7.1.3 膜状凝结是工程设计的依据
工程实践表明： 纯净条件下，平整传热表面，都是膜状凝结。
工程设计中： 常用膜状凝结进行分析计算， 并在此基础上，采用特殊方法强化传热 。
7.2 膜状凝结分析解及计算关联式
7.2.1 努塞尔的蒸气层流膜状凝结分析解
1. 对实际问题的简化假设 纯净、饱和蒸气、均匀壁温、层流、膜状凝结
换热量： h t s A t w 2 . 8 1 3 3 W 0 q m r
凝结蒸气量： q m r 1 .2 1 5 3 k 0s g 4 .5 k 0 h g
7.3 膜状凝结的影响因素及其传热强化
7.3.1 膜状凝结的影响因素
1. 不凝结气体 来源：蒸气带入、蒸气分解、系统漏入等。 危害：含有 1% 空气，表面传热系数降低 60% 。 原因：不凝结气体将蒸气与液膜隔开，增大了传热阻力； 不凝结气体还使蒸气分压力下降，饱和温度降低， 温差减小，使凝结过程削弱。 措施：断绝来源，去除不凝结气体。 如抽气器、空气分离器等。
（1）常物性； （2）蒸气静止，无粘滞应力； （3）忽略液膜惯性力；
（4）气液界面无温差 t ts
（5）液膜导热无对流，温度线性分布； （6）忽略液膜过冷度；
（7）忽略蒸气密度 V 0
（8）液膜表面平整无波动。
2. 边界层方程组的简化
凝结液膜的流动具有边界层的特征， 稳态时，符合边界层微分方程组：
对竖壁：高 l ，膜厚 ，膜宽 b
平均流速 u l （ l 处流速）
雷诺数：
Reulde ulde
当量直径：
de
4Ac P
4b
b
4
Re
4ul
4qm
l
注意：
质量流量 qm l ul1
换热量 q m r l h l1 ts tw
膜层雷诺数 Re4hlts tw
r
实验表明：
竖壁 Rec 1600
定性温度：
tm tw ts2 9o C 9
物性参数：（液膜） P563附录9
95.48kgm3 ， 28 .5 21 0 6Pa s
0 .6W 8m K
层流液膜：
h1.1 3 lg t sr 3 l tl2 w 141.5 7 140 W m 2K
膜层雷诺数： R e4h tlsrtw5.9 11600
边界层方程组：
l
d2u dy2
l
g
0
d 2t dy2 0
边界条件：
y 0 时： u0 ， t tw
y 时： d u 0
dy
， t ts
3. 主要求解过程与结果(过程略）
液膜厚度——汽化潜热）
局部表面传热系数：
hx 4lgtrs 3l tlw 2
2. 管子排数 竖管管束：相互之间不影响凝结，只增大传热面积。 横管管束：不重叠时，不相互影响； 重叠时，上排管子凝结液滴下落时，有飞溅作用。 会减薄下排管子液膜，同时产生冲击扰动， 两者都会使传热增强。
3. 管内冷凝 蒸气流速不同，管内液膜形状不同，热阻不同。
低速时： 聚在底部
高速时： 分布在四周
4. 蒸气流速 在竖壁上，两种情形： 蒸气流速与液膜流动同方向，拉薄液膜，增大传热； 蒸气流速与液膜流动反方向，增厚液膜，减弱传热。
5. 蒸气过热度
过热蒸气在换热器中放热，两个阶段：
过热蒸气
饱和蒸气
饱和液体
因此，过热蒸气冷却会增大传热量，但减少了凝结液的产生。
6. 液膜过冷度及温度分布的非线性
可对相变热进行修正： r r 0 .6c p 8 ts tw
7.3.2 膜状凝结的强化原则和技术 1. 尽量减薄液膜厚度是强化膜状凝结的基本原则
在 l d 50 时： hH 2hV
因此：横管可强化换热。例如：冷凝器常用横管布置。
3. 分析解的实验验证和假设条件的影响
实验表明： Re20时，实验结果与理论相符； Re20时，有偏差；转折点高 20% 。
工程修正：
hV
1.13lgl rts3ltl2w
14
7.2.3 湍流膜状凝结
流动状态判别：膜层雷诺数 Re
横管均为层流，l d
湍流膜状凝结： Re1600
上部层流，下部湍流
G13 a Re
N u 5P 8s1 r2PwrPs1 r4R34 e259 3200
平均传热： Nuhl 伽利略数： Gagl3 2
定性温度： t s
tm
(r , Prs )
( , , )
tw
( Prw )
特征长度：竖壁高度 l
相变对流传热要点
7.1.2 凝结液构成了蒸气与壁面间的主要热阻 膜状凝结：凝结液膜覆盖整个壁面， 液膜将蒸汽与壁面隔开， 形成较大热阻。 珠状凝结：凝结液珠覆盖部分壁面， 蒸汽可与换热壁面直接接触， 热阻较小， 并且液珠逐渐长大， 到一定程度会沿壁面滚下， 清除沿途的液珠，有利传热。
因此：珠状凝结比膜状凝结传热效果好。
14
x
平均表面传热系数：
hV
0.943lgl trs3ltl2w
14
（ l ——竖壁高度）
7.2.2 竖直管与水平管的比较及实验验证 1. 水平圆管及球表面的凝结传热表面传热系数 努塞尔的理论分析可推广，
水平圆管，平均表面传热系数：（ d——外径）
hH 0.729ldgrts3llt2w14
球表面，平均表面传热系数：（ d——直径）
hS 0.826ldgrts3llt2w14
① 相变潜热：饱和温度 t s ；② 定性温度： tmtstw 2
2. 水平管外凝结与竖直管外凝结的比较
两者不同处：特征长度
横管——外径 d ，竖壁——高度 l
在其他条件相同时：
hH
0.77
l
1 4
hV
d
（液膜体积力 Fx l g ）
u v 0 x y
l u u xv u y lgd dx pl y 2u 2
t t
2t
u v x y
al
y2
简化：
① 动量方程
液膜层流 v 0
竖直方向无惯性力，流动慢
压力梯度 d p 0 dx
u 0 x
② 能量方程
液膜无对流 u t v t 0 x y
P309习题7-1 压力为1.013×105Pa的水蒸气在方形竖壁上凝结，壁 的尺寸为30cm×30cm，壁温保持98oC。试计算每小时的传热量及 凝结蒸气量。
解：流动状态，无法确定：
Re4hlts tw
r
，
h?
假设为层流：
p1.013105Pa时， P565附录10
ts 100oC， r22.51k7Jkg