（1）右旋滚刀切右旋齿轮图a
结论：
——δ= β－λ0
（2）右旋滚刀切左旋齿轮图b ——δ= β＋λ0
二者同向时δ= β－λ0 ；
二者反向时δ= β＋λ0。 右旋滚刀如图，左旋相反。
四、Y3150E（YC3180）滚齿机
用途: 主要用于滚切直齿和斜齿圆柱齿轮。 总体布局:
床身——支撑件； 立柱——安装传动系统； 滚刀架——可沿立柱上的导 轨上下移动； 主轴——带动刀具旋转； 小立柱——连同工作台一起 作水平方向移动以适应不同的 直径工件； 心轴——安装工件用； 工作台 ——工件随其旋转。
1.主运动传动链
找首、末件：
——外联系传动链
首件：电动机1430r/m——末件：滚刀架主轴n(r/m)
换置式：
2.展成运动传动链 ——内联系传动链
首件：滚刀主轴1r——末件：工作台（工件）K/Z
换置式：
当加工直齿圆柱齿轮时，U合成=1 当加工斜齿圆柱齿轮时，U合成=－1
3.进给传动链
——外联系传动链
滚刀旋转——1/K转(1齿) 齿坯旋转——1/ z 转(1齿)
3.进给运动：保证滚刀在齿 内传动链：滚刀-4-5轮全齿宽上切出齿形。 ux-6-7-工件。 (A2) 工件每转一转，滚刀移 动的距离。(mm/r) 外传动链：工件-7-8-uf9-10-刀架升降丝杠。
4.滚刀的安装
滚刀螺旋升角为λ0（ω ）
加工直齿时，滚刀轴线与齿坯端面
倾斜δ角，称为安装角，等于螺旋升
角。
三、滚切斜齿圆柱齿轮运动分析
（1）渐开线形成的展成 运动：滚刀的旋转（B11） +工件的旋转（B12） B11 B22
（2）产生螺旋线（导线） A21 的成形运动：滚刀的直线 B12 运动(A21)+工件的附加转 动(B22) 图7-4 滚切斜齿圆柱齿轮所需的运动 注：与车螺纹运动的比较
第四章 齿轮加工机床
第一节 齿面形成方法
齿面成形方法：成形法和展成法。
1. 成 形 法
要求：刀具的切削刃形状与被切齿轮的齿槽形状相吻合。 优点：机床较简单，可利用通用机床加工。 缺点：加工出来的齿形是近似的，加工精度较低； 每加工完一齿槽后，工件需周期地分度一次，生产率较低。
铣齿：成形法加工齿轮的方法
首件：工作台（工件）1r——末件：滚刀架f
换置式：
4.差动传动链
——内联系传动链
首件：滚刀架T——末件：工作台（工件）±1r
β β
换置式：
m端 z m法 m法 z m法 z T m端 T tg cos tg cos sin
T πm端z 图4-14 螺旋线的展开
一、插齿机的运动分析
•插齿
插齿机用来加工内、外啮合的圆柱齿轮的 轮齿齿面，尤其是内齿轮和多联齿轮中的 小齿轮，但不能加工涡轮。
（一）插齿原理及所需的运动
1．展成法 2．展成运动：刀B11+工件B12——形成母线（展成法） 插刀上下往复运动A2——形成刀线（轨迹法）
3、缺点： 不能加工蜗轮；加工斜齿轮时需采用专用的斜齿插 齿刀和螺旋导向导轨，不及滚齿机方便。
第二节 滚齿机
一、滚齿原理 —根据展成法的原理，模拟一对螺旋齿轮啮合过程。
形成滚刀：齿数少、螺旋角大——演变成蜗杆状； 垂直螺旋线方向开槽——形成容屑槽、切削刃。
直齿圆 柱齿轮 斜齿圆 柱齿轮
{ {
母线：渐开线，展成法，1个复合运动，B11+B12 导线：直线，旋切法，2个简单运动，B11+A2
（1）右旋滚刀切右旋齿轮（图a）
——附加转动B22与B12同向，即比切直齿时多转些。
（2）右旋滚刀切左旋齿轮（图b） ——附加转动B22与B12反向，即比切直齿时少转些。
（3）左旋滚刀切右旋齿轮——B22与B12反向
（4）左旋滚刀切左旋齿轮——B22与B12同向
5.滚刀的安装
安装角δ—取决于滚刀螺 旋升角λ0(ω ) 、旋向及齿 轮螺旋角β、旋向。
5.滚齿机的运动合成机构
（1）作用： 将来自滚刀的运动（展成运动中）和来自刀架的运动（工 件的附加运动）合成后传到工作台，使工件获得合成运动。 （2）原理：
设nⅩ、nⅨ、nH分别为轴及转臂 H 的转速，根据 行星传动原理，合成机构的传动比计算公式为：
Ⅹ IⅩ
得： nⅩ =2 nH - nⅨ
M2合：① 考虑展成运动而没有附加运动，nH =0， ② 考虑附加运动而没有展成运动时，nⅨ =0， M1合： 只有展成运动而没有附加运动， nX =nH， U 合1 = nⅩ / nⅨ = -1 U 合2 = nⅩ / nH =2 U 合1 = nⅩ / nⅨ = 1
