第14卷第3期新疆石油天然气Vol.14No.32018年9月Xinjiang Oil &GasSept.2018文章编号：1673—2677（2018）03—053-05水驱油藏经济极限和合理井网密度确定方法侯建锋，胡亚斐，刘畅，赵辉，蔚涛（中国石油勘探开发研究院，北京100083）摘要：经济极限和合理井网密度的确定是开发方案设计及开发部署中重要的依据。
针对目前水驱油藏采收率与井网密度关系以及经济极限和合理井网密度确定方法的不足，文章用过系统调研评价，推荐了的适用范围广、可靠性强的采收率与井网密度关系经验公式。
在此基础上，利用经济学投入产出原理，建立了经济极限和合理井网密度计算模型，提出了图表法求解流程和方法。
现场应用表明，该方法计算过程简便直观，可操作性强，计算结果符合油田实际，值得推广应用。
关键词：水驱油藏；采收率；经济极限井网密度；合理井网密度；投入产出中图分类号：TE329文献标识码：A 收稿日期：2018-05-02修改日期：2018-05-28基金项目：中国石油重大科技项目（2016B-13）。
作者简介：侯建锋（1965-），男，博士，高级工程师，主要从事油田开发和储量评估研究工作。
合理井网密度的确定是开发方案设计及开发部署中重要的依据。
目前国内外很多学者提出并发表了诸多计算经济极限和合理井网密度的确定方法［1-11］，笔者通过系统调研和分析，发现这些方法中存在两个方面的核心问题：一是对采收率与井网密度关系的论证和确定方法比较混乱，引用的经验公式来源不明，提出的计算方法和公式合理可靠性不足；二是利用投入产出原理或现金流法确定经济极限和合理井网密度的原则不明确，求解方法比较复杂，可操作性较差。
在系统梳理总结前人研究成果的基础上，通过合理可靠性分析，推荐了适用范围广、可靠性强的采收率与井网密度关系经验公式，在此基础上，利用经济学投入产出平衡原理，研究并提出了一种经济极限和合理井网密度确定方法，提高了计算结果的可靠性和可操作性，适合推广应用。
1采收率与井网密度关系常用方法的合理可靠性分析采收率与井网密度关系及其确定方法是确定合理井网密度的核心。
目前，对采收率与井网密度关系的论证及确定方法主要有以下几种：1.1谢尔卡乔夫公式采收率与井网密度关系有多种数学表达式，由前苏联学者谢尔卡乔夫研究提出的采收率与井网密度关系公式［12］的物理意义最为合理，因此得到业内人士和学者的普遍认可，公式如下：E R =E D e -as（1）式中：E R —采收率，小数；E D —驱油效率，小数；a —井网指数，常数；s —井网密度，hm 2/井。
由谢尔卡乔夫公式可知，油藏采收率随井网密度增大呈指数形式增加。
当油藏未开发，s →∞，53新疆石油天然气2018年E R =0；当油藏井网密度很大时，s →0，E R =E D ，可以看出式（1）中的e -as 相当于体积波及系数。
因此，谢尔卡乔夫公式数学表达形式合理，物理意义明确。
但在实际应用过程中，主要存在下面几个问题：一是井网指数a 难以确定，谢尔卡乔夫在提出该经验公式时，并未同时提出井网指数a 的计算方法和公式，文献［1］-［3］引用了a 的经验公式：a =0.1814/æèçöø÷K a μ0.4218（2）经验公式（2）到目前为止并没有明确的资料出处，已发表的文献多是根据文献［1］的引用而作为一种计算井网指数a 的经验公式。
事实上该经验公式有一定局限性，文献［13］对该公式与其它经验公式作了对比分析，依此公式计算的采收率E R 普遍偏小。
因此，笔者认为要慎重采用公式（2）计算井网指数a 。
1.2实际数据回归法针对谢尔卡乔夫公式［12］中缺乏井网指数a 的计算公式，国内许多学者以该公式数学表达形式为基础，通过油田实际资料回归法建立采收率与井网密度的关系公式。
实际数据回归法主要有两种形式［4-8］：第一种形式是利用油田实际驱油效率E D 、不同井网密度下的标定采收率，由谢尔卡乔夫公式反算井网指数，即：E R =E D e -as（3）a =ln E DE Rs（4）该方法的不确定性主要体现在油藏平均驱油效率的确定、数据点的数量和代表性。
由于多数情况下室内实验测取相渗或水驱油样品资料较少，而油藏非均质一般都比较强，在有限资料情况下往往很难合理确定油藏的平均驱油效率。
另外。
油田开发井网调整频率一般不是很大，不同井网密度及对应标定采收率数据点较少，且不同数据点计算得到的a 有一定差异，这就减弱了利用该方法确定井网指数a 的合理确定性和代表性，即使能合理确定，也只能适应某一具体油藏，很难普遍推广应用。
第二种形式是对谢尔卡乔夫公式进行形式变换处理，即：E R =be -cs（5）对公式（5）两边进行数学处理，得：ln E R =ln b -cs（6）上式中：b 、c 为常量系数。
根据水驱油藏实际的井网密度及对应标定采收率，利用公式（6）进行二元线性回归，得到系数b 、c ，从而建立采收率与井网密度关系计算公式。
该方法存在的问题与第一种形式计算方法类似，其合理确定性、代表性和局限性影响了该方法的普遍推广应用。
1.3经验公式法目前资料基础比较扎实、计算结果相对比较可靠，在业内应用比较广泛的经验公式主要有两种［1，9-11］。
