五大平衡常数 专题
平衡常数影响因素：所有平衡常数K 、K a 、K b 、K w 、K h 、K sp ，都只与温度和本身性 一、化学平衡常数
可逆反应达到平衡后的体系中，m A(g)＋n B(g)⇌p C(g)＋q D(g) 表达式 K ＝)
B ()A ()
D ()C (n m q p c c c c ⋅⋅
①T 升高，K 增大，则正反应吸热；T 升高，K 减小，正反应放热。
②Q c K ，反应向正方向进行；
Q c =K ，反应刚好达到平衡； Q c
K
，反应向逆方向进行。
③同一个反应，正逆平衡常数乘积为1， K (正)·K (逆)=1 ④化学计量数均扩大n 倍或缩小为，则K '=K n
或K '=
⑤几个不同的可逆反应，Ⅲ式=Ⅰ式+Ⅱ式，则K Ⅲ=K Ⅰ·K Ⅱ。
或Ⅲ式=Ⅰ式-Ⅱ式，则K Ⅲ=
常考点:(1)化学平衡常数表达式; (2)化学平衡常数的计算;
(3)由化学平衡常数计算初始浓度或平衡浓度; (4)计算反应物的平衡转化率或生成物的产率;
(5)用化学平衡常数K 判断平衡移动的方向、反应的热效应等。
二、电离平衡常数
弱酸的电离平衡中，HA ⇌H ＋
＋A －
表达式 K a ＝)
HA ()
A ()H (c c c —⋅+
弱碱的电离平衡中，BOH ⇌B ＋
＋OH －
表达式 K b ＝)
BOH ()
OH ()B (c c c —⋅+
①T 升高，K 增大；电离是吸热的；
②K 越大，酸的酸性或碱的碱性相对越强；反之，K 越小，酸的酸性或碱的碱性相对越弱。
③多元酸的K a1>>K a2>>K a3。
主要考查点:(1)直接计算电离平衡常数、水解平衡常数;
(2)由电离平衡常数、水解平衡常数推断弱酸、弱碱的相对强弱或浓 度;
(3)由K a 、K b 或K h 计算pH;
(4)K a 、K b 、K h 、K W 之间的定量关系。
三、水的离子积常数
（1）纯水以及电解质水溶液中；H 2O ⇌H +
+OH —
或H 2O+H 2O ⇌H 3O ＋
+OH —
表达式K W ＝c (OH －
)·c (H ＋
) （2）拓展应用在液氨、H 2O 2、乙醇等的自偶电离平衡中。
液氨：NH 3+NH 3⇌NH 4+
+NH 2- K 的表达式类似。
①T 升高，K w 增大；H 2O 的电离是吸热的；
②c 指的是溶液中的总c (H ＋)和c (OH —
)； ③由H 2O 电离出的c (H ＋
)＝c (OH —
)。
常考点:(1)计算温度高于室温时的K W ; (2)利用K W 的大小比较温度的高低;
(3)利用K W =c (H +
)·c (OH -)进行c (H +
)与c (OH -)的相互换算; (4)溶液pH 、水电离的c (H +
)或c (OH -)的计算。
四、水解平衡常数
弱酸盐的水解平衡中，A —
+H 2O ⇌HA+OH —
表达式K h ＝a )
A ()HA ()OH (K K c c c w =
⋅——
弱碱盐的水解平衡中，NH ＋4+H 2O ⇌NH 3•H 2O+H ＋
表达式K h ＝b 423)
NH ()O H NH ()H (K K c c c w =⋅⋅++
酸性越弱，或碱性越弱，对应离子的水解常数就越大。
五、溶度积常数
难溶物的沉淀溶解平衡中，M m A n （S ）⇌m M n +
+n A m - 表达式K sp ＝c m
(M n+
)·c n
(A m －
) ①T 升高，K sp 增大，Ca(OH)2除外； ②Q c <K sp ，未饱和，无沉淀；
Q c =K sp ，刚好饱和； Q c >K sp ，过饱和，有沉淀；
③组成形式相同的物质，K sp 越小，溶解度越小；
④K sp 较大的沉淀，易转化为K sp 小的，但反过来，也可以转化。
