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ｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ ｉｍｐｍｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔ ｗａｓ ｐｍｐｏｓｅｄ． ｆｏｒｃｅ ａｎｄ
表２不同翼缘高度下的形心位置和惯性矩
馘
图５改进电磁铁有限元模型
网
２．４改进后电磁铁的综合分析
在电磁铁磁极宽度睨为４５ ｍｍ，翼缘高度尼。
为２０ ｍｍ的情况下，由图５可以得出：原电磁铁的
电磁铁极板在增加“Ｔ”型翼缘后会改变电磁铁 的重量，单纯比较不同翼缘尺寸下电磁力的大小并 不合适，所以采用浮重比来表示这一影响，其表达
计ｌ
…黯
∞。２ ｉｉ卉再
（７） Ｌ，，
当电磁铁极板发生变形后，磁浮列车的悬浮气
ｌ隙将不再是常量占，而是一个沿石方向变化的量，可
３４ｌ以表示：
万方数据
∞粥啪ｍ。一～嗍铜
…蔓堕皇鲤…婴些墼塑三墨………………………………一复臻％…：
２．２改进后电磁铁的电磁力分析 利用有限元电磁仿真软件Ａｎｓｏｆｔ对改进后和原 电磁铁进行对比仿真，如图５所示。
型 磁 浮 列 车 悬 浮
电
悬浮电磁铁是磁浮列车的重要部件，其性能直接决 定着磁浮列车的悬浮稳定性和悬浮控制的难度。对 电磁铁的研究一直是磁浮列车研究领域的热点，陈 贵荣口。研究了电磁铁设计的一般方法和提高电磁 铁承载能力的方法，罗芳－４ ｏ利用有限元电磁仿真软 件研究了气隙、横向错位、侧滚角等参数的变化对电
４５
Ｙ，Ｆｕｊｉｎｏ Ｍ，Ｔ孤ａｋａ
Ｍ，ｅｔ ａ１．．ｎＩｅ ｆｉ玛ｔ ＨｓｓＴ ２００４
ｍ喇ｅｖ
ｍｍ，翼缘高度以１０—４０ ｍｍ的范围进行分析，表 由表２可以看出，随着翼缘高度的增加，截面对
［２］
ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ ｔｒａｉｎ ｉｎ
Ｊ印锄［ｃ］／／Ｍａｇｌｅｖ
Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ．ｓｈ姐ｇ．
ｉ醛 ｛豁
本文在前人研究基础上，提出了一种新型的电 磁铁结构方案，这种方案采用“Ｔ”型翼缘，在提高浮 重比的同时，大幅增加了电磁铁刚度，从而减小电磁 铁形变对悬浮力的影响。为了验证改进的有效性， 本文综合利用有限元和解析算法进行了验证。
型悬浮方式（ＥＭＳ）¨Ｊ，主要用于中低速磁浮列车， 也是目前国内采用最为广泛、技术最为成熟的悬浮 模式。研究单位主要以国防科技大学和西南交通大 学为代表。２００９年在唐车公司下线的磁浮列车和
ｅｌｅｃｔｒｏｍ孵ｌｅｔ
ｐｍｖｉｄｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｌｉｆｔ—ｔｏ—ｗｅｉｇｈｔ ｒａｔｉｏ锄ｄ ｓｍａｌｌｅｒ ｒａｔｉｏ；６ｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ
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０引
言
ＨＳＳＴ为日本首先提出的一种典型的电磁吸力
表１悬浮电磁铁参数
参 数 值 悬浮轨磁极宽度矾／ｍｍ
Ｅ‰（石）＝一Ｊ［ＪＭ（戈）以］山＋ｃ１并＋ｃ２
（５）
式中：Ｅ为弹性模量，与极板的材料有关；，为极板截 面的惯性矩；Ｃ。、Ｃ：为积分常数，可通过边界条件
型 磁 浮
列
∞（０）＝０、∞（Ｌ）＝０来确定，电磁铁极板的挠度方程 最终可表示：
奎 悬 浮 电 磁 铁 的 优 化 设
酉
２示出了不同翼缘高度下计算出的惯性矩的值。 形心轴惯性矩，的值将增大，但增加幅度会减小。 综合考虑电磁铁重量、翼缘高度对电磁力的影响等 因素，选择翼缘高度为２０ 万方数据
ｍｍ。
ｈａｉ（ｃｈｉｎａ），２００４：７６—８５． 尹力明，陈贵荣．吸力型磁悬浮列车的悬浮电磁铁的设计原理 和计算方法［Ｊ］．机车电传动，１９９２（５）：ｌｌ一３０．
图４改进后电磁铁示意图
改进后的电磁铁在增加刚度后，其抗弯能力将
由于实际的电磁铁极板在发生弯曲变形后，其 挠度远小于跨度，电磁铁极板变形的挠度方程可以
会得到改善，同时电磁铁的磁极宽度耽较原来的
