带的基准 直径
节线至带最 带的弹性 带绕过带轮时发生弯曲，由材力公式 外层的距离 模量 带绕过小带轮 带绕过大带轮时 时的弯曲应力 的弯曲应力
MPa 显然： d↓
→σb ↑
σ 故：b 1 > σb 2
带横截面的应力为三部分应力之和。
max 1 c b1
最大应力发生在: 紧边开始进 入小带轮处。
1、带传动的主要失效形式 打滑：带与带轮之间的显著滑动，过载引起。 疲劳： 变应力引起。 带设计准则：在保证不打滑的前提下，具有足够的 疲劳寿命。
2、单根V带的许用功率 要保证带的疲劳寿命，应使最大应力不超过许用应力：
max 1 c b [ ]
临界状态时的最大有效拉力为：
2、带传动的最大有效圆周拉力
在临界状态,摩擦力达到极值， 带的有效拉力也达到极值。 这时，松紧边拉力 F1 和 F2 的关系:
F1 e f F2
挠性体摩擦公式——欧拉公式
欧拉公式反映了带传动丧失工作能力之前，紧、松边拉 力的最大比值。
联解： 得：
F1 F2e
f
F = F1 – F2
e f 又F1 ＝ F0 ＋F/2 F1 F f e 1
FN
2 FN f
2 FN sin
Q

2
2 FN f
FQ sin
FQ

2
f FQ f '
FN
FN
§13-3 带的应力分析
工作时，带横截面上的应力由三部分组成：
由紧边和松边拉力产生的拉应力； 由离心力产生的拉应力； 由弯曲产生的弯曲应力。
F2
F2
Ff
n1 F1 F1
n2
Ff
1、拉力F1、F2 产生的拉应力σ1 、σ2
7、带传动的主要性能： 带速V： 一般为V=5～25m／s ； 传动比i： 平型带4~5 V带7~10 同步齿型带＜10 效率 ： 传动效率0.90～0.95
通常，带传动用于中小功率电动机与工作机 械之间的动力传递。目前V带传动应用最广。
§13—2
带传动的受力分析
1、带传动的受力分析 安装时，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上.
中心距较大的传动, 采用环形挠性元件传动， 减少零件数量，简化传动装置，降低成本。
摩擦型 带传动 挠 性 传 动 啮合型
链传动
§13-1 带传动的类型和应用
1、带传动组成
主动带轮1、从动带轮2、环形带
F2F0
F0
Ff
2、工作原理
1
2
F0F
1
F0
静止时，两边拉力相等； 传动时，拉力大的一边称为主动边（紧边）， 拉力小的一边为从动边（松边） 靠带与带轮接触弧间的摩擦力传递运动和动力

F1 1694 (N) ,
F2 694 (N)
（3）求由于离心力产生的拉力：

Fc q
2
该平带每米长的质量为：
q 100 b 100 10 0.48 110 3
0.48(kg / m)
Fc 0.48 15 108 (N)
2
（4）所需的预拉力
bp
皮带的基准长度Ld： 带在规定的张紧力下，位于带轮 基准直径上的周线长度。
见表13-2
d
3、带的型号
普通V带：Y、Z、A、B、C、D、E七种 窄V带：SPZ、SPA、SPB、SPC四种 普通v带： 楔角为40o，相对高度（h/bd）为0.7 的三角带。表13-1。 h b bp

