3、符号说明
t ：时间
X (t ) :持有负面信息的人数
m
：单位淡忘率 与非负者数比例
W ：负面消息的传播效应函数
N ：传播期内该群体总人数
I (t ) ：持负面思想的人数比例 S (t ) ：不持负面思想的人数比例
N (i, j, t ) ：t 时刻个体 (i, j ) 个体的邻域集合 a(i, j, t ) ：t 时刻个体 (i, j ) 的个体态度
R(t ) ：接触负面信息后遗忘的人的比例
P{a(i, j, t 1) 0} ： 个体 (i, j ) 变为否定概率 x ：每个个体可以联系的远方个体数 y ：战场媒体个数 ：意识形态标度值
：单位时间摇摆者转变为淡忘者的比例
2
：个体被某一个媒体覆盖的概率
：单位时间负面者转变为淡忘者的比例 n ：单位转变率 与负面者数比例
4
图 1 指数增长模型示意图 如图 1 所示，结果表明随着 t 的逐渐增加，则持负面意见的人数 X (t ) 无限增长，这 显然是不符合实际的，原因是在负面信息的传播中，当负面信息的接收者本身就持有负 面意见时，总群体中持负面信息的人数就不会增加。 因此，我们考虑，群体中的人可分为两类，其中持负面意见的人（称为负面者）构 成一类（设为 I 类），未持有负面意见的人（称为非负者）构成另一类(设为 S 类)，而 只有 S 类在接收负面信息后才可能转变为 I 类。 基于以上方面， 我们构造下列改进模型： Model 2 SI 模型 假设在信息传播期内该群体总人数为 N ， S 类（非负者）占总人数的比例为 S (t ) ， （负面者） 占总人数的比例为 I (t ) ， 则有： （5.3） S (t ) I (t ) 1 I类 设每个负面者在单位时间内可传播的人数为 （ 即单位传播率，只有 S 类才可被 传播），则每个负面者在单位时间内可使 S (t ) 个非负者转变为负面者，由于在 t 时刻负 面者数量为 NI (t ) ，所以单位时间内有 S (t ) NI (t ) 个非负者被影响而转变为负面者： dI （5.4） N NSI dt 设在初始时刻 (t 0) ，负面者的比例为 I 0 ，则 dI （5.5） I (1 I ) ， I (0) I 0 dt 不难看出，上式即为 Logistic 模型，其解为
I (i, j, t ) ：t 时刻影响个体 (i, j ) 态度的因素 p ：NW 模型的重连概率 P{a(i, j, t 1) 1} ：个体 (i, j ) 变为赞同概率
：单位时间每个传播者可传播人数 ：遗忘信息的人占负面者的比例
：传播期内负面者所接触的平均人数 F (t ) ：可以受负面信息的人占总人数比例 ：单位时间摇摆者转变为负面者的比例
关键词： 舆情信息
微分方程
SFIER 模型
NW 模型
强势引导
1
1、问题重述
1.1 问题背景 在信息化条件下，舆论战的作用越来越重要。特别是随着通信、网络和媒体等信息 技术的飞速发展，使得舆论信息的传播途径越来越多、速度越来越快、范围越来越广， 对人的影响力越来越大。正确有效地使用舆论战的战略战术，可以影响着敌对双方军事 决策者的判断力和战场上指挥决策计划的制定与实施， 甚至可以直接影响到战争的胜负 结果。正确地掌握舆论信息的传播规律，科学合理地使用舆论战的战术方法，能够在战 争中取得制信息权和决策主动权。 1.2 需要解决的问题 1、在正常情况下，研究正面信息和负面信息的传播规律与传播效应，以及有效控制 舆论信息传播的策略，并应用实际案例检验模型，说明模型的合理性。 2、在战争条件下，研究舆论信息的传播规律和正确利用舆情的传播效应，并利用计 算机仿真检验所建立的模型。 3、 根据前两问所建立的模型和结论， 提出和平时期实现社会安全稳定有效监控舆情 的策略及战时有效利用舆情掌握主动权的策略。
2、模型假设
2.1 模型假设 （1）研究对象总体数量一定，不考虑总人口变化。 （2）个体在接受到自己不相信的信息时，会将信息直接遗忘。 （3）假设只有相信某一信息的个体才会将信息再次传播给他人。 （4）假设人们得知某一信息后并不马上进行传播，而是先对信息的可信程度进行主观 判断,在这过程中不与他人交流。
我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D/E/F 中选择一项填写） ： 我们的参赛队号为： 所属学校（请填写完整的全名） ： 参赛队员（打印并签名） ：1. 2. 3. 指导教员（打印并签名） ： 何 浪 S13007 解放军陆军军官学院 本人签名： 本人签名： 本人签名： 本人签名：
A
李宗俞 胡金韬 彭宜青
2013 年第四届军队院校军事建模竞赛
承
诺
书
我们仔细阅读了军队院校军事建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。
日期：2事建模竞赛
