道路纵断面设计
道路纵断面设计
（2）计算设计标高
竖曲线起点桩号：（K5+030）-90=K4+940 竖曲线起点高程：427.68-90×0.05=423.18m 竖曲线终点桩号：（K5+030）+90=K5+120 竖曲线终点高程： 427.68-90×0.04=424.08m a、桩号K5+000处
50
40
35
25
20
21
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第三节
道路纵断面设计
竖曲线布设
转坡角ω 纵断面上相邻两坡度线相交时的交角，用ω表示 ω的大小近似等于相邻两纵坡的代数差
i1 i2
切线长： T
1 R 2
T L
T
曲线长： L R 外距值： E
22
T 2R
2
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R
凸曲线与凹曲线的判断 ω为正时，是凸曲线 ω为负时，是凹曲线 竖曲线几何要素计算
ω Y
T1
E Y X X
第三节
道路纵断面设计
竖曲线的ห้องสมุดไป่ตู้高及方程
竖曲线标高 起点桩号=变坡号桩号－T 终点桩号=变坡号桩号＋T 竖曲线标高修正值方程
xi2 yi 2R
竖曲线上设计标高计算 凸曲线设计标高=切线标高—
表2-61
40 600 30 400 20 150
极限值
一般值 极限值 一般值
6500
4500 3000 210
3000
2700 1800 170
1200
1500 1000 120
900
1050 700 100
400
700 450 90
250
400 250 60
100
150 100 50
极限值
85
70
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4
第三节
道路纵断面设计
二、纵坡与坡长设计
纵断面的坡度和坡长对汽车行驶的速度、运输效益、行车 安全等方面有很大影响 道路设计中，对于同一设计路段，应使车辆以同一设计车 速连续、安全行驶 纵坡设计应使坡度平缓，起伏均匀，使各类车辆应在保证 行车安全情况下都能接近设计车速匀速行驶 纵坡设计应使纵断设计线尽可能接近自然地形，降低工程 费用，提高道路使用质量
15
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第三节
道路纵断面设计
坡长限制—最小坡长
主要目的 防止纵断面设计出现频繁起伏、崎岖不平的现象 计算 考虑到地形情况及竖曲线布设要求，一般纵坡长度最 少不应该小于9s行程 相关规定
各级公路最小坡长
80 60 120 100 40 30
表2-58
20
设计速度（km/h）
5
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第三节
道路纵断面设计
6
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第三节
纵坡
道路纵断面设计
定义
纵坡的大小用坡度值来表示，纵坡是两点间高差h与两 点水平距离L之比的百分数
h i = 100% L
规定
沿道路前进方向，上坡为正，下坡为负
7
第三节
最大纵坡
道路纵断面设计
道路在坡长限制条件下，汽车能保持一定车速 安全通过的坡度 相关规定
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第三节
道路纵断面设计
城市道路最大坡长限制
城市道路机动车道最大坡长限制
设计速度 （km/h） 纵坡（%） 最大坡长(m) 100 4 700 80 5 600 6 400 60 6.5 350 7 300 6 350 50 6.5 300 7 250 6.5 300
表2-56
40 7 250 8 200
公路的最大纵坡
设计速度（km/h） 最大纵坡（%） 120 3 100 4 80 5 60 6
表2-50
40 7 30 8 20 9
城市道路机动车最大纵坡
设计速度（km/h） 最大纵坡度（ %） 一般值 极限值 100 3 4 80 4 5 60 5 6 50 5.5
表2-51
40 6 7 30 7 8 20 8
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第三节
道路纵断面设计
竖曲线一般最小半径
选择原则 一般应选大于或等于一般最小半径值 在不增加工程量的情况下，尽可能取大些的指标 相关规定
公路竖曲线半径及其最小长度 表2-60
40 700 450 30 400 250 120 17000 11000 100 10000 6500 80 4500 3000 60 2000 1400
最小坡长（m）
300
250
200
150
120
100
60