一种是上世纪八十年代早期前苏联全苏石油研究院根据乌拉尔地区130个油田实际资料分析和统计回归，按流动系数Kh /μ分为五类的采收率与井网密度关系经验公式［14］，见表1。
第二种是上世纪八十年代早期中国石油勘探开发研究院根据中国144个油田或开发单元的实际资料研究提出的按流度K /μ分级的采收率与井网密度关系经验公式，见表2。
表1前苏联不同类型油田采收率与井网密度关系经验公式［14］类别ⅠⅡⅢⅣⅤ流动系数μm 2.m/（mPa.s ）>51~50.5~10.1~0.5<0.1油藏个数2345242414回归公式E R =0.778e -0.0052s E R =0.726e -0.0082s E R =0.644e -0.0172sE R =0.555e -0.01196s E R =0.42e -0.02055s 表2国内不同类型油田采收率与井网密度关系经验公式①类别ⅠⅡⅢⅣⅤ流度10-3μm 2/（mPa.s ）300~600100~30030~1005~30<5油藏个数1327671918回归公式E R =0.6031e -0.02012s E R =0.5508e -0.02354s E R =0.5227e -0.02635s E R =0.4842e -0.05423s E R =0.4015e -0.10148s①中国石油勘探开发研究院内部资料表1、表2中：E R -采收率，小数；s -井网密度，hm 2/井。
54侯建锋，等：水驱油藏经济极限和合理井网密度确定方法文献［13］对上述两种经验公式进行了测算和对比，结果表明，前苏联经验公式统计所用油田多为中高渗油藏，储层物性和驱油效率较高，这一点从流动系数大小和经验公式中的常系数A（可等同于驱油效率E D），因此表1经验公式计算的相同采收率下的井网密度数值普遍偏大；而表2国内经验公式计算结果与实际结果相对比较接近，特别是对低渗透水驱油藏。
因此，目前表2经验公式在国内石油行业的应用比较可广泛，2010年国家能源局颁布的行业标准SY/T5367—2010《石油可采储量计算方法》［15］中也推荐使用该种方法。
1.4数值模拟法除了上述经验公式方法，数值模拟方法也可以确定采收率与井网密度关系。
通过不同井距不同井网密度开发井网的数值模拟和效果预测，利用数学回归处理，可建立采收率与井网密度的经验公式。
但数值模拟方法过程繁琐，工作量大，仅针对某一特定油藏，难以广泛使用。
综上所述，在现有的采收率与井网密度确定方法中，建议采用表2经验公式比较合理可靠。
2经济极限和合理井网密度确定方法在前期国内学者提出的方法［1-11］基础上，文章利用经济学投入产出原理，研究建立一种与已发表文献不同的简便易操作的合理井网密度确定方法。
对于某一具体油藏，在一定开发期内，仅考虑静态收入，忽略未来收入贴现，通过出售产出原油获得的经济收入为：Cin=NE R W i d o(P-O)（7）将谢尔卡乔夫变换形式公式（5）代入（7）式，得到：Cin=Nbe-cs W i d o(P-O)（8）上式中：Cin-原油销售收入，104￥；N-地质储量，104t；E R-采收率，f；W i-评价期内可采储量采出程度，f；d o-原油商品率，f；P-原油销售价格，￥/t；O-操作成本，￥/t。
开发总投资为：C out=A100s(I D+I B)(1+R)T/2（9）上式中：C out-开发总投资，104￥；A-含油面积，km2；I D-单井钻井投资，104￥/井；I B-单井地面建设及工程投资，104￥/井；r-贷款利率，f。
那么（8）式减（9）式即为未来总利润：G=C in-C out=Nbe-cs Wido(P-O)-A100s(I D+I B)(1+R)T/2（10）上式中：G-总利润，104￥；（10）式通过采收率与井网密度的关系，把总利润转为井网密度的函数关系，从而建立了经济极限井网密度和合理井网密度计算模型。
对于该模型，G=0时的最大井网密度即为经济极限井网密度，而G最大值时的井网密度即为合理（经济最佳）井网密度，根据数学函数极值求取方法，G的导数值等于0时G值最大。
令G=0，并对（10）时进行数学变换处理，得到计算经济极限井网密度s L的数学公式：ln s L-cs L=lnæèçöø÷100A(I D+I B)(1+r)T/2bNWido(P-O)（11）令G’=0，并对（10）时进行数学变换处理，得到计算合理井网密度s B的数学公式：2ln s B-cs B=lnæèçöø÷100A(I D+I B)(1+r)T/2bcNWido(P-O)（12）（11）、（12）式的非线性求解比较复杂，前期已发表文献［1］-［11］采用交汇法和迭代法比较繁琐，文章提出简明的图表法计算和确定合理井网密度和经济极限井网密度，具体流程为：（1）根据目标油藏流度值，对照表2，查找并得到适合本油藏采的采收率与井网密度关系经验公式；（2）以1口/km2为井网密度间距给定井网密度并折算成对应hm2/井；根据目标油藏经济参数值，利用（10）式计算对应井网密度下的总利润G；（3）绘制总利润G与井网密度关系图表，根据G=0对应的最大井网密度和G最大值对应的井网密度值判别和确定经济极限和合理井网密度。