引入因子
ae
j120
一、对称分量法
• 三相量用三序量表示
F F F F a a1 a2 a0 F b F c 2 Fb1 Fb 2 Fb0 a Fa1 aFa 2 Fa 0 2 F F aF a F F F c1 c2 c0 a1 a2 a0
•简单不对称故障的分析计算
7.1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
• 系统中发生最多的故障是不对称故障，即单
相短路、两相短路、单相断线等，与三相比最大
的区别就是不对称故障时三相电路时不对称的，
因此不能采用前面的“对称相分析法”分析。采
用将不对称问题 对称 化的处理方法
7.1.1、对称分量法 加拿大C.L.Fortescue在1918年提出的，任 意一组不对称的三相向量（三相电压或三 相电流）均可由三相对称分量合成。
零序网络
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 根据电路图分别列出各序网络的电压方程 正序网
I (Z Z ) ( I a2I aI )Z V E a a1 G1 L1 a1 a1 a1 n a1
I I I a1 b1 c1 2I I I
zab zbc zca zm
0 0 Z0
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
V120 Zsc I120
Z I V a1 1 a1 V a 2 Z 2 I a 2 Z I V a0 0 a0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。
F 1 a a1 1 2 F 1 a a2 3 F 1 1 a 0

a 2 F a a Fb F 1 c
1 1 2 I a1 ( I a a I b a I c ) (100 10(180 120 ) 0) 5.78 30 3 3
二、序阻抗的概念
• 序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降 与通过该元件的同一序电流的比值。
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
2 a2 a2 Z 0 V a 0 / I a 0 /I Z 1 V a1 a1 /I Z V
在三相对称元件中（线路，变压器，电机等）流过三相 正序电流，在元件上产生的压降也是三相正序的，流过负序 和零序，在元件上产生的压降负序和零序的，对于三相对称 元件的不对称电压电流计算问题，可分解成三组分别计算， 由于每组分量对称，实际可只分析一相即可。 电力系统视元件的结构不同，各序阻抗也不相同。
2018/9/28
南京理工大学807
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一、同步发电机的正序负序和零序电抗
1 同步发电机的正序电抗 • 同步电机对称运行时，只有正序电压 和正序电流，所以正常运行时的阻抗参 数就是正序电抗
问题： • 什么是对称分量法，为什么电力系统不对称故
障分析采用对称分量法？
7.2 电力系统各序网络
• 电力系统稳态运行或对称故障下，系统 中各元件参数是对称的，只有正序的各种 参数存在，所以，前面所介绍的各元件的 参数均是正序参数。
7.2 电力系统各序网络
• 电力系统元件分类： • 静止元件：当施加正序或负序电压时，自感和互 感关系完全相同，所以，正序阻抗等于负序阻抗， 不等于零序阻抗。如：变压器、输电线路等。 • 旋转元件：当通正序或负序电流时，产生的磁场 旋转方向相反的，而零序不产生旋转磁场，所以， 各序阻抗均不相同。如：发电机、异步电动机等 元件。
a1 a1
a1
0
I (Z Z ) V E a a1 G1 L1 a1
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
负序网
(Z Z ) V 0I a2 G2 12 a2
I I I a2 b2 c2 I 2I I
a2 a2
• 对称分量法实质上是一种叠加法，所以只能
用在线性系统中
•
电力系统不对称分量的特点：
分参数是对称的，短路点的电压电流三相参数不再对称，可
分解为正序负序和零序三组分量
• 1）不对称短路时，电源电压保持对称，除短路点外其他部
• 2）只有三相电流之和不等于零时，才存在零序电流。在三
角形接线三相三相星形接线，即时三相电流不对称，也总有 三相电流之和为0，所以不存在零序。只有在中线或中性点 接地三相系统中才可能出现零序。 • 3）相电压中可以存在零序电流，线电压中不存在零序电流。
当通过三相不对称电流时，产生的压降也是不对称的
Vabc ZI abc
变换为对称分量
V120 SZS 1 I120 Z sc I120
Z sc SZS 1