城市道路纵坡坡段最小坡长
设计速度（km/h） 100 80 60 50 40 30
表2-59
20
最小坡长（m）
16
250
200
150
130
110
85
60
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第三节
三、竖曲线
道路纵断面设计
变坡点（转折点） 纵坡设计线上相邻两坡度变化点（相交点） 竖曲线 在纵断变坡点处设置用以过渡的曲线 形式 圆弧、二次抛物线和三次抛物线几种线形 为了计算布设方便一般采用二次抛物线作为竖曲线 分类 凸竖曲线、凹竖曲线
i1 i2 =0.05-0.04=0.09
（“+”为凸形竖曲线）。
曲线长： L R 2000 0.09=180m 切线长：T 外距：
24
L 180 90 2 2 T2 902 E 2.03 2 R 2 2000 市政道路工程 第二版
第三节
【例题2-6】
道路纵断面定义 沿道路中心线纵向垂直剖切的立面，反映道路沿线起伏 变化情况 纵断图上的两条线 原地面线 ：根据平面图中道路中桩原地表标高而点绘 成的一条无规则折线 设计线 ：道路设计标高的连线 纵断面设计线的组成 纵坡 竖曲线
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第三节
道路纵断面设计
纵断面设计相关概念 填挖高度 地面线上各点高程为原地面标高，设计线上各点高程为 设计标高，相应桩号的两标高之差即为填挖高度 路基设计标高 新建公路：有中央分隔带的道路指中央分隔带外侧边缘 标高；无中央分隔带的指未超高加宽前路基边缘处标高 改建公路：路中心线处标高 城市道路：建成后的路中心线处路面标高 计算路基填挖高度时需扣除路面结构层厚度 控制点 影响纵断面设计线高低位置的点 桥梁标高、跨线桥标高，相交道路的交叉口标高、铁道 道口标高，最高地下水位沿街永久性建筑物的地坪标高 等
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第三节
道路纵断面设计
高原纵坡折减
折减原因 在高海拔地区，因空气密度下降而使汽车发动机的功 率、汽车的驱动力和空气阻力降低，导致汽车的爬坡 能力下降 高原纵坡折减值
表 2-43 海拔高度（m） 折减值（%） 3000～4000 1 ＞4000～5000 2 高原纵坡折减值 ＞5000 3
1000
800 600 --
1100
900 700 500
1200
1000 800 600
-1100 900 700
-1100 900 700
-1200 1000 800
7
8 9 10
-----
-----
-----
-----
500
300 ---
500
300 200 --
600
400 300 200
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表2-54 20
合成坡度（%）
11
7．0
7 ．0
7.0
8.0
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第三节
最小纵坡
道路纵断面设计
设置的主要目的 满足路面排水需要 公路最小纵坡 各级公路规定最小纵坡不得小于0.3% 城市道路最小纵坡 城市道路规定最小纵坡不得小于0.3%，困难时不小于 0.3% 特别情况下如果必须小于0.3%时，应设置锯齿形街沟或 采取其它综合排水措施
城市道路非机动车道纵坡最大坡长(m) 纵 坡（%） 自行车 三轮车 3.5 150 — 3．0 200 100
表2-57 2.5 300 150
最大纵坡长（m）
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第三节
【例2-5】
道路纵断面设计
某一城市道路计算行车速度为40km/h，第一坡段纵坡度为 8%，长度为60m；第二坡段纵坡度为7%，长度为50m；第三 坡段纵坡度为6.5%，求其最大长度。 【解】 查城市道路设计规范得，纵坡为8%的最大坡长是200m， 纵坡为7%的最大坡长是250m，纵坡为6.5%的最大坡长是 150m，则： 第一坡段占限制坡长的60/200=0.3 第二坡段占限制坡长的50/250=0.2 则第三坡段占坡长限制值为1-0.3-0.2=0.5 则第三坡段的最大长度为300×0.5=150m。
折减后道路纵坡若小于4%，则仍采用4%
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第三节
合成坡度
道路纵断面设计
在设有超高的平曲线路段，超高横坡与纵坡组成的合成坡度往往 比两者更大，应严格控制合成坡度
2 i合 i 2 iy
一般情况下或积雪严寒地区合成坡度不应大于8%。为保证路面排 水，各级公路的最小合成坡度不宜小于0.5%