二、单根普通V带的许用功率
1 F2 F f e 1
1 F F1 F2 F1 (1 f ) e
e f 1 F 2 F0 f e 1
此时的F 为临界状态时，带能产生的最大有效拉力 当带需传递的圆周力大于带能产生的最大有效拉力时
带与带轮将发生显著的相对滑动——打滑
讨论：影响最大有效拉力的几个因素：
中心距不能调节，可采用具有张紧轮的装置。
6、带传动的特点 优点：
1）适用于中心距较大的传动； 2）带具有良好的挠性，可缓和冲击吸收振动； 3）具有过载保护作用； 4）结构简单，成本低。
缺点：
1）外廓尺寸大； 2）需要张紧装置； 3）由于带的打滑，不能保持精确的传动比； 4）带的寿命短； 5）传动效率低。
F0 ＝(F1 ＋F 2) / 2 两边拉力之差称有效拉力F（或圆周力，是 Ff 的总和）: 由F = F1 – F2
F1 ＝ F0 ＋F/2 F2 ＝ F0 －F/2
带所传递的功率为: P ＝ F v /1000 kW P 增大时， 所需的F (即Ff )加大。但Ff 不可能无限增大。
当Ff 达到极限值Fflim 时，带传动处于即将打滑的临界状态。 此时， F1 达到最大，而F2 达到最小。
第十三章
带传动与链传动
简述
§13—1 §13—2
带传动的类型和应用 带传动的受力分析
§13—3 §13—4
带的应力分析 带传动的弹性滑动和传动比
§13—5 §13—6 §13—8
§13—9
普通V带传动的计算 V带轮的结构 链传动的特点和应用
链条和链轮
§13—10 链传动的运动分析和受力分析
§13—12 滚子链传动的计算
e f 1 F 2 F0 f e 1
初拉力F0 ： 0 ↑ →F，但带发热和磨损加剧，缩短寿命 F 包角 ： ↑ →F ↑ , 故应限制小带轮的最小包角 1
摩擦系数 f ： f↑ →F ↑ V带采用当量摩擦系数 fv V带的当量摩擦系数
fv是多少？
Q
平带传递的摩擦力： FN f FQ f V带传递的摩擦力:
由此可知： 带受变应力作 用，这将使带产 生疲劳破坏。
当有两个带轮时，带传动一周，完成两个应力循环。 带的应力循环总次数N为：
v N 3600 kT L
带轮数， 一般k=2
带速（m/s）
带长（m）
寿命（h）
例13-1
一平皮带传动，传递的功率P=15kW， 带速v=15m/s，带在小轮上的包角1=170o （2.97rad），带的厚度=4.8mm，宽度 b=100mm，带的密度=1×10-3kg/cm3，带 与轮面间的摩擦系数f=0.3。 求（1）传递的圆周力； （2）紧边、松边拉力； （3）由于离心力在带中引起的拉力； （4）所需的预拉力； （5）作用在轴上的压力。
对比一下打滑
打滑是带沿带轮面发生全面滑动。
F2
松边 紧边
产生的原因： F>Ffmax 打滑
F1
特点：
打滑可以避免，而且应当避免 短时打滑起到过载保护作用
打滑先发生在小带轮处
后果： 打滑带的剧烈磨损从动轮转速剧烈降低失效
2、传动比 滑动率ε 弹性滑动引起的从动轮圆周速度的降低率。
v1 v2 d1n1 d 2 n2 d 2 ห้องสมุดไป่ตู้2 1 v1 d1n1 d1 n1
4、带传动参数
中心距a、包角
设小、大带轮的直径为 d1、 d2 ，带长为L。
d 2 d1 180 57.30 a
0
2 L (d1 d 2 ) [2 L (d1 d 2 )]2 8(d1 d 2 ) 2 a 8
5、带传动的张紧方式 带传动常用的张紧方法是调节中心距。
当实际工作条件与特定条件不同时，要对P0 值加 以修正，即可得到实际工作条件下，单根普通带所能 传递的功率，称为许用功率[ P0 ]：
[ P0 ] ( P0 P0 ) K a K L
[ P0 ] ( P0 P0 ) K a K L
△P0 —功率增量
传动比 i > 1，从动轮直径增大，σb2减小，传动能 力提高，则额定功率增加。 查表13-5
qv2 d FC d
FC qv2
离心拉力 Fc
FC qv2 产生的拉应力为： C A A
MPa
注意：虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段， 但其产生的离心拉力（或拉应力）却作用于带的全 长，且各剖面处处相等。
3、带弯曲而产生的弯曲应力σb
得带的弯曲应力：
2 yE b d
紧边拉应力： σ1 ＝ F 1/A MPa
松边拉应力： σ2 ＝ F2 /A
MPa
2
mm A － 带的横截面积，
2、离心力产生的拉应力σc 先求离心力产生的拉力：
在微单元弧段dl ，离心力为：
v2 v2 dFNC dm dl q dFNC r r v2 (rd )q qv2 d r 离心力引起的拉力Fc ： d d d sin 2 2 dFNC 2 FC sin FC d 2
传动比i：
n1 d2 i n2 d1 (1 ) n1 d 2 i n2 d1
实际传动比
理论传动比
ε反映了弹性滑动的大小，ε 随载荷的改变而改 变。载荷越大，ε越大，传动比的变化越大。
对于V带： ε ≈0.01~0.02,一般计算时可忽略不计
§13-5 普通V带传动的计算
一、V带的规格 1、结构：
带是弹性体
F EA
弹性形变λ：
F 0、F 1、F 2
F2
0、 1、 2
松边 紧边
F1 F1 F0 F2 F1 F0 F2
于是，带在带轮上 就有相对滑动。
定义：
由于带的两边弹性变形不等所引起的带与带轮之间的微量相 对滑动。
产生的原因：
由弹性变形和拉力差引起的。
特点： 弹性滑动不可避免； F↑ 弹性滑动 ↑ 后果： 带速滞后于主动轮，超前于从动轮→v1> v带> v2 ，v1 > v2 ； 带传动传动比不稳定