2015年12月6日
博弈论 第五章形式转换
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第二节 混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （一）第一阶段：同时决策（不完全 信息）——新产品的研发投入 联想 高投入 低投入 高投入 索尼 低投入
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博弈论 第五章形式转换
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第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （二）插曲 产业年度交易展→ 互相观察对方产品性能→ 推测对方研发投入
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博弈论 第五章形式转换
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第一节 表现形式的相互转换
二、矩阵（正规型）→树型（展开型） （二）转换过程 1.任意选定某参与人“先行” 2.另一参与人“后行”：同时决策，不 完美信息
用椭圆形虚线圈“罩住”两个决策节点
3.给出相应支付向量
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2015年12月6日
博弈论 第五章形式转换
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第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （三）第二阶段：根据对方研发投入 定价 1.（高投入，高投入）
高价 高投入 高投入 低价
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低价
高价
5，5 2，6 6，2 4，4
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第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （三）第二阶段：根据对方研发投入 定价 2.（高投入，低投入）
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博弈论 第五章形式转换
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （三）第二阶段：根据对方研发投入 定价 4.（低投入，低投入）
高价 低投入 低投入 低价
2015年12月6日
低价
高价
6，6 3，7 7，3 5，5
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博弈论 第五章形式转换
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （四）简化形式与纳什均衡 联想 1.简化表述
第五章 同时博弈与序贯博弈的 转换
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第一节 表现形式的相互转换
一、树型→矩阵 （一）案例 市场进入阻挠——序贯博弈
容忍 进驻 进驻者 不进驻 在位者 斗
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（1，5） （-2，2） 忍
在位者 斗争
（0，10）
（0，4）
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我行我素策略：｛忍，忍｝｛斗，斗｝ 对抗策略：｛斗，忍｝ 追随策略：｛忍，斗｝
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第一节 表现形式的相互转换
一、树型→矩阵 第一策略对应第一策略 （二）转换过程 2.在表格中填入相应支付向量 在位者
｛忍，忍｝｛斗，斗｝ ｛斗，忍｝ ｛忍，斗｝
一、树型→矩阵 （二）转换过程 1.确定参与人的纯策略数目 （1）进驻者（行参与人）
策略：2个——进驻、不进驻 表格：2行
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第一节 表现形式的相互转换
一、树型→矩阵 （二）转换过程 1.确定参与人的纯策略数目 表格：4列 （2）在位者：针对进驻者策略，制定 完整行动计划（充分准备）
高投入 低投入
高投入
低价
索尼
低投入
低价
低价 4， 4 高价 4， 3
高价 低价
低价 3， 4 低价 5， 5
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第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （四）简化形式与纳什均衡 2.纳什均衡 第一阶段：（低投入，低投入） 第二阶段：（低价，低价）
2015年12月6日
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启示
博弈本身： 既包含同时决策， 又包括序贯决策
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第二节 混和博弈
一、定义 既包含同时决策行动又包含序贯决 策行动的博弈（mixed game） 二、存在原因 博弈双方存在相当长时期的策略互 动过程
高价 低投入 高投入 低价
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低价
高价
4，3 3，4 2，1 1，2
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第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （三）第二阶段：根据对方研发投入 定价 3.（低投入，高投入）
高价 高投入 低投入 低价
2015年12月6日
低价
高价
3，4 1，2 4，3 2，1
2015年12月6日
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1， 5 0，10
-2，2 0， 4
-2，2 0，10
1， 5 0， 4
不进
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第一节 表现形式的相互转换
二、矩阵→树型 （一）案例：公用地悲剧——同时决策 牧民乙 过度放牧 适度放牧 过度放牧 10，10 30，0 甲 0，30 20，20 适度放牧
12
公用地悲剧的展开型
要致富，多养羊
多
多 甲 少 乙
（10，10）
少
多
（30，0） （0，30） 少 （20，20）
13
乙
2015年12月6日
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另一话题：点名博弈
第一堂课：同时决策 以后每堂课 点名 最痛苦的事情：没去上课，老师点名！ 不点名 最最痛苦的事情：去上课了，老师没点名！ 点名 最最最痛苦的事情：第一堂课去了老师没点名， 第二堂课走了老师点名了…… 不点名
给碗饭吃吧
城管 突击清查 不清查 出摊 -2，2 4，0 小贩 0，-1 0，0 不出摊
特征：（1）同 时决策；（2） 矩阵形式。
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信息化困局
特征：（1）一 前一后决策； （2）博弈树形 式 2015年12月6日
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思考
Q：两种表现形式分别专属于某种博 弈？ A：No. A：同时决策博弈——矩阵型、展开型 A：序贯博弈——矩阵型、展开型
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静态博弈的展开型
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两种形式的转换
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博弈论