~ Y11
Y11 Y01
~ Y12
Y12 Y01Y02
~ Y21
Y21 Y01Y02
~ Y22
Y22 Y02
第五章 微波网络理论
3.转移参量A 用T2面上的电压、电流来表示T1面上的电压和电流的网络方程， 且规定电流流进网络为正方向，流出网络为负方向。则有
转移参量的定义为
U1
I1
a c
b U2
S22
(D A) (B C) A B C D
第五章 微波网络理论
二.二端口微波网络的级联组合
通常，一个复杂的微波系统是由若干个简单电路(或元件)按一定 方式连接而成的。 有两个二端口网络N1和N2，现按级联方式将其组合起来。设两 个网络的转移矩阵分别为[A]1和[A]2，组合后所构成的新二端 口网络N的转移矩阵为[A]。
第五章 微波网络理论
归一化电压和电流的定义为
U% z U z
Z0
I% z I z Z0
功率 P 1U z I z 1 U z
2
2
Z0
I z
Z0
1 U% z I% z
2
线上电压和电流可写成入射波和反射波之和，即
Uz Ui z Ur z
Iz Ii z Ir z
0 1
代入得 (四) 线性网络
12
1 2
11
22
网络参量与端口电压、电流无关
第五章 微波网络理论
5-3 多端口微波网络
一.网络参量
描述多端口微波网络的参量矩阵只有阻抗矩阵、导纳矩阵 和散射矩阵三种。
n端口网络各端口参考面上电压和电流关系的矩阵方程为
U~~1
~ Z~11
U 2
~
Z21
~
系数。
第五章 微波网络理论
归一化方程
UI%%11
A C
B D
U%I%22
U%1 AU%2 BI%2 I%1 CU%2 DI%2
~ U1
U1 Z01
~ U2
U2 Z 02
~ I1 I1 Z01
~ I2 I2 Z02
A a Z02 Z01
C c Z01Z02
B b Z01Z02
[S '] [P][S][P]
第五章 微波网络理论
其中
Pjk
{e j jlj ( j 0 (j
k) k)
若各口参考面 T n向离开网络方向平移l n至新参考面T n’，则
Pjk
{e j jlj ( j k) 0 ( j k)
讨论：此结论只适用于参考面沿均匀无耗传输线移动的情况
U2 0
第五章 微波网络理论
如果T1和T2参考面所接传输线的特性导纳分别为Y01和Y02， 则归一化表示式为
~ ~~ ~~ ~I1 Y~11U~1 Y~12U~2
I 2 Y21U1 Y22U 2
~ U1
U1 Z01
~ U2
U2 Z 02
~ I1 I1 Z01
~ I2 I2 Z02
ad
S11 S22
由此可见，一个对称二端口网络的两个参考面上的输 入阻抗、输入导纳以及电压反射系数等参量一一对应 相等
第五章 微波网络理论
(三) 无耗网络 利用复功率定理和矩阵运算可以证明，
[S]T [S * ] [1]
或写成
S11 S12
S21 S22
SS1211
S12 S22
1 0
I2 0
第五章 微波网络理论
特性阻抗归一化 T1和T2参考面上的归一化电压和归一化电流分别为
~ U1
U1 Z01
~ U2
U2 Z02
~ I1 = I1 Z01 ~ I 2 = I 2 Z02
归一化
~ ~~ ~~ U~1 Z~11 I~1 Z~12 I~2
U 2 Z21 I1 Z22 I 2
表征二端口微波网络特性的参量可以分为两大类：
1.反映网络参考面上电压与电流之间关系的参量 2.反映网络参考面上入射波电压与反射波电压之间关系的参量。 如图所示。
第五章 微波网络理论
1 . 阻抗参量
用T1和T2两个参考面上的电流表示两个参考面上的电压，其 网络方程为
U1 U 2
Z11 Z21
Z12 I1
散射参量的定义为
U~~r1
U r2
S11 S21
S12 S22
U~~i1 U i2
~
S11 U~r1 Ui1
~ Ui2 0
表示T2面接匹配负载时，T1面上的电压反射系数；
~
S12 U~r1
表示T1面接匹配负载时，T2面至T1面的电压传输系数；
Ui2
~ Ui10
第五章 微波网络理论
~
S21 U~r2
可逆网络具有互易特性
Z12 Z21 Y12 Y21
或 或
~ Z~12
~ Z~21
Y12 Y21
