静态:
动态:
三 、资金成本
从财务管理角度看，资本作为资金来 源，主要包括长期负债、优先股、普通股 和利润留存。 资本成本指资金价格，从投资者角度 看，是投资者提供资金时所要求的报酬率； 从企业角度看，是企业获得资金所支付的 最低价格。 影响资本成本的因素: (1)无风险利息率 (2)风险溢价
1．借贷资金的成本 (1)银行贷款的资金成本 银行贷款的税前资金成本为贷款的年 实际利率。借款利息计入总成本费用，不 交所得税。 税后:
方案A：净现金流量序列正负号变化一次， 故只有一个正根，用IRR的经济含义验证知 IRR=12.4%。 方案B：净现金流量序列正负号变化一次， 且∑ (CI-CO)t=500>0，故只有一个正根 r=6.02%，且为该方案的内部收益率。 方案C：净现金流量序列正负号变化三次， 故最多有三个正根。经计算得r1=0.1297, r2= -2.30 ，r3= -1.42，负根舍去。经检验 r1=0.1297符合内部收益率的经济含义，故 IRR=12.97%。
式中 Kp——项目投资现值 例3: 计算上题的NPVI。 NPVIA=4.62/15=0.308 NPVIB=3.87/3=1.29 所以B方案要优于A。
2．净年值(NAV)
净年值是通过资金等值换算将项目净现 值分摊到计算期内各年的等额年值。
判别标准:
NAV≥0，项目可行；NAV＜0，项目不可行。
净年值与净现值在项目评价的结论上总是一 致的(等效评价指标)。
3．费用现值与费用年值 费用现值表达式
费用年值表达式
判别标准:
费用现值或费用年值最小者最优。
例 某项目有三个采暖方案A，B，C均能满 足需要。费用如下：i0=10%，确定最优方 案。 单位：万元
方案 A B C 总投资(0年末) 200 240 300 年运营费用 （1～10） 60 50 35
因为要求NPV1 >0， NPV2 <0，
故重设i1=10%, i2=15%，分别计算净现值:
NPV1=10．16(万元)>0
NPV2= -100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+
20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5)
= -4．02(万元)<0
分析：A方案投资是B方案的5倍，而其净 现值仅比B方案多0.75万元，就是说B方案 与A方案的经济效果相差很小。如果认为 A方案优于B方案，显然是不合理的。由 此看来，当两个方案投资额相差很大时， 仅以净现值的大小来决定方案的取否可能 会导致错误的选择。 为解决这一问题，我们引入净现值指 数(NPVI)的概念。它是项目净现值与投资 现值之比，经济含义是单位投资现值所能 带来的净现值。
TP*——动态投资回收期。
如果项目为一次性投资，投资额为K， 并且当年投产，每年净收益相等且为M， 基准收益率为i0，则:
经整理
更为实用的TP*的公式：
判别标准（基准动态投资回收期为T0*） 若 TP*≤ T0*，则项目可行； 否则项目不可行。
例 某项目一次性投资2400万元，每年净收 益为270万元。分别计算其静态及动态回收 期(i0=10%)。 解:
例2 某投资项目有A，B两个方案，有关数 据如下表，基准折现率为10%，问哪个方案 较优? 项目 A方案 B方案 15 3 投资 3.1 1.1 年净收益(万元) 10 10 寿命(年) 1.5 0.3 残值(万元)
解:画现金流量图 3.1 (1)
0
1 2 9
1.5
10
15
(2)
1.1
0
0.3
9 10
30 20 40 40
解:设i1=5%, i2=10%,分别计算净现值:
NPV1= -100+20(P/F,5%,1)+30(P/F,5%,2) +20(P/F,5%,3)+40(P/F,5%,4)+ 40(P/F,5%,5) =27．78 (万元)>0 NPV2= -100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2) +20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+ 40(P/F,10%,5) =10．16(万元)>0
式中，Kd——贷款资金成本；
T——所得税税率。
例 某企业取得一项贷款，年利率18%, 每季度计息一次，所得税率为33%，试 计算这项贷款的资金成本。
解：i实=(1+18%/4)4-1=19.25% Kd= i实(1-T)=19.25%(1-33%)=12.9%
(2)债券资金成本: 债券资金成本指企业应支付给债券投资 者的年收益率。债券成本指税后成本。