实际上必须用合成机构把展 成运动要求工件转动B12和差 动链要求工件附加转动B22迭 加起来，然后再传给工作台， 避免干涉。 注意：滚齿机是根据滚切斜 齿轮的传动原理设计的。当
滚切直齿轮时，将差动链断
开，并把合成机构固定成一 个整体。
内联系传动链换置器官布置方案对比分析
方案
展成挂轮传动比ux
u x C1x
成形法铣齿一般用 于单件小批量生产 或机修工作中 。
铣齿时，应根据被 切齿轮的齿数选出 相应刀号的铣刀。 • 铣刀的选择 ：
• 齿轮模数 ＜=20 用片状模数铣刀； • 齿轮模数＞20 用指状模数铣刀。
2. 展成法（范成法）
展成法: 利用齿轮的啮合原理。把齿轮啮合副（齿条--齿轮、齿 轮--齿轮）中的一个转化为刀具；另一个转化为工件，并强 制刀具和工件作严格的啮合运动而范成切出齿廓。 优点：每种模数，用一把刀具就可加工各种不同齿数的齿轮； 加工精度和生产率一般比较高； 应用广泛。 滚齿： 根据展成法的原理加工 齿轮的方法。
差动挂轮传动比uy的换置公式：方案1和方案2都与被加工齿轮齿数
有关，而方案3无关，因此，方案3选配差动挂轮传动最简单。 综上所述，方案3最为合理，所以，目前滚齿机传动链的布置形式采
用方案3。此方法可用于机床内联系传动链设计的方案对比分析。
4.齿坯附加转动的方向
工件附加转动方向：B22的方向同时与滚刀的螺旋线方向和 被加工齿轮的螺旋线方向有关。
相同之处：为了形成螺旋线都需要刀具沿工件轴向移动一个导程时，工 件必须转一转。 不同之处：车削螺纹时用成形法，不需要成形运动；而滚齿时用展成法， 滚刀和工件作连续的展成运动。为了形成螺旋线，工件必须在B12的基础 上在补充一个转动B22，他是附加在B12上的，称为工件的附加转动。
1.主运动：滚刀的旋转（B11）。 2.展成运动：维持滚刀与被 外传动链：电机-1-2u切齿轮 之间的 啮合关 系 。 v-3- 4-滚刀。 (B11、B12)
母线：渐开线，展成法，1个复合运动，B11+B12
导线：螺旋线，旋切法，2个运动，B11+（A21+B22）
滚齿机运动分析： 主运动——滚刀旋转运动； 展成（啮合）运动——齿坯与滚刀按一定速比转动； 进给运动——滚刀沿齿坯轴向运动。
二、滚切直齿圆柱齿轮运动分析
1.主运动：滚刀的旋转（B11）。 2.展成运动：维持滚刀与被 外传动链：电机-1-2u切齿轮 之间的 啮合关 系 。 v-3- 4-滚刀。 (B11、B12)
u x C2 x
差动挂轮传动比uy
u y C1 y sin m法 Z
1
2 3
k Z
m法 k sin
u y C2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱy
sin m法 Z
u x C3x
k Z
u y C3 y
sin km法
展成挂轮传动比ux的换置公式：方案2的计算式中包含了无理数π、 工件的模数和螺旋角参数，与方案1和方案3相比，选配挂轮传动比较复 杂，只能得到近似值。
滚刀旋转——1/K转(1齿) 齿坯旋转——1/ z 转(1齿)
3.进给运动（螺旋运动）： 内传动链：滚刀-4-5保证滚刀在齿轮全齿宽上 产生进给的外传动链：工件-7ux-6-7-工件。 切出齿形。(A21和B22) 8-uf-9-10-刀架升降丝杠
差动链（B22附加运动）： 滚刀架移动一个导程，工件 转一转。 产生螺旋线的内传动链：刀架 升降丝杠-11-uy-12-7-工件
6.快速移动传动链
首件：快速电动机——末件：滚刀架
用途：主要用于调整机床，以及
加工时刀具快速接近工件或快速
停止。
快速传动链接通时,其他传动链的工作状态: 快速传动链接通时，进给传动链必须脱开； 快速传动链接通时，差动传动链不能断开； 快速传动链接通时，展成、主传动链，可断可不断。
其余齿轮加工方法与其他机床
（二）插齿刀的传动原理图 1．主运动：插齿刀的往复运动，1点—4点，外联系传动链 2．展成链：8—9—10—11，内联系传动链 3．圆周进给：点4—点8，外联系传动链(展成链的动源）
其余齿轮加工方法与其他机床
其余齿轮加工方法： •剃齿、珩齿、磨齿等。 其他机床：
•铣削、镗削、钻削、扩孔、绞孔、磨平面、
磨孔、研磨、珩磨、刨削、插削与拉削等。