2013年高考试题选（不等式选讲）
1.（2013·全国卷Ⅰ）已知函数()212f x x x a =-++，()3g x x =+. （Ⅰ）当2a =-时，求不等式()()f x g x <的解集；
（Ⅱ）设1a >-，且当1[,)22
a x ∈-时，()()f x g x ≤，求a 的取值范围. 2.（2013·全国卷Ⅱ）设,,a
b
c 均为正数，且1a b c ++=，证明： （Ⅰ）13
ab bc ca ++≤ （Ⅱ）222
1a b c b c a
++≥ 3.（2013·山东卷理科）在区间[]3,3-上随机取一个数x ，使得121x x +--≥成立的概率为____.
4.（2013·福建卷理科）设不等式2()x a a N +-<∈的解集为A 且A A ∉∈2
1,23
（Ⅰ）求a 的值；
（Ⅱ）求函数()2f x x a x =-+-的最小值.
5.（2013·辽宁卷）已知函数()f x x a =-，其中1a >.
（Ⅰ）当=2a 时，求不等式()44f x x ≥--的解集；
（Ⅱ）已知关于x 的不等式(2)2()2f x a f x +-≤的解集为{}12x x ≤≤，求a 的值.
6.（2013·陕西卷理科）已知,,,a b m n 均为正数, 且1a b +=,2mn =, 则 ()()am bn bm an ++的最小值为 .
7.（2013·湖南卷理科）已知,,,236a b c R a b c ∈++=，则22249a b c ++的最小值为 .
8.（2013·陕西卷文科）设,a b R ∈,2a b ->, 则关于实数x 的不等式2x a x b -+->的解集是 .
9.（2013·重庆卷理科）若关于实数x 的不等式53x x a -++<无解，则实数a 的取值范围是 ．
10. （2013·湖北卷理科）设,,x y z R ∈，且满足2221x y z ++=,23x y z ++=则x y z ++= .。