弹塑性力学试题
考试时间：2小时
考试形式：笔试，开卷
一﹑是非题（下列各题，你认为正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。

每小
题3分，共21分）
1．应力状态不变量与坐标系的选取有关。

（）
2．若受力物体中取出的微元体处于平衡状态，则整个物体也处于平衡状态。

（）
3．在与三个应力主轴成相同角度的斜面上，正应力3/)(321σσσσ++=N 。

（
）4．弹性力学物理方程利用了连续性、线弹性、各向同性三个假设条件。

（
）
5．塑性力学假设屈服准则与静水压力无关。

（
）6．平面问题中应力函数ϕ的量纲为[FL]。

（）7．Ritz 法和Galerkin 法解薄板小挠度弯曲问题时，都设∑=m m m w C
w ，但Ritz 法中m w 必
须满足全部边界条件，Galerkin 法中m w 只需满足几何边界条件。

（
）二﹑填空及简答题（填空每小题3分，共24分）
1.求解塑性问题，可将应力——应变曲线理想化，分为5种简单模型，它们分别是（
）。

2．空间问题物理方程：e G y y λεσ+=2，式中λ称为（
），其值为（），e 称为（），其值为（）。

3．图示弹性体（平面问题）边界12
在极坐标系中的应力边界条件为()。

4．简述求解薄板小挠度弯曲问题的思路。

（5分）
5．简述弹性力学中逆解法和半逆解法成立所依据的原理。

（5分）
6．弹性力学空间问题，物体内任一点有6个应力、6个应变、3个位移共15个未知函数，弹性力学从哪些方面来建立这些未知函数之间的关系？（5分）
1o 301q 2q x
y
243
三﹑计算题（共55分）
1．试求平面应变问题的Tresca 屈服条件的表达式。

（8分）
2.一圆环内半径为a ，外半径为b 。

在极坐标系中设函数2
21ln r C r C +=ϕ，式中C 1，C 2均为常数。

1）ϕ是否可作为应力函数？2）写出应力分量表达式。

3）内外边界上对应着怎样的边界条件？(10分)
3.图示矩形薄板，边长分别为a ，b ，取挠度222222)4/()4/(b y a x C w --=，（C 为常数），
试求：
（1）板面上的荷载),(y x q ；
（2）板内的最大弯矩()()max max y x M M 、；
（3）矩形薄板所应满足的边界条件。

(12分)
4．圆形薄板，半径为a ，边界简支，在上板面中心受集中荷载P 作用，下板面中心有一刚度为k 的弹簧弹性支承，求挠度w 及内力r M 、θM 。

(10分)
5．一均质空心厚壁圆筒内外半径分别为a 和b ，受内压q 作用，该圆筒由不可压缩的理想材料制成，处于平面应变状态，q 增加时满足简单加载定理，本构方程为3εσA =（A 为常数），求应力分布θσσ,r 。

（15分）。