◇湘教版
☆ 第 二 章 ☆ 全 等 三 角 形 ☆
◇ SHUXUE ◇八年级上
◇授课人◇
◇
谭克刚
知识回顾 1.把一个图形上的所有点都按同一方向移动相同 的距离，这种变换叫做______. 平移 2.把一个图形沿着某一条直线翻折得到另一个图 轴反射 形，这种变换叫做___________. 3.把一个平面图形绕平面内一定点旋转一个角度 旋转 得到另一个图形，这种变换叫做______. 形状 和 4.平移、旋转、轴反射都不改变图形的______ 大小 ________.
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3.平移
A P C B
M 如图的两个三角形全等
记作_____________________ △ABC≌△PNM
N
对应边是： AC与PM AB与PN BC与NM _________________________ 对应角是： _________________________ ∠A与∠MPN ∠ACB与∠PMN _______________ ∠ABC与∠PNM
作业布置
课本87页A组1。
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D
2.旋转 写出全等三角形，并指出它们的对应边
和对应角
D
对应角： ∠A与∠B ∠C与∠D ∠AOC与∠BOD
△AOC≌△BOD 对应边： B AO与BO AC与BD OC与OD
O
A C 规律：有对顶角的，对顶角是对应角
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C
E
旋 转
A D B
⑴△ ABC ≌△ DEC ⑵对应边是 AC与DC，AB与DE，BC与EC ⑶对应角是 ∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE
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小结归纳：
通过本节课的学习， 你有哪些收获？
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收 获
1.能够完全重合的两个图形叫作 全等形 。 能够完全重合的两个三角形 叫作全等三角形。 2.
对应顶点 其中：互相重合的顶点叫作＿＿＿ 对应边 互相重合的边叫作＿＿＿ 对应角 互相重合的角叫作＿＿＿
全等于 3.“全等”用符号“ ≌ ”来表示，读作“ 4. 全等三角形的 对应边 相等； 对应角 相等； 全等三角形的 面积 相等； 周长 相等。 5. 在记两个三角形全等时要求把 对应顶点的字母 写在对应的位置上。 6.寻找对应元素的规律，准确找出全等三角 19 形的对应边和对应角。
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1、轴反射 C
D
如图△ABC≌△BAD
⑴AC的对应边是 BD AB的对应边是 BA ⑵∠ABC的对应角是 ∠BAD
A C
B
D
A
B
A
B
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C 如图△ABC≌△ABD
轴 反 射
C
A
B
A A
B
B
D
如图△ABD≌△ABC ⑴AD的对应边是 AC ；AB的对应边是 AB ⑵∠DAB的对应角是 ∠CAB
记作： △ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF 注意： 记两个三角形全等时要求把对应顶点的字 母 写在对应的位置上.
作用：准确找出全等三角形的对应边和对应角
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二、全等三角形的性质
思考交流：全等三角形的对应边有什么关系？ 对应角有什么关系？为什么？
A B C E D F
全等三角形的性质：
A D B C E F
2.互相重合的顶点叫对应顶点. A与D，B与E，C与F是对应顶点 互相重合的边叫对应边. AB与DE，BC与EF，AC与DF是对应边 互相重合的角叫对应角. ∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F是对应角
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3.全等三角形的表示
A B C E D F
≌ 读作： 全等于 “全等”用符号“ ”来表示， 如：图中的△ABC和△DEF全等，
2
动脑筋
生活中有哪些能够完全重合的图形呢？
3
动脑筋
生活形
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类似地：
两个三角形能够完全重合叫什么呢？
A B C E D F
全等三角形
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本节内容
2.5
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一、全等三角形的有关概念：
能够完全重合 1._______________ 的两个三角形叫做全等三角 形.
全等三角形的对应边相等,对应角相等.
条件：两个三角形全等 结论：它们的对应边相等,对应角相等 如：因为 △ABC≌△DEF 所以 AB=DE，BC=EF，AC=DF (全等三角形的对应边相等)
) ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F (全等三角形的对应角相等 9
三、找全等三角形的对应边和对应角
大家知道平移、旋转、轴反射都不改变图形的 形状和大小，那么一个三角形经过平移、旋转、 轴反射后所得到的三角形与原三角形全等吗？ 指出下面变换后的两个全等三角形的对应边 和对应角
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2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= ∠BCF, ∠BEC= ∠CFB ,BE= CF , CE= BF. 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ √ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ √ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ X ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ X ） 4、图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
B D A
练习
全等于 1、全等用符号 ≌ 表示，读作： 。
答:∠B的对应角是( ∠B )∠C的对应角是( ∠F ) ∠BAC的对应角是( ∠BDF ) AB的对应边是( DB ) AC的对应边是( DF ) BC的对应边是( BF )
F
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C
5、如图已知△ AOC ≌ △BOD求证：AC∥BD
6、如图△ABD≌ △EBC，AB=2cm,BC=5cm,求DE的长