上式计算误差与(i2- i1)的大小有关，一般取 (i2- i1) ≤5%。
内插法求IRR图解
NPV
NPV1
NPV2
i1
IRR
i*
i2
i
例 某项目净现金流量如表。当基准折现率为 12%时，试用内部收益率指标判断该项目在 经济效果上是否可以接受。
年末 净现金流量 0 -100 1 20 2 3 4 5
方案D：净现金流量序列正负号变化三次,故最多 有三个正根。经计算r1=0.20, r2=0.50, r3=1.0，如下 图所示。经检验，三个解均不符合IRR的经济含义 故它们均不是方案D的IRR。 NPV
30 20 10
-10 -20 -30
0.2
0.4
0.6 0.8 1.0
如果项目的净现金流量序列的符号 只变化一次，则称此类项目为常规项目, 只要∑ (CI-CO)t>0，则内部收益率方程的
例 A，B，C，D四个方案的现金流量如下表， 分别求其内部收益率。
年末 0 1 2 3 4 5
方案A -2000 300 500 500 500 1200
方案B -1000 -500 -500 500 0 2000
方案C -100 60 50 -200 150 100
方案D -100 470 -720 360 0 0
i′
+++-----，且
这种情况作为投资的情况是比较特殊的。先 从项目取得资金，然后再偿付项目的有关费 用。例如现有项目的转让、设备租赁、补偿 贸易等。
注意：在此情况下，与图(1)相反，只有
IRR ( i′)＜i0时，方案才可取。即只有 NPV>0时，方案才可取。
例 某工厂用租赁设备生产，每年可获利 1000元，租金于10年末一次偿付17548.7万 元，若i0=10%，试用内部收益率决策这项 业务活动的可行性。 解：画现金流量图
正数解是唯一的，此解就是该项目的IRR。 大多数投资项目都应该是常规投资项目。 如果项目的净现金流量序列的符号变化多次 时，则此类项目为非常规项目，例如上例中 的方案C，D。 IRR法的使用条件：常规投资项目和非 常规投资项目的单方案评价。多个互斥方案 比选时，只能作辅助指标。
5．动态投资回收期(TP*) 动态投资回收期是指在考虑资金时 间价值的情况下，项目的净收益抵偿全 部投资所需要的时间。
a0
-a0
NPV
i
a0
a0
(2)无正数解 净现金流量的符号只改变一次时，此时方 程有唯一实数解，但如果符号改变后的现 金流量和的绝对值小于符号改变前的现金 流量和的绝对值，则IRR没有正数解。如 下两图所示。
50
50
50
100
120
150
50+50+50+100=250<120+150=270
1000元/年 10
0
1
2
3
9
17548.7
用终值法计算IRR: 1000(F/A,IRR,10) －17548.7=0 IRR=12%> i0=10% 结论：此项业务不可行。
NPV
i0 不可行
-7548.7
可行区 IRR=12%
多个正数解:
一元n次方程必有n个复数根,其正实根 的数目可借助迪卡尔符号规则来判断:方程 正数根的个数不超过现金流量序列正负号 变化的次数,如果少的话,则少偶数个。如 何判断一个正数根是不是项目的内部收益 率,根据IRR的经济含义。
-1.9% -120
变号后小于变号前 NPV -20 i
150 5 50
0
1
2
3
30
4 50
30+50+50<150 NPV
150
-3.33%
20
(3)唯一正数解
净现金流量符号只改变一次
- - - ++++，且累计净现金流量>0，即
方程有唯一正数解，且为项目的内部收益 率。
NPV
IRR
NPV i i
4．内部收益率(IRR) 使项目在整个计算期内净现值为零的折 现率就叫项目的内部收益率。
判别标准:
IRR≥i0(基准收益率)，项目可行;
IRR＜i0 (基准收益率)，项目不可行。
求解内部收益率采用线性内插法。 先分别估计给出两个折现率i1 ，i2，且 i1 ＜ i2，再分别计算与i1 ，i2相对应的NPV1， NPV2。若NPV1>0，NPV2<0，则
解:各方案的费用现值: PCA=200+60(P/A,10%,10)=568.64(万元) PCB=240+50(P/A,10%,10)=547.2(万元) PCc=300+35(P/A,10%,10)=515.04(万元) C方案的PC最小，故C方案为最优方案。 各方案的费用年值: ACA= PCA (A/P,10%,10)=92.55(万元) ACB= 240 (A/P,10%,10)+50=89.06(万元) ACC=300 (A/P,10%,10)+35=83.82(万元) 故C方案是最优方案。