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第３ ０ 卷 第１ 期
２ ０ １ ４年 ２ 月
哈 尔 滨 商 业 大 学 学 报（ 自然科 学版 ）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｈａ ｒ ｂ ｉ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍｍｅ ｒ ｃ ｅ（ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
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Ｖ ｏ １ ． ３ ０ Ｎ 。 ． １
Ｆ ｅ ｂ ． ２ ０ １ ４
多 自由度碰 磨 转 子 系统 非 线 性 动 力 学特 性 分 析
于 海 ， 陈予恕 ， 曹庆杰
（ 哈尔滨工业大学 航天学 院 哈尔滨 １ ５ ０ ０ ０ １ ） 摘 要： 大型旋转机械转子 、 静碰 摩故障具有 高维非线性特征 ，由此产 生的机械 故 障时有发 生． 根 据
Ｙ Ｕ Ｈ ａ ｉ ， Ｃ Ｈ Ｅ Ｎ Ｙ ｕ — ｓ ｈ ｕ ， Ｃ Ａ Ｏ Ｑ ｉ ｎ ｇ － ｊ ｉ ｅ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ａ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ ， Ｈａ ｒ ｂ ｉ ｎ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｈ ａ ｒ ｂ ｉ ｎ １ ５ ０ ０ ０ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
某航 空发动机转子 ， 考虑非对称 圆盘的 陀螺 力矩 效应 条件 下 ， 利 用拉格 朗 日原理 建立 ８个 自由度 弹性 支撑转子 系统 的碰磨 动力学模 型． 研 究表 明， 当系统发生碰磨 时， 其幅频特性有 明显 变化 ； 引进 改进 的 Ｐ Ｏ Ｄ方法成功将具有碰磨故 障的 系统降维为具有 两个 自由度低 维非 线性 系统． 数值模拟 结果显 示降
维 系统具有与原 系统一 致的非线性动力学特征 ， 表 明本方 法对解决 高维非线性 问题 具有较好 的有 效
性． 此外， 还利 用 Ｃ—Ｌ方法对其进行 分岔分析 ， 讨论 了 系统 参数 与 系统动 态行 为之 间的关 系， 得到 了 含碰 磨故 障转子各种不 同分 岔模 式 ， 准确反 映 了碰磨 转子的动力学特征 ． 关键词 ： 碰摩 ；降维； 陀螺力矩 ； Ｃ—Ｌ方法 中图分类号 ： Ｔ Ｈ１ １ ３ 文献标识 码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ２— ０ ９ ４ ６ （ ２ ０ １ ４ ） 叭一 ０ ０ ７ ５— ０ ５
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｒｕ ｂ ｂ ｉ ｎ ｇ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｉ ｓ ａ ｎ ｏ ｔ ｆ ｅ ｎ Ｏ Ｃ Ｃ Ｕ ｌ Ｔ ｅ ｄ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｈ ｉ ｇ ｈ — ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｉ ｎ
Ｂｉ ｆ ｕｒ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｆ ｏ ｒ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒ ｒ ｕｂ ｂ ｉ ｎ ｇ ｆ ａ ｕｌ ｔ ｓ
ｍｕ ｌ ｔ ｉ—ｄｅ ｇ ｒ ｅ ｅ—Ｏ ｆ—ｆ ｒ ｅ ｅ ｄ ｏ ｍ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ
ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ａ ｌ ａ ｎｄ ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｓ ．Ｃ —Ｌ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｗａ ｓ ａ ｌ ｓ ｏ ｅ ｍｐ ｌ ｏ ｙ ｅ ｄ ｔ ｏ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ａ ｌ