【考题剖析】题中小球a、b均做平抛运动，由平抛运动的特 点知，其下落经过的时间仅与其下落高度有关。由图知，a 的高度大于b的高度，所以:ta>tb。水平方向两小球做匀速运 动，因两小球水平位移相同，由s=vt得: va<vb .答案:A
2．从分解速度的角度进行解题 [例2] 如图所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体， 飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ=30０的斜面上。 取g=9.8m/s２,则物体完成这段飞行的时间是
一、平抛运动考点过关
1、运动特点： a、只受重力； 匀变速曲线运动 b、初速度与重力垂直．
2、平抛运动的研究方法： 平抛运动可分解:水平方向的匀速直线运动和竖直方向的 自由落体运动。 两个分运动既具有独立性，又具有等时性． 3、平抛运动的规律： ax=0 ay=g 竖直方向 vy=gt y= 2 gt2
解析：根据推论，结合图中的 几何关系得: tan（ 1+θ）=2 tanθ tan（ 2+θ）=2 tanθ 1=arc tan（ 2 tanθ ）-θ 2=arc tan （ 2 tanθ ）-θ 与v无关， 1= 2
A
θ α 1
v1
α 2
θ
v2 C
B
7．利用平抛运动解决实际问题
v0
θ(
gx vy
Θ(
vx gy
Θ
v
X
ห้องสมุดไป่ตู้
g
[例8]如图所示，从倾角为θ斜面足够长的顶点A，先后将同一小 球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到 斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为α1，第二次初速度 v2 ，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为α2， 若v2 > v1 ，试比较α1和α2的大小。
A. 3 s 3
B. 2 3 s 3
C. 3s
D.2 s
【考题剖析】先将物体的末速度vt分解为 水平分速度vx和竖直分速度vy.
水平分速度不变：vx= v0
竖直分速度为： vy = vxtanθ= v0tanθ vy = gt 答案: C
4．从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解
[例4] 某一平抛运动的部分轨迹如图所示，已知 x1= x2=a, y1= b, y2=c.求：v0=？
描述平抛运动的物理量有v0、 vx 、 vy 、 v、x、y、s、 、t 、 。已知这10个物理量中的任意两个，可以求出其它8个。
二、平抛运动解题探究
1．从同时经历两个分运动的角度求平抛运动的水平速度 例1.如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点， 分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与 两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式 正确的是 (2006年高考 重庆理综物理) A．ta>tb, va<vb B．ta>tb, va>vb C．ta<tb, va<vb D．ta<tb, va>vb
[例9]如图所示，飞机离地面高度为H＝500m，水平飞
行速度为v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20 m/s 同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距 离汽车的水平距离多远处投弹？(g=10m/s2)
x1 y1 y2 A B
x2
C
5．灵活分解求解平抛运动的最值问题
[例5]如图在倾角为θ的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小 球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计。求： （1）小球从A运动到B处所需的时间； （2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距 离达到最大？最大距离是多少？ Y vy
1
(1)水平方向 vx=v0
x =v0 t
两个重要三角形： v0 ) s
d )
合位移： s =
x2 y2
y gt x 2vo
2 2
x
方
向： tanα=
合速度 方向 ：
v vx v y
tanθ=
vy vx
y
)
vx
gt vo
两个推论
vy
v
y x d tan 2
tanθ=2 tanα