设计工作1
（1） T E 模式和TM 模式的色散方程用有效折射率分别表示为：
0k m π=++----------（TE ）
0k m π=++-------（TM ） 我们取m=0,1,2,3分别求出有效折射率N 与波导芯厚度h 的关系。

用Matlab 实现，程序如下：
%不同波导芯厚度h 对应的TE 模式也TM 模式色散图程序 k0=2*pi/1.55;
for m=0:1:3
n1=1.537; %TE 模式下的折射率分布 n2=1.444;
n3=1.51;
N1=1.510:0.0001:1.537; %TE 模式下有效折射率的范围 %TE 模式下波导芯厚度
h_te=(m*pi.*ones()+atan(((N1.^2-n2.^2)./(n1.^2-N1.^2)).^0.5)+atan(((N
1.^2-n3.^2)./(n1.^2-N1.^2)).^0.5))./(k0.*(n1.^2-N1.^2).^0.5);
n1=1.530; %TM 模式下的折射率分布 n2=1.444;
n3=1.5095;
N2=1.5095:0.0001:1.530; %TM 模式下有效折射率的范围
%TM模式下波导芯厚度
h_tm=(m*pi.*ones()+atan((((N2.^2-n2.^2)./(n1.^2-N2.^2)).^0.5).*n1.^2. /n2.^2)+atan((((N2.^2-n3.^2)./(n1.^2-N2.^2)).^0.5).*n1.^2./n3.^2))./(k0. *(n1.^2-N2.^2).^0.5);
title('色散图')
plot(h_te,N1,'-b',h_tm,N2,'-r')
axis([0,15,1.509,1.537])
legend('TE','TM','Location','Northwest')
xlabel('h(um)','fontsize',10)
ylabel('N','fontsize',10)
hold on
grid on
grid minor
end
色散图为：
（2）当波导厚度薄到仅基模能传播的时候，该波导称为单模波导。

由图可知，在TE模式下，单模传输的厚度范围为1~3um。

满足双模传输的厚度范围为3~7um。

在TM模式下，满足单模传输的厚度范围为1~4um，满足双模传输的厚度范围为4~7.5um。

（3）不会做。