第六章：土压力
名词解释
1、土压力：指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。

2、静止土压力：挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力。

3、主动土压力：挡土墙背离土体方向移动时，当墙后土体达到主动极限平衡状态时，土压力降为最小值，作用在墙背的土压力。

4、被动土压力：挡土墙向着土体方向移动时，当墙后土体达到被动极限平衡状态时，土压力达到最大值，作用在墙背的土压力。

5、挡土墙：为了防止土体的滑坡或坍塌而修建的支挡结构物。

简答
1、什么是土压力？分为哪几种？其定义和产生条件是什么？
答：挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力称为土压力。

根据墙的位移情况和墙后填土的平衡状态将土压力分为静止土压力、主动土压力、被动土压力三种。

挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力为静止土压力。

挡土墙背离土体方向移动时，当墙后土体达到主动极限平衡状态时，土压力降为最小值，作用在墙背的土压力为主动土压力。

挡土墙向着土体方向移动时，当墙后土体达到被动极限平衡状态时，土压力达到最大值，作用在墙背的土压力为被动土压力。

2、朗肯理论和库仑理论的基本假定是什么？
答：朗肯理论的基本假定：1、挡土墙墙背垂直；2、挡土墙墙后填土水平；3、挡土墙墙背光滑，墙与填土间无摩擦力，剪力为零。

库仑理论的基本假定：1、滑动破坏面为通过墙踵的平面；2、滑动土楔为一刚性体，本身无变形；3、墙后的填土是理想散粒体,土楔整体处于极限平衡状态。

3、已知土体某点应力状态，定性绘出该点处于主动、被动极限平衡状态时的摩尔圆。

答：如图中B 圆为主动极限平衡状态的摩尔圆，图中C 圆为主动极限平衡状态的摩尔圆。

4、挡土墙远离填土方向产生一段位移后，作用在墙上的土压力即为主动土压力吗？为什么？
答：不一定，产生主动土压力有两个条件。

1、挡土墙背离土体方向移动；2、墙后土体达到主动极限平衡状态时，土压力降为最小值，作用在墙背的土压力才为主动土压力。

5、挡土墙设计的一般步骤是什么？
答：1、初步设计挡土墙的断面尺寸；2、对挡土墙进行抗滑稳定、抗倾稳定、地基承载力大验算，分析是否满足稳定条件；3、若不满足稳定条件需重新假定断面尺寸，重复上述计算直至满足要求为止。

4、对设计断面进行结构计算。

计算题
第1题
解：根据题意：
49.0)22045()245(21
21=-=-= tg tg K a ϕ 455.0)22245()245(22
22=-=-= tg tg K a ϕ kPa K c P a A 6.1949.0142211-=⨯⨯-=-= 存在受拉区
m K c Z a 16.249.05.1814
221
110=⨯==γ
kPa K c K h P a a B 86.4349.014249.075.18211111=⨯⨯-⨯⨯=-=γ上 kPa K c K h P a a B 73.42455.0122455.075.18222211=⨯⨯-⨯⨯=-=γ下kPa K c K h h P a a C 84.104455.0122455.0)75.1975.18(2)(2222211=⨯⨯-⨯⨯+⨯=-+=γγ总主动土压力为：
m kN E a /64.6227)73.4284.104(2
1773.42)16.27(86.4321=⨯-+⨯+-⨯⨯= 合力的作用点位置为：
m h 94.264
.6223739.2175.377.42)284.47(14.106=⨯+⨯⨯++
⨯=
第2题 解：根据题意：
283.0)23445()245(21
2=-=-=
tg tg K a ϕ kPa K c
qK P a a A 69.5283.0122283.0252-=⨯⨯-⨯=-= 存在受拉区
m q K c Z a 06.119
25283.01912220=-⨯=-=γγ kPa K c K h q P a a B 82.15283.0122283.0)41925(2)(1=⨯⨯-⨯⨯+=-+=γ
kPa K c
K h h q P a a C 14.27283.0122283.0)41041925(2)(21=⨯⨯-⨯⨯+⨯+=-++=γγ总主动土压力为：
m kN E a /2.1094)82.1514.27(2
1482.15)06.14(82.1521=⨯-+⨯+-⨯⨯= 合力的作用点位置为：
m h 5.22
.109344)82.1514.27(212482.15)284.47(26.23=⨯⨯-⨯+⨯⨯++
⨯=
第3题
解：根据题意：
283.0)23445()245(22=-=-=
tg tg K a ϕ m q K c Z a 26.22030283.02020220=-⨯=-=
γγ m KN Ka z H E a /54.169283.0)26.210(202
1)(21220=⨯-⨯⨯=-=γ 作用点位置 m h 58.23
26.210=-= 挡土墙自重
W=B ×H ×γ混=3.8×10×22=836KN/m
作用点位置 a=2
B =1.9m 抗滑稳定性验算
F S 滑=a
o E b C tg W ⋅+⋅0φ =54.1698.32010836⨯+︒⨯tg =1.1<1.3 ∴该挡土墙不满足抗滑稳定性要求
抗倾稳定性验算
F S 倾覆=h E a W a ⋅⋅=58
.254.1699.1836⨯⨯=3.63>1.6 ∴ 该挡土墙满足抗倾覆稳定性要求。