常考点:(1)溶解度与K sp 的相互转化与比较; (2)沉淀先后的顺序判断; (3)沉淀转化的计算;
(4)金属阳离子沉淀完全的pH 及沉淀分离的相关计算; (5)与K a 、K b 、K h 相结合的计算; (6)溶度积曲线的分析及计算。
典型例题分析
一、化学平衡常数
[例1] 高炉炼铁过程中发生的主要反应为13Fe 2O 3(s)＋CO(g)2
3Fe(s)＋CO 2(g)。
已知该反应在不同温度
下的平衡常数如下：
(1)该反应的平衡常数表达式K ＝________，ΔH ________0(填“>”“<”或“＝”)；
(2)在一个容积为10L 的密闭容器中，1000℃时加入Fe 、Fe 2O 3、CO 、CO 2各 mol ，反应经过10 min 后
达到平衡。
求该时间范围内反应的平均反应速率v (CO 2)＝________，CO 的平衡转化率＝________；
(3)欲提高(2)中CO 的平衡转化率，可采取的措施是________。
A ．减少Fe 的量 B ．增加Fe 2O 3的量 C ．移出部分CO 2
D ．提高反应温度
E ．减小容器的容积
F ．加入合适的催化剂 [答案] (1)
c CO 2c CO
< (2) mol·L －1·min －1
60% (3)C
二、电离平衡常数
[例2] 在25℃下，将a mol·L －1
的氨水与 mol·L －1
的盐酸等体积混合，反应平衡时溶液中c (NH ＋
4)＝c (Cl －
)，则溶液显_____性(填“酸”“碱”或“中”)；用含a 的代数式表示NH 3·H 2O 的电离常数K b ＝_______。
[答案] 中 错误! mol·L －1
三、水的离子积常数
[例3] (2013·大纲全国卷)右图表示水中c (H ＋
)和c (OH －
)的关系，下列判断错误的是 ( ) A ．两条曲线间任意点均有c (H ＋
)×c (OH －
)＝K W B ．M 区域内任意点均有c (H ＋
)＜c (OH －
) C ．图中T 1＜T 2
D ．XZ 线上任意点均有pH ＝7
[答案] D
四、水解平衡常数
[例4] 乙二胺（H 2NCH 2CH 2NH 2）是一种二元弱碱，其电离类似氨气；25℃时，K b1=；K b2=。
问溶液中，离子浓度大小关系是____________。
分析：该物质既电离又水解，K h1=
， K b2>K h1，电离大于水解，所有显碱性。
[答案] c (Cl －
)>c (H 2NCH 2CH 2NH 3+
)>c (OH －
)>c (H ＋
)
类似：相同浓度的弱酸HX 与NaX 混合溶液，显酸性还是碱性呢要比较K a 与K h 的大小。
如NaHCO 3溶液，NaHSO 3溶液，NaHTeO 3溶液的pH___7，都要比较K a 与K h 的大小。
五、溶解沉淀平衡的溶度积常数
[例5] 金属氢氧化物在酸中溶解度不同，因此可以利用这一性质，控制溶液的pH ，达到分离金属离子的目的。
难溶金属的氢氧化物在不同pH 下的溶解度(S /mol·L －1
)如下图所示。
(1)pH ＝3时溶液中铜元素的主要存在形式是________。
(2)若要除去CuCl 2溶液中的少量Fe 3＋
，应该控制溶液的pH________。
A ．<1 B ．4左右 C ．>6
(3)在Ni(NO 3)2溶液中含有少量的Co 2＋杂质，________(填“能”或“不能”)通过调节溶液pH 的方法
来除去，理由是_____________________________________________________。
(4)已知一些难溶物的溶度积常数如下表：。
A．NaOH B．FeS C．Na2S
[答案] (1)Cu2＋(2)B (3)不能Co2＋和Ni2＋沉淀的pH范围相差太小(4)B。