(2)相对时空观认为：空间两点间的距离与观测者 的运动状态有关，空间不是绝对的，它与物体的 运动状态有关． 五、对广义相对论的进一步了解 1．狭义相对论无法解决的问题 (1)万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架． (2)惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位． 2．广义相对论的基本原理
(1)广义相对性原理：爱因斯坦把狭义相对性原理 从匀速和静止参考系推广到做加速运动的参考系， 认为所有的参考系都是平权的，不论它们是惯性 系还是非惯性系，对于描述物理现象来说都是平 等的． (2)等效原理：在物理学上，一个均匀的引力场等 效于一个做匀加速运动的参考系． 3．广义相对论的时空结构
爱因斯坦于1905年给出关系式 __________ E＝mc2 ，通常叫 爱因斯坦的____________ ，在一个物理过程中，物 质能关系 体的质量发生了变化，其能量也相应发生变化，即 满足关系式 __________. Δ E＝Δmc2 二、走近广义相对论 1．广义相对论的两个基本原理 过程 (1)在任何参考系中 (包括惯性参考系 )，物理______ 规律 和 ________ 都 是 相 同 的 ， 这 一 原 理 叫 做 广义相对性原理 ． _________________ 参考系 等 (2)一个均匀引力场与一个做加速运动的________ 等效原理 价．这一原理叫做_____________ ．
了，这就是洛伦兹收缩(长度缩短)．
1．观察运动的物体其长度要收缩，收缩只出现在 运动方向．固有长度值最大．如图5－3－1所示．
图 5－ 3－ 1
2．低速空间相对论效应可忽略． 3． 长度收缩是相对的， K 系认为静止在 K′系中的 尺收缩， 反之， K′系认为静止在 K 系中的尺收缩． 二、相对论质量 物体以速度 v 运动时的质量 m 与静止时的质量 m0 m0 之间有如下关系 m＝ . v2 1－ c
由于物体的速度 v 不可能达到光速， 所以总有 v<c,1 v2 －( ) <1；根据上式，物体运动时的质量 m 总要大 c 于静止时的质量 m0. 微观粒子的运动速度很高，它的质量明显的大于静 止质量，这个现象必须考虑．
三、质能方程 1．相对于一惯性参考系以速度 v 运动的物体，其具 2 m c 0 2 有的相对论能量 E＝mc ＝ 2，式中 m 为物体 v 1－ 2 c 的相对论质量，m0 为物体的静质量． 2．当 v＝0，即物体相对参考系静止时，其相对论能 量为 E0＝m0c2 称为物体的静能． 3．物体的动能：物体运动时能量与其静能的差： 2 Ek＝(m－m0)c .
【答案】 慢了
21.3 s
运动的观测者观测到的摆钟变
【方法总结】
(1) 熟记狭义相对论的几个结论是
解答此类问题的关键． (2)应用相对论的关键是理解“相对性”的几个方 面，如时间相对性和空间相对性．
变式训练 1 以 8 km/s 的速度运行的人造卫星 上一只完好的手表走过了 1 min ，地面上的人 认为它走过这1 min“实际”花了多少时间．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 1 ． 1905 年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出 了著名的质能方程，下列涉及对质能方程理解的 几种说法中正确的是( ) A．若物体能量增大，则它的质量增大 B．若物体能量增大，则它的质量减小 C．若核反应过程质量减小，则需吸收能量 D．若核反应过程质量增大，则会放出能量
解析：选 A. 由 E ＝ mc2 可知，若 E 增大，则 m 增
大；若E减小，则m减小．A正确，B错误．若m 减小，则E减小；若m增大，则E增大．C、D均
错误．
四、绝对时空观与相对时空观的比较 1．对时间的认识 (1)绝对时空观认为：①时间不会随参考系不同 而变化，也就是说时间是绝对的；②“同时性” 是绝对的，两个同时发生的事件，不论在静止 参考系中的观测者还是匀速直线运动参考系中 的观测者，他们测得这两个事件发生的时刻都 是相同的；③某事件经历的时间不会因参考系 不同而不同．
加速参考系中出现的惯性力等效于引力，引力的 出现对时空的影响，也就等效于加速参考系中的 时空结构，通过对转动大圆盘的研究，得出如下 结论：(1)引力场中，时钟变慢，引力场越强，时 钟变慢越甚，这就是引力的存在对时间的影 响．(2)引力的存在会使空间变形，在引力方向上， 空间间隔不变，在与引力垂直的方向上，空间间 隔变短(直尺变短)，发生了弯曲；引力越强的地方， 这种效应越明显．
2．广义相对论的预言和证实 (1)时空弯曲 时空 不是直的，而是______ 弯曲 广义相对论认为_______ 或扭曲的，如果质量越大，时空弯曲的程度也就 越大 ________ ． (2)光线弯曲 按照爱因斯坦的广义相对论，在引力场存在的情 弯曲 的途径传播的，光线在 况下，光线是沿_______ 引力透镜 效应． 引力场中弯曲的一个推论是_________
1 如果 v＝ c 时，则有 2 12 L′＝30× 1－ m＝25.98 m. 2
答案：见解析
爱因斯坦质量公式和质能方程
例3
设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k