第4题
解：根据题意可知：
49.0)22045()245(21
21=-=-= tg tg K a ϕ
333.0)23045()245(22
22=-=-= tg tg K a ϕ Kpa K c P a A 0.147.010221-=⨯⨯-=-= 故出现拉力区
拉力区深度 m K C Z a o 54.121
11==γ kPa K c K h P a a B 62.449.010249.021921111=⨯⨯-⨯⨯=-=γ ()kPa K c K h h P a a c 42.1449.010249.02102192)(1112'111=⨯⨯-⨯⨯+⨯=-+=γγ上()kPa K h h P a c 31.19333.0210219)(22'111=⨯⨯+⨯=+=γγ下
()kPa K h h h P a D 29.41333.0611210219)(23'22'111=⨯⨯+⨯+⨯=++=γγγ
m kN E a /2026)29.4131.19(2
12)42.1462.4(21)54.12(62.421=⨯++⨯+⨯+-⨯⨯=
m KN H Pw /320810212122=⨯⨯==ωωγ m KN P P P a /522320202=+=+=ω
合力的作用点位置为：
m h 6.2=
第5题
解：根据题意：
361.0)2
2845()245(22=-=-= tg tg K a φ 拉力区高度 034.05.1970361.05.1923
220>=-⨯⨯=-⨯=m q K C
z a γγ 故存在拉力区 kPa K C K q p a a A 37.2361.0232361.0702-=⨯⨯-⨯=⨯-⨯= kPa K C K q H p a a B 91.46361.0232361.0)7075.19(2)(=⨯⨯-⨯+⨯=⨯-⨯+=γ主动土压力大小为:
m kN z H p E B a /21.156)34.07(91.462
1)(210=-⨯⨯=-⨯⨯= 挡墙自重为:m kN A G /6.53772.324=⨯⨯=⨯=砼γ 滑动面上的摩擦系数为:213.00==φμtg
粘聚力为:m kN B C C /6.252.380=⨯=⨯=
抗滑稳定性验算
30.1][9.021
.1566.256.537213.0=<=+⨯=+⨯=Fs E C
G K a μ ∴该挡土墙不满足抗滑稳定性要求
根据公式计算承载力系数39.7=c N 93.4=q N 93.3=γN
kPa c N d N p f c q cr 04.2182339.793.45.05.19][=⨯+⨯⨯=+==γ
m G
G z H E B G C a 96.0334.072.15622.36.537320=-⨯-⨯=-⨯-⨯
= m C B e 64.096.02
2.32=-=-= kpa kpa B e B G p 6.33/6.369)2.364.061(2.36.537)61(max min -=⨯±=±= 0min <p
kPa f p 6.261][2.16.369max =>=
∴该挡土墙不满足地基承载力要求。