练习2：如图所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜 面倾角为 ，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使 之处于静止状态。今使板与斜面的夹角 缓慢增大，问：在此 过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？
α
F1 F1
β α
β α
F2 G 图1-2
G
图1-1
F2
图1-3
三个力矢量构成封闭的三角形
• 练习5：如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，
其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因 数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时， 滑块A与地面有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉， 它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用水平 力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作 用A的摩擦力： A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．条件不足，无法判断
A．绳OA的拉力逐渐减小 B．绳OA的拉力逐渐增大 C．绳OA的拉力先变大，后变小 D．绳OA的拉力先变小，后变大
以O点为研究对象进行受力分析，绳OA和OB的拉 力的合力大小等于重力，如下图，当缓慢提起A端 时绳子OA拉力先变小，后变大。
例1、如图所示，绳OA、OB悬挂重物于O点，开始时OA水 平．现缓慢顺时针旋转OA绳至竖直状态，在此过程中O点 的位置保持不变，则（ D ）
• 练习4：有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗 糙．OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有 小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽 略．不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所 示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那 么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P 的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是：（ B） • A． FN不变，F变大 • B． FN不变，F变小 • C． FN变大，F变大 • D． FN变大，F变小
A．绳OA的拉力逐渐减小 B．绳OA的拉力逐渐增大 C．绳OA的拉力先变大，后变小 D．绳OA的拉力先变小，后变大
图解法
在同一图中做出物体在不同平衡状态下的力的矢量图，画出 力的平行四边形或平移成矢量三角形，由动态力的平行四 边形（或三角形）的各边长度的变化确定力的大小及方向 的变化情况。
题型1：物体受三个力（或可等效为三个力）作用，一个力 是恒力（通常是重力），其余两个力中一个方向不变，另 一个方向改变。
谢谢！
• 练习1：如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊 一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为 60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将 绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一 过程中，绳子BC的拉力变化情况是( ) A．增大 B．先减小，后增大 C．减小 D．先增大，后减小
• 解析：图解法(画动态平行四边形法)．作出力的 平行四边形，如图甲所示．由图可看出，FBC先减 小后增大． •
• 例5：轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端 系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平 力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置 缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置 不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环 对杆的压力F2的变化情况是（ D ） • A．F1保持不变，F2逐渐增大 • B．F1逐渐增大， F2保持不变 • C．F1逐渐减小， F2保持不变 • D．F1保持不变， F2逐渐减小
即任一时刻物体均处于平衡状态即动态平衡。
力的动态平衡常规解题方法 • 图解法（作图法） • 相似三角形法 • 解析法 • 整体法解决动态问题
解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪 些因素保持不变，哪些因素是改变的
解法
例1、如图所示，绳OA、OB悬挂重物于O点，开始时OA水 平．现缓慢顺时针旋转OA绳至竖直状态，在此过程中O点 的位置保持不变，则（ ）
• 例4.如图所示，质量分别为M，m的两个物体系在一根通过轻滑轮的轻 绳两端，M放在水平地面上，m被悬在空中，若将M沿水平地面向右缓 慢移动少许后M仍静止，则 （ ） • A 绳中张力变大 解析：分析M的受力，利用正交分 • B 滑轮轴所受的压力变大 解法由平衡条件有： • C M对地面的压力变大 水平方向：f=Tsinθ • D M所受的静摩擦力变大 竖直方向：N+Tcosθ=Mg θ减小，所以选项B正确。
• • • •
• 练习6.如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接 后斜放在墙上处于平衡状态。已知竖直墙面光滑，水平地
面粗糙，现将A向上移动一小段距离，两球再次平衡，那
么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B 球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是：（ • A.N不变，F变大 • B.N不变，F变小 • C.N变大，F变大 • D.N变大，F变小 ）
• 练习3：重G的光滑小球静止在固定斜面和 固定的竖直挡板之间，若对小球施加一通 过球心竖直向下的力F作用，且F缓慢增大， 问在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力 的大小F1、F2如何变化？
题型2：物体受三个力（或可等效为三个力）作用，三 个力方向都不变，其中一个力大小改变。
相似三角形法
• 物体在三个共点力的作用下平衡，已知条 件中涉及的是边长问题，则由力组成的矢 量三角形和由边长组成的几何三角形相似， 利用相似比可以迅速的解力的问题。
力的动态平衡问题
动态平衡
• 物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某
个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到 的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能 保持平衡状态，我们就可以依据平衡条件，分析出物体受到 的各力的变化情况。 • 在题目中一般体现为物体的状态发生缓慢变化的平衡问题， 从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，
例2、光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球 用一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮， 当用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的 拉力F和小球紧压在球面的力F2的大小变化情况是 （ ） A．两者都变小 B．两者都变大 C．F变小，F2不变 D．F不变，F2变小
h F R
几何框架三角形跟 力矢量三角形相似； 对应边成比例法求 解。
整体法解决动态问题
• 例4：轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端 系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平 力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置 缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置 不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环 对杆的压力F2的变化情况是（ ） • A．F1保持不变，F2逐渐增大 • B．F1逐渐增大，F2保持不变 • C．F1逐渐减小，F2保持不变 • D．F1保持不变，F2逐渐减小
• 练习4：有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗 糙．OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有 小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽 略．不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所 示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那 么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P 的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是：（ ） • A． FN不变，F变大 • B． FN不变，F变小 • C． FN变大，F变大 • D． FN变大，F变小
h F
L
F
G′
R
F2
F2 R RG F2 G hR hR
(定值)
LG G F (变小) hR
解析法
• 例3、如图所示，质量分别为M，m的两个物体系在一根通 过轻滑轮的轻绳两端，M放在水平地面上，m被悬在空中， 若将M沿水平地面向右缓慢移动少许后M仍静止，则 （ ） • A 绳中张力变大 • B 滑轮轴所受的压力变大 • C M对地面的压力变大 • D M所受的静摩擦力变大
• • • •
• 练习5：如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，
其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因 数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时， 滑块A与地面有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉， 它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用水平 力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作 用A的摩擦力：（ C） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．条件不足，无法判
• 练习6.如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接 后斜放在墙上处于平衡状态。已知竖直墙面光滑，水平地
面粗糙，现将A向上移动一小段距离，两球再次平衡，那
么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B 球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是：（ B ） • A.N不变，F变大 • B.N不变，F变小 • C.N变大，F变大 • D.N变大，F变小