其它几种网络参量的互易特性为
ad bc 1 AD BC 1 S12 S21
第五章 微波网络理论
(二) 对称网络 一个对称网络具有下列特性
Z11 Z22 Y11 Y22
，
，，
其它几种网络参量的对称性为
电压、电流进行归一化
1 Z0
Ui z Ur z
U z Ui z Ur z
Z0
Z0
Z0
I z
Z0
Ui z
Z0
Ur z
Z0
即 U% z U%i z U%r z I%z U%i z U%r z
第五章 微波网络理论
5-2 二端口微波网络
一.二端口微波网络的网络参量 在各种微波网络中，二端口微波网络是最基本的。例如：衰减器、 移相器、阻抗变换器和滤波器等均属于二端口微波网络。
归一化阻抗参量为
~ Z11
Z11 Z 01
~ Z 22
Z 22 Z 02
~ Z12 ~ Z21
Z12
Z 01 Z 02 Z 21
Z 01 Z 02
第五章 微波网络理论
2. 导纳参量
用T1和T2两个参考面上的电压表示两个参考面上的电流，其网 络方程为
I1
I
2
Y11 Y21
Y12 U1
Y22
U
2
各导纳参量元素定义如下
Y11
I1 U1
U2 0
表示T2面短路时，端口(1)的输入导纳；
Y22
I2 U2
表示T1面短路时，端口(2)的输入导纳
U1 时，端口(2)至端口(1)的转移 导纳；
U1 0
Y21
I2 U1
表示T2面短路时，端口(1)至端口(2)的转移 导纳。
U n Zn1
~ Z~12 Z22 ~ Zn2
~ Z~1n
~ ~I1
Z2n I2
~
~
Znn In
~ ~I1
Y~~11
~ Y~12
~ Y~1n
U~~1
I2 ~
Y21 ~
Y22 ~
Y2n U 2
~
~
In Yn1 Yn2 Ynn U n
或简写成
~ ~~ [U] [Z ][I ]
c
d
1
c
d
2
c
d
若有n个二端口网络相级联，则级联后新二端口网络的转移矩阵为
[ A] [ A]1[ A]2 [ A]n
第五章 微波网络理论
三. 二端口微波网络参量的性质
一般情况下，二端口网络的独立参量有四个，但当网络具有某 种特性(如对称性或可逆性等)时，网络的独立参量个数将会减 少。
(一) 可逆网络
Ui1
~ Ui2 0
表示T2面接匹配负载时，T1面至T2面的电压传输系数；
~
S22 U~r2
Ui2
~ Ui1 0
表示T1面接匹配负载时，T2面上的电压反射系数。
5. S参量与A参量的关系
S11
(A D) (B C) A B C D
S21
2 A B C
D
S12
2( AD BC) A B C D
Z22
I
2
各阻抗参量元素定义如下
Z11
U1 I1
I2 0 表示T2面开路时，端口(1)的输入阻抗；
Z 22
U2 I2
表示T1面开路时，端口(2)的输入阻抗；
I1 0
Z12 Z 21
U1 I2
U2 I1
表示T1面开路时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗； I10 表示T2面开路时，端口(1)至端口(2)的转移阻抗。
第五章 微波网络理论
5-1 概述
任何一个微波系统都是由各种微波元件和微波传输线组成 的。工程上常避开微波元件内部场结构，视其为具有几个端口 的微波网络，用类似于低频电路理论的方法，计算或测量其对 外表现的参量，用这些参量来描述其性能。这种方法称为微波 网络理论。
微波网络具有如下特点：
(1)对于不同的模式有不同的等效网络结构及参量。通常希望传输 线工作于主模状态。 (2)由于分布参数效应，整个网络参考面要严格规定，一旦参考面 移动，则网络参量就会改变。 (3)网络端口电压、电流宜用归一化值
[
~ Z]
[Z~]T
~ [Y ]
[Y~]T
[S] [S]T
第五章 微波网络理论
若n端口微波网络无耗，则
[S ]T [S*] [I ]
若n端口微波网络的端口j与端口k 在结构上对称，则网络参 量具有下述性质
~~ Z jj Zkk
~~ Yjj Ykk
S jj Skk
二.移动参考面对S的影响
设各口参考面 T n向网络方向平移l n至新参考面T n’，新参考 面 所确定的网络散射参量为S’，则有