2．宇宙的演化 1929年，美国天文学家哈勃用望远镜对远距离星 云进行观测时，发现那些存在“红移”现象的恒星 正在离我们远去，也说明星系系统处于一种 膨胀 状态．在宇宙演化过程中，黑洞 _______ ______是恒 星演化的结果．
核心要点突破
一、长度的收缩的理解 观察者与被测物体有相对运动时， 长度的测量值等 于其原长的 v2 1－ 2 倍，即物体沿运动方向缩短 c
大爆炸学说 目前最有影响的是_______________ ，它是由俄 裔美国物理学家伽莫夫在1948年首先提出的．该 理论认为，我们观察到的宇宙，产生于最初的一 次大爆炸．那时宇宙的温度极高、密度极大、体 积极小，伽莫夫根据大爆炸理论预言，作为爆炸 的后果，宇宙空间应该存在当时产生的微波辐 射.20世纪60年代美国科学家威尔逊和彭齐亚斯在 一次实验中意外接收到一种来自空间的一种微波 噪声．为此他们获得了1978年的诺贝尔物理学 奖．
解析：在地面上时间为 t，则在卫星上观察的时间 为 v2 t′＝t 1－ c t′ 60 所以 t＝ ＝ s 3 v2 8×10 2 1－ 1－ 8 c 3×10
＝60×1.000000001 s＝60.000000006 s. 答案：60.000000006 s
运动长度收缩
例2 在2010年，有一太空船以0.8c 的速度飞
关，如果某一惯性系相对于静止惯性系以速度v运
动，在运动惯性系中测得的长度为L′，在静止惯 性系中测得的长度为L，那么L总要比L′短一些， 长度收缩 这种效应叫做运动__________ 或_________，这 相对性 个效应显示了空间的_________． 尺缩效应
3．爱因斯坦质量公式和质能关系 爱因斯坦认为，牛顿力学中的质量与速度无关，只是低速情
课堂互动讲练
运动时钟延缓
例1Leabharlann 一个钟在静止参考系中的摆动周期是
3.0 s，当一个观测者相对摆钟以0.99c 的速度 运动时，观测者测得的周期是多少？摆钟是变 快了还是变慢了？
【精讲精析】 设在静止参考系中测得的钟摆周期 为 Δt′，运动的观测者测得的周期为 Δt，则根据时 Δt′ 间延缓效应，有 Δt′＝ 3.0 s ， Δt ＝ ＝ v2 1－ c 3.0 2 s≈21.3 s 1－0.99 运动的观测者观测到的摆钟变慢了．
扁一些
D．当物体运动的速度 v≪c时，“时间膨胀”
和“长度收缩”效果可忽略不计
解析：选 A.按照相对论的观点，时间和空间都是相 Δτ 对的，A 错误；由 Δt＝ 可知，运动的时钟 v2 1－ c 变慢了， 但飞船中的钟相对观察者静止， 时钟准确， v2 B 正确；由 l＝l0 1－ 2 可知，地面上的人看飞船 c 和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小， C 正确；当 v≪c 时，“时间膨胀”和“长度收缩” 效果可忽略不计，故 D 正确．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 2．用相对论的观点判断，下列说法不正确的是 ( ) A ．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中 一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会 改变 B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动 的飞船中的时间会变慢，但是飞船中的宇航员 却看到时钟是准确的
C ．在地面上的人看来，以 10 km/s 的速度运 动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇 航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人
(2)相对论时空观认为：①时间是相对的，与参考 系有关，不能脱离物体的运动来理解时间；②“同 时”是相对的，对于一个参考系来说同时发生的两 件事，对于另一个参考系来说不一定同时发生； ③时间不再均匀流逝，它与物体的运动状态有关， 某物理过程经历的时间与参考系的选择有关，该 物理过程的发生地相对观测者的速度越大，观测 者测得的时间越长． 2．对空间的认识 (1)绝对时空观认为：空间是绝对的，物体占据的 空间大小是绝对的，存在与参考系无关的绝对空 间．
引力场是由质量不为零的物质产生的，引力使时 空发生变化，也就是物质的存在使时间的流逝和 空间的大小发生变化，广义相对论的时空结构认 为时间和空间不仅与参考系有关，还与物质的运 动和分布有关，在密度越大，质量越大处时空弯 曲越严重． 4．广义相对论的实验检验 (1)水星近日点的进动； (2)光线在引力场中的弯曲； (3)引力红移．
增加 ． 况下的近似． 实际上物体的质量随速度的增加而_______ 物
体以速度 v 运动时的质量 m，跟它静止时的质量 m0 之间的 m0
v2 1－ 2 关系为______________ ， 这一原理推导的结论与考夫曼实验 c m＝
中的数据是吻合的．狭义相对论的一个重要结论是：物体的
能量 是相互联系的． 质量跟它具有的________
课前自主学案
一、奇特的相对论效应
1．运动时钟延缓
高速运动 的参考系中发 在一个相对于我们做 ____________ 生的物理过程，在我们看来，它所经历的时间比 直接观察 到的时间______ 长 ． 在这个惯性系中____________