磁极宽度职也发生了改变，这必然会对电磁力产 生影响。所以必须从变形和电磁力这两方面进行分 析来衡量改进的效果。 为了验证改进方案对刚度和电磁力的影响，本 文给出一个接近于实际使用中的电磁铁尺寸的算 例。其具体尺寸如表１所示。
磁铁悬浮力的影响，李云钢∞ｏ系统地研究了电磁铁
优化设计的问题。然而，单纯从电磁角度对电磁铁 的研究并不能解决其在实际工程应用中所有问题， 电磁铁作为受力部件，在工作过程中会由于受力而 引发弯曲变形，这对电磁铁的悬浮力会造成一定的
影响。
图１ 电磁铁三维结构及其受力情况
磁 铁 的 优 化
ｌ锌
有两种力作用在电磁铁上：一种是Ｆ形轨道对；
［１］
Ｙ鹊ｕｄａ
图７示出了不同的翼缘高度＾。下浮重比的仿
真结果。
２０ ８６ ＿ ４２０
心∞雌％¨８６ 眈帅蛐％
３０ ４０ ５０ ６０ ７０ ８０ ９０
ｌ・∞’矿１ｒ曩厂药—茹■荸嘣
图６不同睨下的浮重比％图７不同＾。下的浮重比＿ｊ｝ 可以看出，随着翼缘高度的增加，电磁力几乎不 变，而浮重比会减小。 ２．３改进后电磁铁的变形分析 通过增加“Ｔ”型翼缘，可以改变截面形心的位 置，从而改变截面对形心轴惯性矩Ｊ『的值∽Ｊ。从式 （６）可以得出，电磁铁弯曲变形的挠度∞与其截面 的惯性矩，成反比，通过增加截面的惯性矩可以有 效地抑制弯曲变形。 通过前面的分析，可以将电磁铁磁极宽度定为
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图２电磁铁受力及变形简图
从而提高电磁铁极板的刚度。图４为改进后的电磁 铁极板横截面图。
图２中，电磁铁极板沿石方向任一截面口处的 剪力Ｆ。和弯矩Ｍ。可以表示：
Ｆ。＝Ｆ。一Ｊ
Ｆ。出
（２） （３）
帆＝Ｊ Ｆ。（口一茗）出一Ｆ。ｏ
通过运算可以将式（３）变换成：
Ｍ（戈）：竿一Ｆ。菇
表示Ｍ Ｊ：
（４）
图３
电磁铁二维示意图
勿辫计孕靳∥．
悬浮气隙对电磁力来说是个敏感量，由变形引 当磁浮列车处于正常工作状态时，电磁铁正对 起的悬浮气隙的变化会导致电磁力的变化。电磁铁 变形对电磁悬浮力的影响可以表示：
Ｆ形轨道并且稳定悬浮于额定的悬浮位置，此时由 电磁铁组与轨道间产生的电磁力和磁浮列车转向架 对电磁铁反作用力相平衡，由于电磁力可以看作均
…蔓堕皇鲤…婴篡！！塑婴………………………………蟛塑‰…ｊ
ＨＳＳＴ型磁浮列车悬浮电磁铁的优化设计
刘国清，张昆仑，陈 殷
（磁浮技术与磁浮列车教育部重点实验室，四川成都６ｌ００３１） 摘要：利用解析方法分析了ＨＳｓＴ型磁浮列车悬浮电磁铁在工作过程中的弯曲变形情况以及变形对电磁悬 浮力的影响；在此基础上，提出了对国内现有悬浮电磁铁的改进方案，并对改进后的悬浮电磁铁进行了变形量的解 析分析和电磁力的仿真分析，分析结果表明：改进后的悬浮电磁铁不仅能够增加磁浮列车悬浮系统的浮重比，同时 也能有效地降低悬浮电磁铁在工作过程中的变形量。 关键词：高速地面运输机；电磁铁；弯曲变形；浮重比；有限元法 中图分类号：ＴＭ３５ 文献标识码：Ａ
式：
浮重比为１０．５，改进后电磁铁的浮重比为１１．１４。 利用式（７）可以得出：原电磁铁的最大挠度为
Ｏ．２６
在软件的后处理过程中，将式（１０）输入，可得 到不同磁极宽度下的浮重比，图６示出了不同的磁
浮重比忌＝畿
ｍｍ，改进后电磁铁的最大挠度为０．１７
８４９
ｍｍ。
在Ａｎｓｏｆｔ中的仿真结果为：在额定悬浮位置时， （１０） 原电磁铁在变形前的电磁力为１５ 电磁力为１６
文章编号：１００４—７０１８（２０１３）０３—帅３３一∞
ｉｎ ＨＳＳＴ Ｖｅｌｌｉｃｌｅ，ｓ ＬｅＶｉｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ
Ｏｐｔｉｍａｌ
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２０１１年在中国南车下线的磁浮列车均属于该类型。 其实现列车悬浮于空中的力由安装于转向架上且置 于Ｆ形轨道下方的Ｕ型悬浮电磁铁提供旧Ｊ，可见，

１电磁铁在工作过程中的变形
１．１电磁铁在工作过程中的受力情况
电磁铁在工作过程中，其线包中通过电流，并在
电磁铁极板和Ｆ形轨道中形成磁路，由此产生的电 磁吸力与磁浮列车及其负载的重力相平衡，从而使 磁浮列车稳定悬浮于线路上。在磁浮列车静浮与运 行的过程中，整个列车配置的所有电磁铁组需负担 整车重和负载，是典型的受力部件，图１示出了其中 一组电磁铁的三维结构及其受力情况。
布荷载，所以有：
２Ｆ。＝Ｆ。￡＝Ｇ
盯＝型≠×１００％
Ｆ—Ｆ ，ｈ