复合材料的增强原理
在复合材料中，由于增强体的形态不同，其增强原理也有很大差别，以下简要介绍几种复合材料的增强原理。

（1）弥散强化原理
弥散增强复合材料是由弥散颗粒与基体复合而成。

其增强机理与析出强化机理相似，可用Orowan 机理及位错绕过理论来解释，见图1。

此时，载荷主要由基体承担，弥散微粒阻碍基体的位错运动。

微粒阻碍基体位错运动的能力越大，增强的效果越大。

在剪切应力的作用下，位错的曲率半径R 为
i m b G R τ2/= (1)
式中，G m 是基体的剪切模量，b 是柏氏矢量。

若微粒之间的距离为D f ，当剪切应力τi 大到使位错的曲率半径R=D f /2时，基体发生位错运动，复合材料产生塑性变形，此时剪切应力即为复合材料的屈服强度
f m c D b G /=τ (2)
假设基体的理论断裂应力为G m /30，基体屈服强度为G m /100，它们分别为发生位错运动所需剪应力的上、下限。

代入式（2）中得出微粒间距的上、下限分别为0.3μm 和0.01μm 。

当微粒间距在0.01~0.3μm 之间时，微粒具有增强作用。

若微粒直径为d ，体积分数为V p 、微粒弥散且均匀分布，根据体视金相学，有如下关系：
)1()/3
2(2/12p p p p V V d D -= (3)
代入式（2）即得：
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-=)1()/32
(/2/12p p p m c V V d b G τ (4)
显然，微粒尺寸越小，体积分数越高，强化效果越好：一般V p =0.01%~0.15%，d=0.01~0.1μm 。

（2）颗粒增强原理
颗粒增强复合材料是由尺寸较大（>1μm ）的坚硬颗粒与基体复合而成。

其增强原理与弥散增强有区别，在颗粒增强复合材料中，虽然载荷主要由基体承担，但颗粒也承受载荷并与约束基体的变形、颗粒阻止基体位错运动的能力越大，增强效果越好。

在外载荷的作用下，基体内位错的滑移在基体-颗粒界面上受到阻滞，并在颗粒上产生应力集中，其值为：
σσn i = (5)
根据位错理论，应力集中因子为：
b G D n m p /σ= (6)
将上式代入式（5）得：
b G D m p i /2σσ= (7)
如果p i σσ=时，颗粒开始破坏，产生裂纹，引起复合材料变形，并令C G p p /=σ，则有： b G D c G m p p
p i /2σσσ=== (8)
式中，σp 为颗粒强度，c 为常数。

由此得出颗粒增强复合材料的屈服强度为：
c D b G G p p m y /=σ (9)
根据复合材料复合效应的相乘效应，具有X/Y 转换性质的组元与另一种具有Y/Z 转换性质的组元复合，结果得到具有X/Z 转换性质的复合材料，即：
Z X Z Y Y X /)/()/(=⨯ (10)
将式（3）代入式（10）即得：
c V
d bV G G p p
p m y )1(232/1-=σ (11)
显然，颗粒尺寸越小，体积分数越高，颗粒对复合材料的增强效果越好。

一般在颗粒增强复合材料中，颗粒直径为1~50μm ，颗粒间距为1~25μm ，颗粒的体积分数为5~50%。

颗粒增强复合材料的强度预测
1、颗粒增强复合材料的拉伸强度
颗粒增强复合材料的拉伸强度往往不是提高，而是降低的。

当基体与颗粒无偶联时，可认为颗粒与基体完全脱开，颗粒占有的体积可看成孔洞，此时基体承受全部载荷，据此可求出颗粒增强复合材料的拉伸强度σb 为
)2.11(3/2p m b V -=σσ （1）
此式表明，σb 随V p 增加而下降。

但有关试验表明，当V p >40%时此式不适用，这时σb 实际有回升现象。

2、颗粒增强复合材料的屈服极限
颗粒增强复合材料的基体通常是金属，根据经典的弥散强化奥罗万（Orowan)理论，是从位错运动来讨论弥散强化的。

第一种认为，当位错线穿过颗粒所需的应力达到颗粒增强复合材料的屈服强度极限τs ，此时可得：
λτb
G m s = (2)
式中G m 为基体剪切弹性模量；b 为柏格氏矢量；λ为颗粒间距。

第二种认为，当位错线穿过颗粒使颗粒受到的剪应力与颗粒的屈服极限相等时，即达到颗粒增强复合材料的屈服极限τs ，此时可得
λτC b
G G p m s 2= (3)
式中C 为颗粒的剪切弹性模量G p 与剪切屈服极限τp 的比值。

不论是式（2）还是式（3），颗粒增强复合材料的屈服极限均与颗粒间距有一定关系，与1/λ或1/λ成正比。

通常，颗粒足球复合材料的初始模量和抗压强度比基体材料大，断裂韧性也可有不同程度的提高，但拉伸强度未必能增加。

但考虑许用应变时，其抗拉能力还是增强的。

由于颗粒增强复合材料具有增强颗粒、基体、界面三方面因素，尤其是界面状况和界面强度起着十分重要的作用，因此使其细观分析复杂化了，这些有待于进一步深入研究。