共点力平衡之动态平衡
问题
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共点力平衡之动态平衡问题
（一）共点力的平衡
1.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.
2.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝
F0.
合
（二）物体的动态平衡问题
物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们称之为动态平衡。
解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。
分析方法：
（1）三角形图解法
如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。
例1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。
练习1．如图所示，质量为m 的小球被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，向左
缓慢推动劈，在这个过程中（ ） A ．绳上张力先增大后减小 B ．斜劈对小球支持力减小
C ．绳上张力先减小后增大
D ．斜劈对小球支持力增大 （2）相似三角形法
例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力FN 的大小变化情况是( )
A ．FN 先减小，后增大 始终不变 C ．F 先减小，后增大 始终不变
练习2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示。
现缓慢的拉绳，在小球沿球面由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是：
F
B
O θ 图2-1
变大，T 变小 变小，T 变大 变小，T 先变大后变小 不变，T 变小
（3）平衡方程式法
例3.人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，若水的阻力不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是（ ） A.绳的拉力不断增大 B.绳的拉力保持不变 C.船受到的浮力保持不变 D.船受到的浮力不断减小 E.小船受的合力不断增大
练习3．如图所示，某人通过定滑轮拉住一重物，当人向右跨出一步后，人与物仍保持静止，则（ ） A ．地面对人的摩擦力减小 B ．地面对人的摩擦力增大 C ．人对地面的压力增大 D ．人对地面的压力减小 （三）警示易错试题
警示1：:注意“死节”和“活节”问题。
1、如图33所示，长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶
F
A
B
C
O
A
B
端A 、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N 的物体，平衡时，问：
①绳中的张力T 为多少?
②A 点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?
2、如图34所示，AO 、BO 和CO 三根绳子能承受的最大拉力相等，O 为结点，OB 与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m 。
求○1OA 、OB 、OC 三根绳子拉力的大小 。
②A 点向上移动少许，重新平衡后，绳中张
力如何变化？
警示2：注意“死杆”和“活杆”问题。
3、 如图37所示，质量为m 的物体用细绳OC 悬挂在支架上的O 点，轻杆OB 可绕B 点
转动，求细绳OA 中张力T 大小和轻杆OB 受力N 大小。
4、 如图38所示，水平横梁一端A 插在墙壁
内，另一端装有小滑轮B ，一轻绳一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg 的重物，
∠=︒CBA 30，则滑轮受到绳子作用力为：
A. 50N
B. 503N
C. 100N
D.
1003N
θ
O
B A
C
图34
图37
A θ
B
O C mg
30o
A
B C
m
图38
达标练习
A组基础巩固
1．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（）A．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大
B．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小
C．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小
D．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大
2.如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计
摩擦，球对墙的压力为FN１，球对板的压力为FN2．在
将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是
（）
A．FN１和FN2都增大 B．FN１和FN2都减小
C．FN１增大，FN2减小 D．FN１减小，FN2增大
3．电灯悬挂于两墙之间，如图所示，使接点A上移，但保持O点位置
不变，则A点上移过程中，绳OB的拉力( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大，后减小 D．先减小，后增大
4.如图所示某屋顶为半球形，一人在半球
形屋顶上向上缓慢爬行，他在向上爬的过
程中( )
A.屋顶对他的支持力不变
B.屋顶对他的支持力变大
C.屋顶对他的摩擦力不变
D.屋顶对他的摩擦力变大
5.如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力F拉物体，使细绳偏离竖直方向α角，且保持α不变，当拉力F与水平方向夹角β为多大时，拉力F值最小？最小值为多少？
B组能力提升
6.如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜
直面上，斜面倾
角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处
于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程
中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？
7. 如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为G的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力F作用于物块上，下列说法正确的是（）
B．物块所受的合力不变
C．物块受到的摩擦力增大
D．当力F增大到一定程度时，物体会运动。