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舆情信息的传播规律和效应
摘要
本文针对舆情信息的传播规律与传播效应建立了相应的数学模型， 分析了有效控制 舆论信息传播的策略及战时有效利用舆情掌握主动权的策略， 给出了利用舆情传播效应 的方法和有效监控舆情的策略。 第一问，首先针对负面信息的传播，以时间为自变量，以 X (t ) （持负面意见人数） 为因变量， 利用微分方程建立指数增长模型， 由于考虑到未区分 S (t )（非负者） 、I (t )（负 面者） 、 E (t ) （摇摆者）和 R(t ) （淡忘者） ，又建立了 SFIER 模型来研究负面信息传播规 律。在确立负面信息传播规律的基础上，构建效应评价函数结合负面信息传播规律，建 立负面信息传播效应模型如下： dI dE dF W I (I 1I (t ) I 2 ) E (E1E (t ) E 2 ) F (F 1F (t ) F 2 ) dt dt dt 通过分析正面信息和负面信息传播的特点， 对负面信息传播规律和效应模型参数进 行修正，确立正面信息传播规律和效应模型。利用模型的结论，探究信息传播规律模型 中时间 t 、屏蔽措施强度和强势引导对信息传播的影响，结合宏观实际传播情况，进一 步提出通过尽早开始控制舆论时间、 加大屏蔽舆论信息传播力度和强势引导舆论走向三 个方面的策略来有效控制舆论信息的传播。最后应用“抢购食盐”实际案例检验模型， 得到所求结果与原始数据接近，说明所建信息传播模型具有一定的合理性。 第二问，考虑到在战场环境下，信息传播和媒介会被严格管控，首先利用 WS 模型 描述了封闭环境中舆论信息传播规律，又考虑到在实际中信息传播具有连通性，再利用 NW 模型对战场前线信息传播进行了研究。 然后利用问题一中所建正面信息的传播模型， 结合战时实际情况， 建立战争后方舆论信息传播规律的模型。 并且在所建模型的基础上， 利用 Matlab 进行仿真模拟，检验我们所建的模型。最后根据模型中意识形态 、远方个 体数 x 和媒体个数 y1 这三个参数对信息传播的影响，提出强势引导己方正面信息传播做 好战前动员、瓦解敌方战斗意志、控制战场交流强度、充分发挥网络舆情效应等方面正 确利用舆情的传播效应。 第三问，根据前两问舆情信息传播及传播效应模型，结合当前舆情信息传播的主要 依靠网络途径，提出和平时期实现社会安全稳定有效监控舆情的策略：完善网络监控体 系和预警机制、重视政府强势引导地位和“意见领袖”地位。最后给出了战时有效利用 舆情掌握主动权的策略： 正面宣传引导、 负面对敌攻击渗透和舆论的防御和反制等方面。
q ：个体接受他人和媒体影响的概率
4、模型准备
在建立模型之前，需要对题目中的相关专业名词进行解释，并且对其所包含的信息 界限和表达的意义进行深刻理解，为下文中建立模型和界定关系打下良好基础。 4.1 专业名词解释 负面信息：指消息中不好的、坏的、消极的一面，并可能损害（或试图损害）个人 或者团体性组织的内容，负面信息可能是真实的，也可能是虚假的，也有可能是二者的 混合体。 正面信息：指消息中好的、积极的一面，并且能够在一定范围内产生积极的效应和 氛围，正面信息大多是由党政部门发表或媒体发表党政部门持赞同意见的信息。 舆情[1]：指在一定的社会空间内，围绕中介性社会事项的发生、发展和变化，作为 主体的民众对作为客体的国家管理者产生和持有的社会政治态度。简言之，舆情就是民 众的社会政治态度。 舆情信息：指在民众社会政治态度的收集、整理、分析、报送、利用和反馈的信息 运动过程中，用以客观反映舆情状态及其运动情况的资讯、消息、音信、情报、指令、 数据和信号，是对舆情的一种描述和反映。 网络舆情[2]：指通过互联网表达和传播的一种舆情表现形式，民众对自己关心或与 自身利益紧密相关的各种社会公共事务所持有的多种情绪、态度和意见交错的综合。 社会舆情：指存在于民间，存在于大众的思想观念和日常的街头巷尾的议论之中， 也指传统的媒介（报纸、电视、广播等）表达和传播的舆情，传统的社会舆情通过社会 明察暗访、民意调查等方式进行。 舆论领袖[3]：又称“意见领袖” ，通常在信息传递和人际互动过程中具有影响力、活 动力。他们既有负面影响，也能发挥积极作用。利用这些“意见领袖”来引导网上舆论， 已成为一种普遍的做法。 4.1 舆情与舆情信息的区别 舆情是因变事项而引发的民众社会政治态度，不管你反映不反映，它都每时每刻存 在于客观世界之中；而舆情信息则是人们有组织、有目的地对舆情进行采集并经过加工 而形成的，是专门对某些特定舆情状态及变化情况进行描述、反映的一种载体形式，它 所能触及的舆情事项只是很少的一部分。我们将人们的社会政治态度、看法和意见进行 收集、整理而形成的文字材料，才是舆情信息[4]。 因此，舆情信息与舆情的主要区别就在于舆情是客观存在的，而舆情信息只是舆情 的一种反映形式。