压控震荡器）、 鉴相器、低通滤波器组成。
控制信号ud使VCO的振荡器输出载波的相位朝着φ减小的方向变化。
当φ<0时，cos(-φ) = cosφ≈1，sin(-φ) = - sinφ≈-φ上下通道极性相反，
产生一相反控制信号-ud使VCO的振荡器输出载波的相位朝着φ增大的方向 变化。直到VCO处于稳态，才停止调整。
注意：上通道输出(1/2)·B(t)cosφ≈(1/2)·B(t)即为解调信号；
经低通后为： (1/2)·B(t)cosφ
下通道：S(t)·sin(2πfct +φ) = B(t)cos(2πfct)·sin(2πfct +φ) = (1/2)·B(t)[sinφ+ sin(4πfct +φ)]
经低通后为： (1/2)·B(t)sinφ
当φ>0时（但数值很小），cosφ≈1，sinφ≈φ 上下通道极性相同，产生一
2PSK信号的功率谱与2ASK信号的功率谱相同，只是少了一 个离散的载波分量。2PSK信号只能采用相干解调方式
2PSK调制
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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2PSK解调
2PSK信号必须采用相干解调
相干解调需要考虑载波，要求同频同相，载波必须从信号 中提取，需要采用非线性变换。
常用的载波恢复电路有两种，分别为平方环电路和科斯塔
原理：输入基准载波与本地产生的载波在鉴相器中进行相位 比较，若两者相位不一致（超前或滞后），鉴相器就 输出误差信息，去控制调整压控震荡器输出的本地载波 的相位，直到与输入载波的频率相位一致，才停止调整
X(t) =[∑ang(t - nTs)]cos(2πfct) = B(t)cos(2πfct) U(t) = X2(t) = B2(t)cos2(2πfct)