称为序阻抗矩阵
二、序阻抗的概念
• 当元件参数完全对称时 zaa zbb zcc zs
Zs Zm Z sc 0 0 0 Zs Zm 0 Z1 0 0 Z s 2Zm 0 0 0 Z2 0
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 • 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗 Zn接地。 • a相发生单相接地 哪些已知条件？
0 V a 0 V b 0 V
c
单相接地短路
0 I a 0 I
b
0 I c
如何将 不对称 转化成 对称？
故障点出现了不对称情况， 其余地方参数仍对称。
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二、序阻抗的概念
• 静止的三相电路元件序阻抗
自阻抗
相间互阻抗
V Z aa a Vb Z ab Z V c ac
Z ab Z bb Z bc
Z ac I a Z bc I b Z cc I c
第七章 电力系统简单不对称故障的分析计算
1、什么是对称分量法？ 2、为什么要引入对称分量法？
•对称分量法
分析过程是什么？ 1、各元件的序参数是怎样的？ •对称分量法在不对称故障分析计算中的应用 如何利用对称分量法对 2、如何绘制电力系统的序网图？ 简单不对称故障进行分 析与计算？ •电力系统元件序参数及系统的序网图
正序分量
负序分量
零序分量 合成
• 正序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相同。 超前 120° • 负序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相反。 滞后 120° • 零序分量：三相量大小相等，相位一致。
逆时针旋转1200
正序 负序 零序
2 aF Fb1 a Fa1 , F c1 a1 2 aF ,F a F F b2 a2 c2 a2 F F F b0 c0 a0
根据各序电压方程式，可以绘出各序的一相等值网络
I (Z Z ) V E a a1 G1 L1 a1
(Z Z ) V 0I a2 G2 12 a2
(Z Z 3Z ) V 0I a0 G0 L0 n a0
不含中性点阻抗
I Z V E a1 1 a1 0 I a 2 Z 2 Va 2 0 I a 0 Z 0 Va 0 序网络方程
中发生的不对称故障，可以用在故障点接入一组
不对称电源来代替。
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
注意
发电机的电 势仍为正 序电势， 无负序和 零序电势。
负序 正序
零序
将 不 对 称 部 分 用 三 序 分 量 表 示
应 用 叠 加 原 理 进 行 分 解
无
正序阻抗
无
负序网络
正序网络
发电机只产生 正序电势
有6个变量，三个方程，无法求解，还必须根据实际短路特性列边界条件方程
有6个变量，三个方程，无法求解，还必须根据实际短路特性列边界条件方程
• 总结：
• 计算不对称故障的基本原则就是，把
故障处的三相阻抗不对称 表示为电压
和电流的不对称，使系统其余部分保
持三相阻抗对称，利用对称分量法，
各序分量独立求解。
• 基本思路： • 1）将电流电压分解成三序对称分量。 • 2)绘制三序等值电路，写出基本三序 电压平衡方程 • 3）根据故障边界条件补充方程， • 4）求解。
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• 1、不管系统发生什么样的不对称短路，短路电 流一定存在（） • A正序、负序和零序 B正序和负序 C零序 • 2、用对称分量法分析计算各序分量具有独立性， 则此电路应为（） • A非线性参数对称 B线性 参数不对称 • C非线性参数不对称 D线性参数对称 • 3、根据对称分量法，正序分量与零序分量的关 系为（） • A超前120 B滞后120 C同相位 D尚难确定
a2
0
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 零序网
I I 3I I a0 b0 c0 a0
(Z Z ) 3I Z V 0I a0 G0 L0 a0 n a0
(Z Z 3Z ) V 0I a0 G0 L0 n a0
零序网络中性点阻抗相当于增大3倍
I a2 I a0


1 1 2 ( I a a I b a I c ) (100 10(180 240 ) 0) 5.7830 3 3 1 1 ( I a I b I c ) (100 10180 0) 0 3 3
可得bc相上的各序分量
I b1 5.78 150 I b 2 5.78150
I b0 0


I c1 5.7890 I c 2 5.78 90